四分之三考前训练2013年12月

1．方程2x＝2－x的根所在区间是( ). A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1) 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． HYPERLINK "http://www.ks5u.com" EMBED Equation.3 B． HYPERLINK "http://www.ks5u.com" EMBED Equation.3 C． HYPERLINK "http://www.ks5u.com" EMBED Equation.3 D． HYPERLINK "http://www.ks5u.com" EMBED Equation.3 3、下列函数中，在区间 上是增函数的是(　　) A． B. C. D. 4．若 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在 B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 5．函数y＝ HYPERLINK "http://www.ks5u.com" EMBED Equation.3 （a＞0，a≠1）的图象必经过点______ ； 6. 7．已知奇函数 ，当 时 ，则 = _____ ； 8． A∩（CUB）= ___ ； 9、已知 ，比较大小_____ ； 10．函数 的定义域是_________ ； 11.已知函数 ，则 等于_____ ； 12. 已知函数 _____ ； 13.已知偶函数 在 上单调递减，则 和 的大小关系为___ ； 14.若奇函数 是定义在 上的减函数,且 ,求实数 的取值范围. 2．若直线a∥平面 ，a∥平面 ， 直线b，则( ) A.a∥b或a与b异面 B. a∥b C. a与b异面 D. a与b相交 6．已知两直线m、n，两平面α、β，且 ．下面有四个命题( ) (1)若 ； (2) (3) ； (4) ． 其中正确命题的个数是 A．０　　 B．１　　　C.2　　　　 D．3 16．已知两条不同直线 、 ，两个不同平面 、 ，给出下列命题： ①若 垂直于 内的两条相交直线，则 ⊥ ； ②若 ∥ ，则 平行于 内的所有直线； ③若 ， 且 ⊥ ，则 ⊥ ； ④若 ， ，则 ⊥ ； ⑤若 ， 且 ∥ ，则 ∥ ； 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 1. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 2． 已知一四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下，E是侧棱PC上的动点． (1)求四棱锥P－ABCD的体积； (2)是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE成立？证明你的结论． 3、 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是 、边长为 的菱形，又 ，且PD=CD，点M、N分别是棱 AD、PC的中点． （1）证明：DN//平面PMB； （2）证明：平面PMB 平面PAD； （3）求直线PB与平面BD的夹角． 1、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE= D1D， ……………2分 又AM∥D1D且AM= D1D…………4分 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE， 又AE 面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分 （Ⅱ）由AG＝DE　， ，DA＝AB 可得 与 全等……8分 所以 ， 又 ， 所以 所以 ， ………………10分 又 ,所以 ， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG …12分 2、(1)VP－ABCD＝·PC·S底＝×2×1＝. (2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE成立．连接AC， ∵BD⊥AC，BD⊥PC，∴BD⊥平面PAC， 当E在PC上运动时，AE⊂平面PAC，∴BD⊥AE恒成立． 3、（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ. .…………5分 （2） 又因为底面ABCD是 、边长为 的菱形，且M为AD中点， 所以 .又 所以 . 。。。。 （3） 1、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE= D1D， ……………2分 又AM∥D1D且AM= D1D…………4分 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE， 又AE 面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分 （Ⅱ）由AG＝DE　， ，DA＝AB 可得 与 全等……8分 所以 ， 又 ， 所以 所以 ， ………………10分 又 ,所以 ， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG …12分 2、(1)VP－ABCD＝·PC·S底＝×2×1＝. (2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE成立．连接AC， ∵BD⊥AC，BD⊥PC，∴BD⊥平面PAC， 当E在PC上运动时，AE⊂平面PAC，∴BD⊥AE恒成立． 3、（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ. .…………5分 （2） 又因为底面ABCD是 、边长为 的菱形，且M为AD中点， 所以 .又 所以 . 。。。。 （3）