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null核磁共振技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 第二章 地面核磁共振原理 原子核的特性 NMR原理 NMR探测地下水信息原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 本章重点: 原子核的一些特性; 自旋—晶格弛豫; 自旋—自旋弛豫; 核磁共振原理; 布洛赫方程; ＳＮＭＲ原理核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 §2-1原子核的特性 原子核具有一定的特性，核磁共振现象就是这这些特性的现。我们用质量数、质子数、动量矩、磁矩和能级等概念描述原子核的特性。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 1.原子核的质量和电荷 （1）原子核的组成 宇宙间众多的元素皆由原子构成，原子有一个很小的核心，称为原子核。原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。各种不同的原子核具有不同数目的质子和中子。质子和中子都具有质量，其质量基本相等。 （2）原子核的质量 原子核的质量用质量数A表示，A等于核中质子数Z和中子数N之和， 即A＝Z+N，一般情况下N≥Z 。Z 等于元素在周期表中的原子序数。 （3）原子核的电荷 原子核的电荷决定于核中的质子数目。原子核的电荷用电荷数即质子数Z表示。 （4）原子核的符号 具有一定质量数A和质子数Z的原子核称为核素，某种元素X的核素可用符号 表示。即在核素符号的左上角标明质量数A，在左下角标明质子数Z，这样就把原子核的质量和电荷两个特征都表示出来。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 质子的质量 中子的质量 质子带正电荷 电子的电荷为-e 。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 2.原子核的动量矩 具有一定质量和体积的原子核总在做自旋运动，故用自旋动量矩描述原子核的自旋运动。原子核的动量矩具有量子化的性质。 （1）原子核的自旋运动 原子核具有一定的质量和体积，可以近似把它看成一个接近球形的固体。实验表明，大多数原子核与旋转陀螺一样绕着某一轴作自身旋转运动。原子核的自身旋转运动称为原子核的自旋运动。 （a）陀螺的自旋运动 （b）核的自旋运动核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 （2）质点作圆周运动的动量矩 设质点的质量为m，沿半径为r的圆周运动速度为v,动量为p=mv,因此动量矩（亦称为角动量）为 L =r×p= r×mv ∣L∣=rmv sin900 =rmv 就是说质点沿圆周运动的动量矩数值为rmv ，方向与圆周平面垂直，指向服从右手系。 质点作圆周运动的动量矩 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 （3）原子核的动量矩 原子核的动量矩用于描述原子核的自旋运动，许多原子核具有自旋动量矩L。按量子力学计算，原子核自旋动量矩的数值是确定的，即原子核的自旋动量矩的数值为： 式中h是普朗克常数， h=(6．626 176土0.000 036)×10-34J·s h／(2л)=(1.054 588 7±0.000 005 7)×10-34J·s。 I 为原子核的自旋量子数，它表示原子核的固有特性，不同的原子核有不同的I 值。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 原子核自旋动量矩的方向是量于化的，在空间某个方向(z轴)的投影只能取一些不连续的数值。 式中m=I, I-1,…,-I。M 称为原子核自旋磁量子数。因为m只能取2I+1个数值，故p也只能取2I+1个数值，这说明L在空间只有2 I +1个取向。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 原子核自旋磁量子数 m 的最大值为I，因此原于核自旋动量矩在z轴方向投影的最大值为： 通常把这个原子核自旋动量矩投影的最大值称为核自旋。只有一个质子的氢核自旋量子数 I=l／2，它在空间只有两个取向，一个与z 轴平行，另一个与z 轴反平行。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 3 原子核的磁矩（1）带电质点作圆周运动的磁矩 设质点带有电荷e 沿半径为r 的圆周运动，速度为v，形成圆电流 圆电流的磁矩： 磁旋比 ：磁矩与动量矩的比值。 它与质点的运动特性无关， 只依赖于质点的电荷和质量。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 （2）原子核的磁矩 原子核中质子和中子都有磁矩，因此原子核也有磁矩。按照磁旋比的定义和原子核磁矩的三个表达式，可以写出： 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 以上三个量也可用核的g因子表示： 通常把原子核磁矩z分量的最大值称为原子核磁矩。