平行线的性质

nullnullnull平行线的性质如图（1）已知AB与CD平行，EF与AB、CD分别交于N点和M点，量出∠EMB和 ∠END的大小。它们相等吗？通过平移怎么说明？根据你的操作，你能猜得出什么结论？我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。∠EMB=∠END 也就是说：∠ =∠一、量一量：如图（2）AB∥CD，∠1与∠2相等吗？null二、想一想：如图（1）：三角形ABE中，CD∥AB，∠1和∠2属于什么角？它们相等吗？答：∠1和∠2是同位角。 它们是相等的。三、归纳概括：（如图2 a∥b ）性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（如∠1=∠2）性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（如∠2=∠3）性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（如∠3+∠4 =180°）如果一对同位角相等了，那么内错角相等吗？同旁内角如何呢？null上面三个结论简单说成：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。四、做一做：如上图，已知AB∥CD, ∠1=105°试问： （1）∠1与∠2是（ ）角，因此∠2 （ ）∠1=（ ）。 （2）∠1与∠4是（ ）角，因此∠4（ ）∠1=（ ）。 （3）∠1与∠3是（ ）角，因此∠3=（ 　　）＝（　　）。内错=105°同位=105°同旁内180°-105°75°null五、知识运用：例1 如图，在A、B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠1=80°.现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠2等于多少度施工？ 解 因为AC、 BD方向相同。 所以AC∥BD。 又因为∠1与∠2是同旁内角， 所以∠1+∠2=180° 从而∠2=180°-80°=100° 答：在B地应按∠2=100°的方向施工。null六、巩固练习。1. 如图，a∥b, ∠1=60°,求∠2的度数。解 在图中自己标出一个∠3，如图。 因为a∥b, 而且∠1=60° （已知） 所以∠1=∠3 =60°（两直线平行，同位角相等） 又因为∠2+∠3=180° （平角） 因此∠2=180°-60°=120°null七、课堂小结：这节课我们主要学了平行线的三个性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 上面三个结论简单说成： 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补。八、作业：1， 教材P63页练习的第2。 2， 教材P68页习题3。5第三题。null