第三章 短路电流计算 第二节2

null第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法null5.1 短路概述5.1 短路概述　　所谓短路，就是系统中各种类型不正常的相与相之间或相与地之间的短接。系统发生短路的原因很多，主要包括： 　　（1） 设备原因 　　指电气设备、元件的损坏。如设备绝缘部分自然老化或设备本身有缺陷，正常运行时被击穿导致短路；设计、安装、维护不当所造成的设备缺陷最终发展成短路等。5.1.1 短路故障产生的原因null（2） 自然原因 　　由于气候恶劣，如大风、低温、导线覆冰等引起架空线倒杆断线；因遭受直击雷或雷电感应，导致设备过电压或绝缘被击穿等。null（3） 人为原因 　　工作人员违反，带负荷拉闸造成相间弧光短路；违反电业安全工作规程，带接地刀闸合闸造成金属性短路；人为疏忽接错线造成短路；运行管理不善，造成小动物进入带电设备内形成短路事故等。null　　（1） 短路电流的热效应 　　巨大的短路电流通过导体，短时间内产生很大热量，形成很高温度，极易造成设备过热而损坏。 　　（2） 短路电流的电动力效应 　　由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的电动力。如果电动力过大或设备电动力过大或设备结构强度不够，则可能引起电气设备机械变形甚至损坏，使事故进一步扩大。5.1.2 短路故障的危害null　　（3） 短路时系统电压下降 　　短路造成系统电压突然下降，给用户带来很大影响。例如，作为主要动力设备的异步电动机，其电磁转矩与端电压平方成正比。电压大幅下降将造成电动机转速降低甚至停止运转，给用户带来损失；同时，电压降低会造成照明负荷，如电灯突然变暗或一些气体放电灯的熄灭等，影响正常的工作、生活和学习。null　　（4） 不对称短路的磁效应 　　当系统发生不对称短路时，不对称短路电流的磁效应所产生的足够的磁通在邻近的电路内能感应出很大的电动势，这对于附近的通信线路、铁路信号系统及其他电子设备、电动控制系统可能产生强烈干扰。 　　（5） 短路时的停电事故 　　短路时会造成停电事故，给国民经济带来损失。并且短路越靠近电源，停电波及范围越大。null　　（6） 破坏系统稳定性，造成系统瓦解 　　短路可能造成的最严重后果就是使并列运行的各发电厂之间失去同步，破坏系统稳定性，最终造成系统瓦解，形成地区性或区域性大面积停电。null　　（1） 短路点的选取短路点为各级电压母线、各级线路末端。 　　（2） 短路时间的确定根据电气设备选择和继电保护整定的需要，确定计算短路电流的时间。 　　（3） 短路电流的计算包括最大运行方式下最大短路电流、最小运行方式下最小短路电流以及各级电压中性点不接地系统的单相接地短路电流，计算的具体项目及其计算条件取决于计算短路电流的目的。5.1.5 短路电流计算的内容null1.基本假定 　　短路电流计算中，为简化分析，通常采用以下基本假定： 　　（1） 正常运行时，三相系统对称运行。 　　（2） 所有电源的电动势相位角相同。 　　（3） 系统中所有同步和异步电动机均为理想电机，即不考虑电机磁饱和、磁滞、涡流及导体集肤效应等影响，转子结构完全对称，定子三相绕组空间位置相差120°电气角度。5.1.6 短路电流计算条件null　　（4） 电力系统中各元件的磁路不饱和，即带铁芯的电气设备电抗值不随电流大小发生变化。 　　（5） 同步电机都具有自动调整励磁装置。 　　（6） 不考虑短路点的电弧电阻。 　　（7） 不考虑变压器的励磁电流。 　　（8） 除计算短路电流的衰减时间常数和低压电网的短路电流外，元件的电阻略去不计。 　　（9） 输电线路的电容略去不计。 　　（10） 元件的计算参数取额定值。null1.标幺制法 　　标幺制是一种相对单位制，标幺值是一个无单位的量，为任一参数对其基准值的比值。标幺制法就是将电路元件各参数均用标幺值示。在短路电流计算中通常涉及四个基准量，即基准电压Ud、基准电流Id、基准视在功率Sd和基准阻抗Zd。在高压系统中，由于回路电抗一般远大于电阻，为了方便，在工程上一般可忽略电阻，直接用电抗代替各元件的阻抗，这样Zd≈Xd。由于电力系统有多个电压等级的网络组成，采用标幺制法可以省去不同电压等级间电气参量的折算。在高压系统中宜采用标幺制法进行短路电流计算。5.1.7 短路电流计算方法null2.有名值法 　　有名值法就是以实际有名单位给出电路元件参数，这种方法通常用于1 kV以下低压供配电系统短路电流的计算。