如果以核磁子 为单位，原子核磁矩的数值就等于I·g。质子的朗德因子为：核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 氢核即质子的磁矩为： =（1.410 607 610 000 000 47）* A ·m 质子（氢核）的磁旋比为： =（2. 675 221 28土0.000 00081）*10A·mz／(J·s)。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 4原子核的能级 具有一定磁矩的原子核在磁场中将具有能量。原子核在磁场中所具有的能量具有量子化的性质，故用能级描述磁场中原子核的能量。磁共振现象的核心是存在一个磁矩的集合，并有磁场作用。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 1 原子核磁矩在磁场中的运动 （1） 拉摩尔进动 原子核具有一个自旋动量矩L，同时也具有一个磁矩 μ＝ L 。在磁场B 中，磁矩μ将受到力矩μ×B 的作用。由力学定律：动量矩的时间变化率等于力矩，可以得到自旋的动量矩的运动方程： μ×B＝dL/dt 因此得到μ的方程式: dμ/dt＝ μ×B 对于核自旋集合，我们引进磁化强度矢量M，它表示单位体积内的总磁矩。把相同核素的每一个自旋的运动方程加起来，得到M 的运动方程： dM/dt= μ ×B 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 只要B 的方向，这一方程很容易解出。习惯上，假定沿着z轴方向的磁场为B0 。因此，可写为： B＝B0k 式中k是z方向的单位矢量。 因此，运动方程的分量形式及其解是: 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 磁化强度矢量 M 绕 B 作拉摩尔进动 假定起始条件是MY(0)(0)=0，上述方程描述在xy平面内的转动，在z方向有一恒定分量。 磁化强度在xy平面内的分量也取恒定值MX(0)，它沿顺时针(负的)方向以角速度旋转： 精确地等于NMR的共振圆频率。磁化强度矢量在磁场中的行为称为拉摩尔进动。进动的频率称为拉摩尔频率。 "矢量的长度保持不变，它与磁场的夹角也是恒定的。运动类似于陀螺在地球重力场中的运动。这种运动称为进动(旋进)。磁化强度矢量在磁场中的行为称为拉摩尔进动。进动的频率称为拉摩尔频率。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 2 原子核磁矩在磁场中的能量 如果核磁矩的一个确定分量之最大值等于μ，则在恒定磁场B中最高和最低子能级之间的间隔是2μB；粗略地说，这两个能级对应于核磁矩在磁场方向上和与磁场相反的方向上的投影。因此，相邻子能级的间距为μB／I。μB／I常写成gμNB，μN是核磁子，g=μ／(IμN)叫分裂因子，或称为朗德因子、核的g因子，记作gN。若要能量量子引起相邻能级之间的跃迁，电磁场的频率f必须满足以下关系式 因此，可以引起子能级间跃迁的电磁场量子的频率等于 μB ／(Ih)＝gμN B/h。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 因此，核磁共振(NMR)是一种量子效应。当具有非零的磁矩的原子核置于恒定的外磁场中时，能量简并解除，分裂为一系列子能级。如有交变电磁场作用，则可发生共振吸收，共振频率随外部恒定场而变化，并且对不同的磁性核具有不同的共振频率，即吸收是有选择性的 。 核自旋I=3/2磁场中的能级 和氢核（质子）I=1/2在磁场中的能级 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 3 核磁共振的条件： 由经典电磁学理论可知，在磁场B中的一个磁矩μ的能量为 -μ·B，因此第m态的能量为： 式中 ： 为磁旋比，能级之间的跃迁，需遵守选择定则 m＝土1，即只能在相邻能级之间跃迁。相邻能级之间的能量差为： 爱因斯坦关系式告诉我们，当外加的电磁辐射圆频率满足：时，会产生能级之间的跃迁，即发生共振。很显然，共振的条件是：核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 §2-2 NMR原理 核磁共振是一个基于原子核特性的物理现象，在稳定磁场的作用下，原子核处于一定的能级。如果用适当频率的交变磁场作用，可使原子核在能级间产生共振跃迁，称为核磁共振。 研究核磁共振现象除了考虑稳定磁场、交变磁场的作用外，还要考虑晶格对原子核的弛豫作用和原子核间的弛豫作用。核磁共振就是上述四种作用的结果 。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 1、稳定磁场的作用： 原子核系统在稳定磁场的作用下，各核磁矩都以各自的稳定磁场方向为轴作进动，并处于一定的能级。在晶格的作用下，核粒子数按能级的分布达到玻耳兹曼分布。在平衡态，原子核系统产生磁化，可用磁化强度（磁化强度是单位体积样品中核磁矩统计分布的总和，它反映原子核系统的宏观磁性，平衡态的磁化强度用MO表示）描述磁化的程度，它与稳定磁场和晶格作用有关。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 1）稳定磁场对原子核磁矩的作用 原子核系统在稳定磁场的作用下，各核磁矩都以各自的稳定磁场方向为轴作进动，并处于一定的能级。