21.3.3实际问题与一元二次方程

21.3.3实际问题与一元二次方程 §21.3.3 实际问题与一元二次方程 第 课时 总第 课时 主备人： 目标： 1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题． 重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。 【温故·习新】： 1、填空： ⑴、用一根长35m的绳子围成长方形，设长为a，则宽为 ，围成的长方形面积为 。 ⑵、一个长方形长宽分别为30、25，现将长减少x，宽减少y，则减少后的面积为 。 ⑶、如图，在一个边长分别为a、b的长方形内剪去一个小长方形，使剩下的面积是剪去的面积的一半，则原来长方形的面积为 ，剪去的长方形的面积为 ，剩下的面积为 。如果剩下的“边子”的宽为x，那么，剪去的长方形的宽为 ，长为 。 【研讨·拓展】： 活动1、如图是一个长为200m，宽为150m的绿地，现在其四周修建四条宽一样的小路，要使得剩下的绿 2地面积为20000m,则小路的宽应为多少m？ 练习： 1、如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽 ? 2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要 2使耕地面积为540米，道路的宽应为多少？