考不上理想大学落榜了能干什么

第二章      推理与测试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.测试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为（  ）                            A.大前提错误    B.小前提错误      C.推理形式错误      D.非以上错误 2.下面使用类比推理，得到正确结论的是（  ）                                          A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ” B.“若 ”类推出“ ” C.“若 ” 类推出“   （c≠0）” D.“ ” 类推出“ ” 3.在十进制中 ，那么在5进制中数码2004折合成十进制为(  )                                                            A.29      B. 254    C. 602        D. 2004 4. 设 ， ， ，…， ， ，则 ＝（  ） A.       B．－         C． 　  D－ 5.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（  ）                                                  A.大前提错误    B.小前提错误      C.推理形式错误        D.非以上错误    6.下面几种推理是类比推理的是（    ） .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠ 和∠ 是两条平行直线的同旁内角，则∠ +∠ =1800          .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质            .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.      .一切偶数都能被2整除， 是偶数，所以 能被2整除. 7.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（  ）块.          A.21              B.22              C.20              D.23 8.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（    ） （A）假设 不都是偶数      （B）假设 都不是偶数 （C）假设 至多有一个是偶数 （D）假设 至多有两个是偶数 9．如果 (    )． A．     B．     C．6    D．8 (    ) .4          .3          .2        .1 11.下面的四个不等式：① ；② ；③ ；④ .其中不成立的有                          A.1个    B.2个    C.3个    D.4个 12.已知 ，猜想 的表达式为(    ) A.     B.     C.   D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为        ． 14.下列表述正确的是        ． ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 15.在数列 中， 猜想这个数列的通项公式是        ． 16.平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜想：n条相交直线最多把有____________个交点 17.从 中，可得到一般规律为                 (用数学表达式表示)。 18．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2  3 4  5  6 7  8  9  10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第 行（ ）从左向右的第3个数为                 ． 三、解答题（本大题共3小题，共60分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本题共3小题，每题10分，共30分） （1）求证：当a、b、c为正数时， （2）已知 （3）已知 ， ， 。求证 中至少有一个不少于0。 20．（15分） 在 中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证： 为等边三角形。 21．（15分） 已知： 是自然对数的底数。 （1）试猜想 的大小关系； （2）证明你的结论 推理与证明测试题参考 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D C B B B C D A B                           二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 13.－21                14) ①③⑤      15)     16) 17.   18. 三、解答题（本大题共3小题，共60分） 19（本大题30分） （1）证明：左边=                   …………5分 因为：a、b、c为正数 所以：左边 …………8分 …………10分 （2）证明：要证上式成立，需证               …………2分 需证           需证                                     …………6分 需证     需证 ， 只需证1>0                                              …………8分 因为1>0显然成立，所以原命题成立                        …………10分 （3）证明：假设 中没有一个不少于0，即 ， 则： …………3分 又           …………8分 这与假设所得结论矛盾，故假设不成立                    所以 中至少有一个不少于0                              …………10分 20（15分） 证明： A、B、C成等差数列 A+C=2B                                    由A+B+C=1800得：B=600                          …………4分 即：                           ①                      …………8分 又 a、b、c成等比数列                              ②                      …………10分  由①②得： 即： 是等腰三角形                              ………13分 又 B=600 是等边三角形                            …………15分 21．（15分） 解：（1）取 可知： ， 又当 时， 由此猜测 对一切 成立              …………5分 （2）证明： 要证 对一切 成立 需证 需证 需证                                       …………10分 设函数                         ，当 时， 恒成立 在 上单调递增                        …………13分 …………15分