10.3 解二元一次方程组（2）

数学教学 数学 教　　材：义务教育教科·数学（七年级下册） 10.3　解二元一次方程组（2） 教学目标 1．会用加减消元法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法． 教学重点 加减消元法的理解与掌握． 教学难点 加减消元法的灵活运用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 1．请用代入法解方程组 ． 2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤． 教师关注： （1）学生积极参与活动的态度； （2）学生是否准确解答问题． 根据上一节课所学知识，学生独立完成解答过程．一名学生板演，其他同学也同时独立完成． 引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用．体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化为一元一次方程（在“为什么可以代入”这一问题的解决过程中，引导学生回顾二元一次方程组的定义，和二元一次方程组的解的定义，再一次理解定义中的“相同未知数”“公共解”） ． 提问： 1．尝试加减消元法解二元一次方程组 （1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗？ （2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？ （3）你能想办法消去未知数y吗？ 教师关注： （1）学生的思维角度是否合理； （2）学生的达能力； （3）学生对提出的数学问题产生的兴趣． y的系数互为相反数． 将两个方程相加，直接消去y． 1．让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组． 2．让学生通过实践激发学生积极思考，认真交流． 3．在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性． 练习： 解下列方程组 （1） （2） 学生独立做． （1）展示错误资源； （2）师生共同探讨． 通过练习，引导学生理解等式性质在加减消元法解方程组过程中的应用，体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化为一元一次方程． 例题： 例3　解方程组 问题1　我们想消去未知数y，该怎样做？ 问题2　如何使两个方程中含y的系数相等？ 思考：本题能否通过消去x解这个方程组？试一试． 教师关注： （1）学生交流讨论； （2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力； （3）教师让学生发言结束后，规范解题过程． 解：①×3，得15x－6y＝12 ③， ②×2，得4x－6y＝－10 ④， ③—④，得： 11x＝22， 解这个方程得 x＝2， 将x＝2代入①得5×2－2y＝4， 解这个方程得： y＝3， 所以原方程组的解是 学生用语言表达自己的观点． 学生展示自己的解题过程． 把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 1．通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法． 2．培养学生合作交流的意识和合作探究的精神． 3．培养学生解决问题的能力． 4．体会化归思想． 练习： 课本P102练一练． 学生分组解答，然后汇报、交流不同的解法．注意纠正学生解题步骤中的细节问题． 让学生在互相交流的活动中，通过归纳，更加清楚理解加减消元法，体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想． 能力检测： 1．解下列方程组： （1） （2） （3） 2．甲、乙二人同时解方程组 甲看错了a，解得 乙看错了b，解得 ．求a、b的值． 学生当堂完成． 限时训练，主要是对本节课所学知识的终结性评价． 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 教师充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解． 1．加减消元法． 2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程组主要步骤： （1）加减消元（有时先作适当变形）； （2）解一元一次方程； （3）求方程组的解． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 课后作业： 课本P102习题第1、2、3题． 课后完成． 通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导．