物理五年高考、三年联考：直线运动

第二章 直线运动 第一部分 五年荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 （ B ） A．和0.30s B．3和0.30s C．和0.28s D．3和0.28s 解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减 速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。 2.（09·江苏物理·7）如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 （ AC ） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。 3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ） A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 解析：处理本题的关键是对物体进行受力和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。 4.（09·广东物理·3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 （ AC ） A.0-2s内的加速度为1m/s2 B.0-5s内的位移为10m C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。 5.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 （ AC ） A． B． C． D． 6.（09·海南物理·8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。 （ ABC ） A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次 C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次 7.（09·广东理科基础·3）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是 （ A ） A．乙做匀加速直线运动 B．0一ls内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。 8.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ） A．在0—1s内，合外力做正功 B．在0—2s内，合外力总是做负功 C．在1—2s内，合外力不做功 D．在0—3s内，合外力总是做正功 解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。 9.（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ B ） 解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。 考点：v-t图象、牛顿第二定律 提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。 速度——时间图象特点： ①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象； ②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的 正负表示加速度的方向； ④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。 10.(09·广东文科基础·56)下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是 （ C ） 二、非选择题 11.（09年福建卷）21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。 （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1 （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释 放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W； （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整 个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） 答案：（1）; （2）; (3) 解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。 （1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有 qE+mgsin=ma ① ② 联立①②可得 ③ （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 ⑤ 联立④⑤可得 s （3）如图 12.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。 解析：（1）第一次飞行中，设加速度为 匀加速运动 由牛顿第二定律 解得 （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为 匀加速运动 设失去升力后的速度为，上升的高度为 由牛顿第二定律 解得 （3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为 由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4 且 V3=a3t3 解得t3=(s)(或2.1s) 13.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为， 卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有 设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有 ⑤ ⑥ ⑦ 式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有 ⑧ 卡车和车厢都停下来后相距 ⑨ 由①至⑨式得 eq \o\ac(○,10) 带入题给数据得 eq \o\ac(○,11) 评分参考：本题9分。①至⑧式各1分， eq \o\ac(○,11)式1分 14.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3(，r＝0.2(，s＝1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B的大小； （3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－ EQ \F(B2l2,m（R＋r）) x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。 解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U(I(((v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量； （2）F－ EQ \F(B2l2v,R＋r) ＝ma，以F＝0.5v＋0.4 代入得（0.5－ EQ \F(B2l2,R＋r) ）v＋0.4＝a a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－ EQ \F(B2l2,R＋r) ）＝0 得B＝0.5T （3）x1＝ EQ \F(1,2) at2，v0＝ EQ \F(B2l2,m（R＋r）) x2＝at，x1＋x2＝s，所以 EQ \F(1,2) at2＋ EQ \F(m（R＋r）,B2l2) at＝s 得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s， （4）可能图线如下： 2008年高考题 一、选择题 1.(08宁夏理综17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 (   ) A. B. C. D. 答案D 解析 假设t′=t1,由v-t图象可知在t1时刻v甲=v乙,由于甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,则若在t1 时刻第一次相遇,也就不会存在第二次相遇的问题,与已知条件两次相遇相矛盾. 当t′=t1时,v乙s,故解法不合理. 摩托车先以a1=4 m/s2加速到最大速度vm,又以加速度a2=8 m/s2减速到v 2=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距离,这样用时最短.则:加速距离s1=,减速距离s2= 所以: 代入数据得:vm =36 m/s 加速时间t1= 减速时间t2= 故最短时间t=t1+t2=9 s+2 s=11 s 15.(04广西14)一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走, 如图所示. (1)试证明人的头顶的影子做匀速运动. (2)求人影的长度随时间的变化率. 答案 (1)见解析 (2) 解析 (1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有OS=vt ① 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离,由几何关系,有 ② 联立①②得OM= ③ 因OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动. (2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有SM=OM-OS ④ 由①③④式得SM= 可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率为k= 16．（07全国卷Ⅰ23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全 程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某 次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m 处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在 接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为 L=20 m.求： (1)此次练习中乙在接棒前的加速度a. (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离. 答案 (1)3 m/s2 (2)6.5 m 解析 (1)在甲发出口令后,甲、乙达到共同速度所用时间为 ① 设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2,则 ② s1=vt ③ s1=s2+s0 ④ 联立①、②、③、④式解得: (2)在这段时间内,乙在接力区的位移为 完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为L-s2=20 m-13.5 m=6.5 m 17.(05全国卷Ⅰ23)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）,加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50 m,“竖直高度”h1=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80 m,“竖直高度”h2=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50 m,则人跳的“竖直高度”是多少？ 答案 62.5 m 解析 用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有 v2=2ad2 ① v2=2gh2 ② 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令v1表示在这种假想下人离地时的速度,H表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有 v ③ ④ 由以上各式可得 代入数值,得H=62.5 m 第二部分 三年联考题汇编 2009直线运动 1、 选择题 1(2009届山东实验中学高三模拟) 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 （.C ） A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍 B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s D．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s 2.(2009广东肇庆市一模)下列运动情况可能出现的是（ABD ） A.物体的加速度增大时，速度反而减小 B. 物体的速度为零时，加速度反而不为零 C.物理的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变 D.物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大 3.2009年画川高中高三月考）如图所示为某质点作直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是 （ B ） A.质点始终向同一方向运动 B.4s内通过的路程为4m，而位移为零 C.4s末物体离出发点最远 D.加速度大小不变，方向与初速度方向相同 4.(2009年山东聊城一模)在水平面上有两点，相距，一质点在一恒定的合外力作用下沿向做直线运动，经过的时间先后通过两点，则该质点通过中点时的速度大小为（ C ） A．若力的方向由向，则大于，若力的方向由向，则小于 B．若力的方向由向，则小于，若力的方向由向，则大于 C．无论力的方向如何均大于 D．无论力的方向如何均小于 5.(安徽蚌埠二中2009届高三第一次质量检测试卷)一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，己知A、B、C三点的速度分别为υA、υB、υC，且υA<υC, υB=(υA+υC)/2,则加速度a1和a2的大小为 (A) A、a1< a2 B、a1= a2 C、a1> a2 D、条件不足无法确定 6.(安徽芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 (ABD) www.ks5u.com A．a1=a2，可能相遇一次 B．a1a2，可能相遇二次 D．a1试题

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