初四数学检测

初四数学检测 初四数学检测 一、选择题 1．下列计算正确的是 A.a³-a²=a B.4a²-(2a)²=0 C.a³·a²=a D.(-3a)²=6a² 2．由四舍五入摄到近似数1.20万，是精确到A．万位B．千位C.百位D．十位 3．有六张不透明的卡片，正面的数分别为3.1， 5 71，，π，3.12，除正面的数不同外，其全都相同．将官们背面34 1125 B. C. D. 6336 朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 A.4.用辆块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是 5．若关于x的不等式2x-m≥0的负整数解为-1，-2，-3，则m的取值范围是 A.-8＜m≤-6 B.-6≤m＜-4 C.-6＜m≤-4 D.-8≤m＜-6 6．直尺和二角板如图摆放若∠1= 28°，贝∠2= A．56° B. 62° C． 58°D. 60° 第6 题图： 7．若工x 1，x2 是方程x ²—2x 一2016=0的两个实根，则代数式 x 21 +5x1 +7x2的值为 A．2020 B．2002 C．2030 D．4032 8．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于F， 若S△ABE：S△AEC产2：1，则AF：FE= A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．2：1 9．将一个半径为5cm，面积为15πcm²的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝）， 那么这个圆锥容器的高为 A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 10.如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在x轴上，∠a=75°,则点C的坐标是 A.（- 233 ，0） B.（-，0） C.（-23，0） D.（-，0） 33 11.如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点， △ABC的顶点都在格上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的仓数有 A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 12.二次函数y=ax²+bx +c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)，对称轴为 直线x=2，下列结论； ①4a+b=0 ②9a+c＞3b ③ 8a+7a+2c＞0 ④当x＞-l对，y的值的增大。其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1 13．分解因式：-3x³+2x-x的结果是 3 14．若x=-2+，y=2+，则x²-xy+y²= 15.若关于x方程 a1-2x+1=无解，则a的值为 x-44-x 16．如图，反比例函数y= 3 与正比例函数y=k2x的图象交于 x 2 A（ ，B（x，yx，y） 1 1 2 ）两点则5 xy 1 2 -9 xy= 2 1 17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿对角线AC对折， 然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积（阴影部分的面积）是 18.如图，在斜边长为l盼等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1； 在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中， 作内接正方形A3B3C3D3；··· ；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是 三、解答题 19.计算： 311+x ÷{x-2+}- x+2x-1(x+2)(x-1) 20.某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九某班学生捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图（A： 捐款5元的：B：捐款10元的；C:捐款15元的） (1)求该班人数； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，计算捐款“1 5元人数”所在扇形的圆心角的度数量的度数； (4)若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？ 21．体育器材店把每个进价为40元的球衣按50元出售时能卖250个，已知谫求衣每个每涨价1元，其销售量就减少5个，物价局规定该球衣的利润率不得超过60%,为了赚4000元的利润，售价应定为多少？ 22. 如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点， 测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走．100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB． （结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732) 23．如图，AB，EF是圆点O的直径，弦BC和腰交于点D，且点D是弦BC的中点，CD=4,DF=8． (1)求圆点O的半径R及线段AD的长；(2)求sin ∠DAO的值． 24. 如图①，已知抛物线y= ax²+ bx +3（a≠0）与x轴交于点A(l，O)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，直线l经过A、D(O，-3)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接AE、DE，求△ADE面积的最大值，并求此时E点的坐标； (3)如图②设抛物线的对称轴与x轴交于点M，平面内有一点N，问在对称轴上是否存在点P，使以C，M, P，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由。