平行线的性质

平行线的性质 平行线的性质 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章5.3节《平行线的性质》第一课时，下面我就从以下几点来说我对本节课的理念：教材；教材目标的确定；教学重点、难点；教法与学法；教学过程设计 一、教材分析 教材所处的地位与作用 平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形的全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。 二、教材目标的确定 【知识与技能】探索平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的计算、证明；并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。 【过程与方法】通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 【情感态度与价值观】情境的创设，使学生数学来源于生活，又为生活服务，从而认识到数学的重要性，通过平行线的性质的推导的过程，培养学生严密的思维能力。 三、教学重点、难点 教学重点 平行线的三个性质及应用 教学难点 平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别 四、教法与学法 1、教法：为了让学生真正成课堂的主人，采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。 2、学法：在教师的指导下，学生在探索的过程中形成了自己的观点，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于达的学习习惯，提高学生的学习能力。 五、教学过程设计 1、创设情境，激发兴趣 2、探究新知，实验猜想 3、归纳性质，说理证明 4、应用新知，巩固练习 5、归纳小结，布置作业 （一）创设问题情境，激发兴趣 出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶，拐弯上公路c又同向行驶。 （1）如果公路c与公路a的交角为70度，那 么公路c与公路b的交角是多少度呢？ （2）如果两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角各有什么关系？ 设计意图：利用情境导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的知识体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望。 （二）探究新知，实践猜想 问题1：做出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图，想办法解决如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系？ 学生首先独立完成问题1，鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角，能否准确找出同位角、内错角、同旁内角，分别进行讨论，并得出正确的结论。对于学有困难的学生，教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动、 设计意图：通过动手画图、度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。 问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？学生以四人合作小组为单位进行交流讨论。学生可能想到的方法（1）用量角器进行度量；（2）通过剪纸拼图进行比较。鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程。 问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。 设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分的经历动手操作-----独立思考-----合作交流-----得出猜想的探究过程，突出重点，锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。 三、归纳性质，说理证明 1、平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等; 性质3、两直线平行，同旁内角互补。 设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，文字语言。 2、试一试用符号语言表述三个性质。 性质一：∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 性质二：∵a∥b（已知） ∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等） 性质三：∵a∥b（已知） ∴∠5＋∠6＝180度（两直线平行，同旁内角互补） 设计意图：帮助学生理解文字语言，符号语言，图形语言的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。 问题4：你能根据平行线的性质1说明性质2、3成立的过程吗？例如：如图 ∵a∥b ∴∠1＝∠2（ ） 又∵∠3＝——，（对顶角相等） ∴∠2＝∠3。 类似的，对于性质3请写出推理过程。 学生观察图，独立思考填空，此处将由性质1推导性质2的过程，以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确。 设计意图：引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。 问题5：对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？ 学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角相等或互补的关系，是平行线的性质。 设计意图：这是学生升入初中第一次接触判定和性质，要学生明确它们之间的区别，防止在应用中出现混淆，为以后学习其他图形的判定和性质做好铺垫 四、应用新知，巩固练习 例题 学生思考，尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。 设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。 课堂练习： 1、课本习题1 2、课本习题2 3、如图3，∠1＋∠2＝180度，∠3﹦108度，求∠4的度数？ 设计意图：第一题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第二题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第三题先判定再应用性质进行简单是推理计算，从而在解题的过程中辨析判定和性质。随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形，从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，足逐步提高推理能力和解决问题的能力。 五、归纳总结，布置作业 1、今天我们学校平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等; 性质3、两直线平行，同旁内角互补。 2、平行线的性质和判定的区别与联系   条件 结论 判定     性质     布置作业：课本23页的第二、第三、第四题。 以上是我对本节课的设计和说明。