多普勒效应

多普勒效应 §21 21.11 .11 多普勒效应当波源S 和接收器R有相对运动时, 接收器所测 得的频率νR不等于波源振动频率νS的现象机械波的多普勒效应1、波源和接收器都静止 (VS=0，VR=0)一、机械波的多普勒效应S· 参考系 : 媒质 符号规定 : 以波传播方向为正方向 Vs , VR 与波速方向相同为正；反之为负VsVR R·R νS：波源振动频率 ν：波的频率 ——媒质中质点的振动频率 νR：接收频率 ——单位时间内接收到的完整波数H.M.Qiu两个相邻等相位面之间的距离是一个波长 观察者测得的频率νR，是单位时间内连续通过接收 器的等相位面的数目，亦即单位时间内连续通过接 u 收器的完整的波的个数。 ν =ν =ν =R SλH.M.Qiu机械波的多普勒效应2、波源静止，接收器运动 (VS =0，设VR>0)机械波的多普勒效应3、接收器静止，波源运动 (VR=0，设VS>0) νR = ν 但 ν ≠ νSR RRν = νS, 但 νR ≠ ν u − VR u − V R νR = = u /ν λ=u − VR ν uu − VR νS vR = uH.M.Qiu波源振动一个周期，波阵面向外传播一个波长 ，波 源同时向右移动 在运动方向上波阵面分布变密，相当于波长变短H.M.Qiu机械波的多普勒效应3、接收器静止，波源运动 (VR=0，设VS>0)机械波的多普勒效应4、接收器、波源都运动(VS,VR>0) V u − VR ν R = 波对人 = λ实 uT s − V S T sλ0λ实S·VS·Su − VR νR = ν S νS ≠ ν ≠ νR u − VS·SVSR··λ实VTSuTS运动的前方波长缩短 λ实 = uTS− VSTS u u u u ν= ν = = λ实 uTS − VSTS u − VS S ν R = ν = u − V ν S S S运动的后方??H.M.QiuS—— 该式适用于一维声波多普勒 该式适用于 维声波多普勒 效应的任意情况，其中： u 为波在媒质中的传播速 度 VS和VR分别为波源和探测器在媒质中的运动速度若取 u 永为正值，则 V R、 V S 与 u 方向相同，取为正值； 反之，取为负值H.M.Qiu1 机械波的多普勒效应（1）若S与R相互接近★ Vs > 0;VR < 0νR =VS★ Vs > 0;VR > 0u − VR νR = νS S u − VS VS u − VR S Vs Vs νS >ν S = u −1 VsVR <1 VSu − VR νS u − VSVRu机械波的多普勒效应 u − VR （2）若S与R相互远离 νR = νS u − VS ★ Vs < 0;VR > 0 VR ★ Vs > 0;VR > 0 >1 VS VS VR u − VRνR ==VRuu − VSuνSSuV − R Vs Vs < ν νS S u −1 VsVSS uVRH.M.QiuH.M.Qiu机械波的多普勒效应u − VR νS （3）若S和R的运动不在二者连线上 ν R = u − VS VR VS u + V R cos θ R νR = ν θS u − V S cos θ S S θ R · ·S二、电磁波（光波）的 多普勒效应V 2 c2 ν = V cos θ 1− c 1−VSR参照系·有纵向多普勒效应u sin α = VsRνR·θ无横向多普勒效应uτ S· · · ·V : Ｓ、Ｒ相对速度的绝对值c2 −V 2 νS c ∓V接近：远离：+SR（4）若波源速度超过波速 若波 度超过波 (VS>u) 飞行速度与声速的比值 VS/u(称马赫数)决定α 角α1. 纵向效应（θ=0） ν R = 2. 横向效应（θ=π⁄ 2） ν R =vSτH.M.Qiuc2 − V 2 νS c☆ 超音速飞机会在空气中激起冲击波横向效应频移(Δν=νR-νS) < 纵向效应的频移H.M.Qiu例1 辅导P293.4声波在空气中的传播速度为u1，在 u − VR νS 铜板中的传播速度为u2。设频率为ν0的 ν R = u − VS 声波从静止波源S发出，经空气传播到 速度V