圆周率

nullnull組長：杜泚希 組員：劉佳妮 何嘉茵、孫海珊、楊詩璐、 石天欣、曾洁雯 、林雯婷 圓周率圓周率不管圓的大小為何，它的圓周長除以它的直徑長會是一個不變的數值 (常數),就是圓周率。 發現圓周率的人發現圓周率的人研究圓周率 p 歷史的四個階段研究圓周率 p 歷史的四個階段 「起」 「承」 「轉」 「接」 「起」 「起」 「起」是圓周率的起源，究竟誰先發現它？ 古巴比倫人 古巴比倫人 古巴比倫人從計算周界發現 ：一塊出土於 1936 年的黏土塊上記載，在古巴比倫時期 (約公元前 1900-1600 年) ，巴比倫人相信 六邊形的周界為0;57,36 (以底數 60 計，亦即 = 96/100 = 24/25) 乘以它的外接圓的周界： 六邊形周界 = 24/25 ´ 其外接圓周界 = 24/25 ´ p ´ 直徑 由此，得出相信是最古老的圓周率的近似值： p 〔巴比倫〕= 25/8 = 3.125「承」 「承」 「承」是承繼安提豐和布賴森的「窮舉法」而發展的一個時期：以「多邊形」找尋圓周率的值 一位影響深遠的西方數學家：阿基米德 一位影響深遠的西方數學家：阿基米德 古希臘西那庫斯的阿基米德（Archimedes of Syracuse，公元前 287 - 212 年），是第一個有系統地找出圓周率的近似值和圓周率的上下限的數學家。他採用了安提豐和布賴森的「窮舉法」，但他的研究重點則在多邊形的周界。阿基米德在《圓的度量》（The Measurement of the Circle）中，提出三個有關圓的定理， 即： 3.14084... < p < 3.14285... 中國人—劉徽 中國人—劉徽 劉徽是獨立開創以多邊形面積迫近圓面積的窮舉法－「割圓術」來找出圓周率的值的。最後，劉徽更求得正 3072 邊形的面積，從而得出： p = 3927/1250 = 3.1416 即 p 的值準確至小數後三個位，後人稱為「徽率」。 另一個偉大的中國人—祖沖之另一個偉大的中國人—祖沖之他運用了劉徽的「割圓術」及他無比的耐性與堅持（當時並沒有算盤等計算工具，只能靠小竹子幫助計算，但他實質的計算方法則無從確定），算到: 3.1415926 < p < 3.1415927他還發現了 「約率」 「密率」 「祖率」 「祖率」「祖率」「祖率」是圓周率的值準確至小數後 7 個位，後稱3.1415926 。「約率」「約率」祖沖之更取 p = 22/7（= 3.14...）作為「約率」「密率」 「密率」 p = 355/113（= 3.1415929） 作為「密率」，以表示圓周率的近似值。 「轉」「轉」 「轉」是尋求圓周率的一個轉捩點。圓周率的計算有了新的突破－以解析表達式表示及求出圓周率的值。 「接」 「接」 「接」是緊接著以上發現的很多計算圓周率值的公式所延伸的一個時期：隨著科技的突飛猛進，電腦的發明，令圓周率的計算速度有了新的突破。 總結 總結 人們追尋圓周率 p 的歷史至今已有四千年，由發現圓周和直徑的比為一常數，進而以多邊形迫近圓的方法求 p 值，轉成發現更多計算及表示 p 的公式、級數再隨著電腦的發明與科技的發展，圓周率值的位數得以突飛猛進。 參考資料參考資料http://db.math.ust.hk/articles/history_pi/c_history_pi.htm http://www.mdnkids.com/mathematician/tsu.htm http://www.mathland.idv.tw/ http://course.fed.cuhk.edu.hk/s049545/EDD5169A/ http://cpc.hkcampus.net/%7Ecpc-llc/math_hist%280%29.htmnull