5.2 短路电流的计算5.2 短路电流的计算5.2.1 三相短路过程的分析　　当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过一个暂态过程才能进入短路稳定状态。供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值。短路电流变化的这一暂态过程不仅与系统参数有关，而且与系统的电源容量有关。为了便于分析问，假设系统电源电势在短路过程中近似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念。null　　所谓无限大容量系统，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率的变化ΔS=√(ΔP2+ΔQ2)远小于电源的容量S，即S≥ΔS，所以可设S→∞。由于P ≥ΔP，可认为在短路过程中无限大容量电源系统的频率是恒定的。又由于Q≥ΔQ，所以可以认为在短路过程中无限大容量电源系统的端电压是恒定的。null　　实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的。然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5％～10％，或当电力系统容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。 null　　图5.2（a）是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路时的电路图，由于三相对称，因此这个三相短路电路可用图5.2（b）所示的等效单相电路图来分析。 　　系统正常运行时，电路中电流取决于电源和电路中所有元件包括负荷在内的总阻抗。null　　当发生三相短路时，图5.2（a）所示的电路将被分成两个独立的回路，一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的短接回路。在这个没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零。在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量将全部转化成热能。与电源相连的回路由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路,所以电路中的电流要突然增大。但是，由于电路中存在着电感，根据楞茨定律，电流又不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到一个新稳定状态。null　　图5.3表示了无限大容量电源系统发生三相短路前后电流、电压的变化曲线。从图中可以看出，与无限大容量电源系统相连电路的电流在暂态过程中包含两个分量，即周期分量和非周期分量。周期分量属于强制电流，它的大小取决于电源电压和短路回路的阻抗，其幅值在暂态过程中保持不变；非周期分量属于自由电流，是为了使电感回路中的磁链和电流不突变而产生的一个感生电流，它的值在短路瞬间最大，接着便以一定的时间常数按指数规律衰减，直到衰减为零。此时暂态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态。null图5.4　例5.1的短路计算电路图【例5.1】某供电系统，电力系统出口断路器的断流容量为500 MV·A，试计算变电所10 kV母线上k-1点短路和变压器低压母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。已知架空线路单位长度电抗为0.38Ω/km,电缆线路单位长度电抗为0.08Ω/kmnull 【解】（1） 求k-1点的三相短路电流和短路容量(Uc1=105%UN=105%×10=10.5 kV) ① 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 　　电力系统电抗为: 　　X1=U2c1/Soc=10.52/500=0.22(Ω) 　　架空线路电抗 　　X2=X0l=0.38×5=1.9(Ω) 　　绘k-1点的等效电路图如图5.5(a)所示。