原子核系统在刚加磁场时各磁矩按能级的分布核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 2）晶格的作用 物质中原子核并不是孤立的，它位于原子之中，而原子组成物质的晶格，晶格本身不断地作热运动，原子核就是处于热运动的晶格包围之中。因此，宏观样品可认为是由原子核系统和晶格系统组成的，两系统间存在着相互作用，进行能量交换。在稳定磁场中原子核系统释放一部分能量转化为晶格系统热运动的能量，一些原子核从高能级跃迁到低能级，使低能级的核粒子数比高能级的多，直到晶格系统不再接受原子核系统释放的能量时，原子核系统和晶格系统达到热平衡态。这时核粒子数按能级的分布服从玻耳兹曼分布，这时低能级的核粒子数比高能级的多。就有过剩的沿稳定磁场方向的核磁矩纵向分量存在（上图B）。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 3）玻耳兹曼分布： 在晶格的作用下，核粒子数按能级的分布达到玻耳兹曼分布。按玻耳兹曼分布，原子核在各能级上数目的分布由下式确定: 如果以横线长度表示各能级上原子核数目，则玻尔兹曼分布如图下由图。可见，能级越低，核数目越多，能级越高，核数目越少。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 2 弛豫作用 对于被磁化后的核自旋系统，其旋进频率（拉摩尔频率）为ω0。如果在垂直于地磁场的方向再加一个交变电磁场，而且，让其频率ω = ω0 ，根据量子力学原理，核自旋系统将发生共振吸收现象，即处于低能态的核磁矩将通过吸收交变电磁场提供的能量，跃迁到高能态，这种现象即是所谓的核磁共振。 使核自旋从高能级的非平衡状态恢复到低能级的平衡状态，这一过程叫做弛豫。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 两种不同的弛豫 （1）自旋—晶格弛豫 一种是平行于磁场B。自旋将能量传递给周围环境，这个周围环境称为晶格。在稳定磁场和晶格的作用下，原子核系统必须经过一定的时间才能达到稳定的磁化。因此，我们称这一弛豫为自旋—晶格弛豫，而且，由于牵涉到磁化强度的纵向分量变化，因此，又称为纵向弛豫，也称之为热弛豫。T1 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 （2）自旋—自旋弛豫 第二种弛豫在射频磁场的作用下，核磁矩的进动位相从随机分布趋于密集分布，从而使原子核系统产生横向磁化强度。如果把射频磁场撤去，横向磁化强度随时间逐渐消失，称为自旋—自旋弛豫或横向弛豫。横向弛豫过程中，核自旋体系内部，即自旋与自旋之间发生能量的耦合，使磁化矢量进动的相位从有规分布趋向无规分布。此时，自旋系统的总能量没有变化，自旋与晶格（或环境）之间不交换能量。T2核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 弛豫过程图 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 3 交变磁场的作用 1） Bloch方程 1946年，Bloch提出了NMR理论中著名的Bloch方程。Bloch方程是核磁共振的理论基础。处于外加磁场中的自旋系统，其行为可以用Bloch方程为基础的矢量模型来描述。 以上我们简要地讨论了弛豫现象，我们可以将弛豫项加入到磁化强度的进动方程中去，以反映实际的物理情景。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 对于纵向弛豫，有 对于横向弛豫，设单位体积内相位密集(同相)的核粒子数为n，在 时间内，由于自旋之间的相互作用，引起进动相位变化的粒子数为 ，则 令比例系数为 ，于是有 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 上二式两边各乘以磁矩的横向分量，同时考虑自旋—晶格弛豫作用使纵向分量的变化，则综合两种弛豫作用即得： 上式是两种弛豫作用的表示式。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 结合磁化强度的运动方程： 可以得到：这就是NMR理论中著名的 Bloch方程方程。ＭＯ是平衡时的ＭＺ值，当ＭＺ弛豫（恢复）到时ＭＯ，ＭＸ和ＭＹ则弛豫(衰减)到零。由这些方程式描述的弛豫，遵循指数定律。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 Bloch方程式可以写成以下形式：式中 为磁旋比，不同核子有不同的值 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 2） 在恒定磁场和交变磁场作用下M的运动 现在，我们来研究在恒定磁场和频率为拉摩尔进动频率的交变电磁场脉冲作用下，磁化强度的行为。 设恒定磁场B0＝kB0，按Bloch方程，有：核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 当在垂直于恒定磁场方向上施加一个交变磁场脉冲，其频率为拉摩尔进动频率，脉冲宽度和幅度满足一定条件时，简言之，施加一个 ／2脉冲时，Mo将倾倒， ／2角度而位于xy平面内，即产生了磁化强度的横向分量，其大小为Mo。