其总电抗为： 　　X∑1=X1+X2=0.22+1.9=2.12(Ω)null② 计算k-1点的三相短路电流和短路容量 　　三相短路电流周期分量的有效值为: 　　I(3)k-1=Uc1/(√3X∑1)=10.5/ (√ 3×2.12)=2.86(kA) 　　三相次暂态短路电流及短路稳态电流为: 　　I″(3)=I(3)∞=I(3)k-1=2.86(kA) 　　三相短路冲击电流为: 　　i(3)sh=2.55I″(3)=2.55×2.86=7.29(kA) 　　三相短路容量为: 　　S(3)k-1= √ 3Uc1I(3)k-1= √ 3×10.5×2.86=52.0(MV·A)null（2） 求k-2点的短路电流和短路容量（Uc2=0.4 kV） ① 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 　　电力系统电抗为 　　X1′=U2c2Soc=0.42/500=3.2×10-4 (Ω) 　　架空线路电抗为: 　　X2′=X0l(Uc2/Uc1)2=0.38×5×(0.4/10.5)2=2.76×10-3(Ω) 　　电缆线路电抗为: 　　X3′=X0l(Uc2/Uc1)2=0.08×0.5×(0.4/10.5)2=5.8×10-5(Ω)null　　电力变压器电抗 (SN=1000 kV·A=1 MV·A)为： 　X4′≈Uk%U2c2/(100SN)=4.5/100×0.42/1=7.2×10-3(Ω) 　　绘k-2点的等效电路图如图5.5(b)所示。其总电抗为: 　　X∑2=X1′+X2′+X3′+X4′ 　　=3.2×10-4+2.76×10-3+5.8×10-5+7.2×10-3 =0.01034(Ω) 　　② 计算k-2点的三相短路电流和短路容量 　　三相短路电流周期分量的有效值为: 　　I(3)k-2=Uc2/(√3X∑2)=22.3(kA)null　　三相次暂态短路电流及短路稳态电流为： 　　I″(3)=I(3)∞=I(3)k-2=22.3(kA) 　　三相短路冲击电流为： 　　i(3)sh=1.84I″(3)=1.84×22.3=41.0(kA) 　　三相短路容量为： 　　S(3)k-2=√3UC2/I(3)k-2= √ 3×0.4×22.3=15.5(MV·A)null5.标幺制法短路计算步骤 　　(1) 绘制短路电路计算电路图，确定短路计算点。 　　(2) 确定标幺值基准，取Sd=100 MV·A和Ud=Uc(有几个电压等级就取几个Ud)，并求出所有短路计算点电压下的Id。 　　(3) 绘出短路电路等效电路图，并计算各元件的电抗标幺值，标示在图上。 　　(4) 根据不同的短路计算点分别求出各自的总电抗标幺值，再计算各短路电流和短路容量。null【例5.2】试用标幺制法求例5.1所示的供电系统中k-1点及k-2点的短路电流及短路容量。 【解】① 选定基准值：Sd=100 MV·A,Uc1=10.5kV,　Uc2=0.4 kV 　　Id1=Sd/ √ 3Uc1=5.5(kA) 　　Id2=Sd/√3Uc2=144(kA) 　　② 绘出等效电路图如图5.6所示，并求各元件电抗标幺值。 电力系统电抗标幺值为: 　　X*s=100Soc=100/500=0.2null　　架空线路电抗标幺值为： 　　X*WL1=X0l1Sd/U2c=0.38×5×100/10.52=1.72 　　电缆线路电抗标幺值为: 　　X*WL2=X0l2Sd/U2c=0.08×0.5×100/10.52=0.036 　　变压器电抗标幺值（Sd=100 MV·A=100×103 kV·A）为: 　　X*T=Uk%Sd/(100SN)=4.5×100×103/(100×1000)=4.5 　　③ 计算短路电流和短路容量 　　k-1点短路时总电抗标幺值为： 　　X*∑1=X*s+X*WL1=0.2+1.72=1.92null图5.6 例5.2的等效电路图null　　k-1 点短路时的三相短路电流和三相短路容量为: 　　I(3)k-1=Id1/X*∑1=5.5/1.92=2.86(kA) 　　I″(3)=I(3)∞=I(3)k-1=2.86(kA) 　　i(3)sh=2.55I″(3)=2.55×2.86=7.29(kA) 　　S(3)k-1=Sd/X*∑1=100/1.92=52.0(MV·A) 　　k-2点短路时总电抗标幺值为: 　　X*∑2=X*s+X*WL1+X*WL2+X*T 　　　 =0.2+1.72+0.036+4.5=6.456null　　k-2点短路时的三相短路电流及三相短路容量为： 　　I(3)k-2=Id2/X*∑2=1446.456=22.3(kA) 　　I″(3)=I(3)∞=I(3)k-2=22.3(kA) 　　i(3)sh=1.84I″(3)=1.84×22.3=41.0(kA) 　　S(3)k-2=Sd/X*∑2=100/6.456=15.5(MV·A) 　　可见，上述计算结果与例5.1完全相同。