假定， ／2脉冲作用之后，当t＝0时， 解Bloch方程，可得 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 FID信号： 磁化强度M的运动和演化过程可用图形表示。磁化强度M的运动和演化过程可用图形表示，见下图。由于弛豫作用，磁化强度横向分量按指数形式随时间衰减，衰减的特征时间为T2。磁化强度的纵向分量随时间而增长，趋向其平衡值Mo，增长的特征时间为T1。 磁化强度的这种行为称为自由进动衰减。 由此得到随时间而周期变化的电动势， 其圆频率 ，其幅度随时间按指数形式衰减，称为自由感应衰减(Free Induction Decay，缩写为FID)信号。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 磁化强度随时间的增长 磁化强度的自由进动衰减 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 4. 磁场不均匀的影响 在研究目标范围内稳定磁场的不均匀性对的影响很大。因为这时目标体中核磁矩围绕稳定磁场进动的角速度有差异，即有的进动快些而有些进动慢些，使原先集中的磁矩产生扇形分散，从而加速磁化强度横向分量衰减的过程。因此，考虑到稳定磁场的不均匀性，可以把表观横向弛豫时间 写成两部分的和，即式中 是在均匀磁场中的弛豫时间， 是考虑到磁场的不均匀性的弛豫时间，即核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 SNMR探测地下水信息方法利用了不同物质原子核弛豫性质差异产生的NMR效应。即利用了水中氢核（质子）的弛豫特性差异，在地面上利用核磁共振找水仪，观测、研究在地层中水质子产生的核磁共振信号的变化规律，进而探测地下水的存在性及时空赋存特征。该方法应用核磁感应系统（Nuclear Magnetic Induction System，缩写为NUMIS）实现对地下水信息的探测。§2-3 NMR探测地下水信息原理 核磁共振是一个基于原子核特性的物理现象，系指具有核子顺磁性的物质选择性地吸收电磁能量。从理论上讲，应用NMR技术的唯一条件是所研究物质的原子核磁矩不为零。水中氢核具有核子顺磁性，其磁矩不为零。氢核是地层中具有核子顺磁性物质中丰度最高、磁旋比最大的核子。在稳定地磁场的作用下，氢核象陀螺一样绕地磁场方向旋进,其旋进频率（拉摩尔频率）与地磁场强度和原子核的磁旋比有关。SNMR技术探测地下水原理SNMR技术探测地下水原理稳定地磁场B0 氢核象陀螺一样绕地磁场方向旋进，其旋进频率（拉摩尔圆频率ω0）与地磁场强度Ｂ０和氢核的磁旋比γ有关： ω0＝γB0 交变磁场B1(ω0) 　对地下水中的质子进行激发，则使原子核能级间产生跃迁，即产生核磁共振。 　驰豫磁场 ＳＮＭＲ　方　法　原　理ＳＮＭＲ　方　法　原　理向线圈供入拉摩尔频率的交变电流脉冲，其包络线为矩形。 交变磁场激发使地下水中氢核形成宏观磁矩。宏观磁矩在地磁场中产生旋进运动。 在切断激发电流脉冲后，用同一线圈拾取NMR信号，该信号的包络线呈指数规律衰减。 NMR信号强弱或衰减快慢直接与水中质子的数量有关，即NMR信号的幅值与所探测空间内自由水含量成正比，。 SNMR测量参数和 提供的某些水文地质参数SNMR测量参数和 提供的某些水文地质参数　测量参数　　　　　解释参数 E0（nV）　　　　单位体积含水量 T2 * (ms) 　　　　孔隙度大小 T1 　 (ms) 　　　　 渗透系数 φ０（度） 　　　含水层的导电性核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 1 . NMR信号初始振幅E0 E0值的大小与含水层的含水量成正比。当激发电流脉冲终止后，接收天线接收到NMR信号 ，则表明有地下水存在。 包络线按指数规律衰减：假定大地呈水平层状，电阻率的垂向分布已知，则初始振幅的表达式为： 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 2 .NMR信号平均衰减时间每个激发脉冲矩q均可以得到一条NMR信号E0随时间按指数规律变化的衰减曲线（E0－t曲线）。由此曲线可以求出该q值探测深度内含水层的 。 值大小可以近似地给出含水层、含水层类型（平均孔隙度）的信息。 的计算公式为： 式中 、 （m=1,2, …, M）分别是某个激发脉冲矩qi 在M个时刻分别对应的NMR信号的振幅值、信号衰减时间。　实测T2* 值和含水层类型的近似关系 　实测T2* 值和含水层类型的近似关系 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 ３．NMR信号纵向弛豫时间T1 T1能很好地给出含水层孔隙度的信息，不受磁场不均匀性的影响，在新研制的NUMIS＋NUMISLite中，都有测定T1 的功能。 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 ４.NMR信号初始相位 初始相位是二次场相对激发电流的相位移，单位为度。NMR信号的初始相位反映地下岩石的导电性。核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理 核磁共振方法技术 第二章 SNMR原理