MATLAB一元线性回归方程的计算和检验

1. 从input语句键盘输入一组数据（xi，yi），i=1,2,…n。 2. 计算一元线性回归方程y=ax+b的系数a和b，用两种方法计算： 一是公式： ； 二是用最小二乘法的公式求出最小值点（a,b）,使 3. 检验回归方程是否有效（用F分布检验）。 4. 把散列点（xi，yi）和回归曲线y=ax+b画在一个图上。 5. 每种计算法都要有计算框图，且每种计算法都要编成一个自定义函数。 function yiyuan clc; disp('从键盘输入一组数据:'); x=input('please Input data x：'); y=input('please Input data y：'); disp('一元线性回归的计算和检验:'); disp('1.公式法'); disp('2.最小二乘'); disp('3.检验'); disp('0.退出'); global a0 b0; while 3 num=input('选择求解的方法:'); switch num case 1 [a0,b0]=huigui(x,y) case 2 [a0,b0]=zxec(x,y) case 3 break; case 0 return; otherwise disp('输入错误，请重先输入！'); end end X=x';Y=y'; X=[ones(size(X)),X];alpha=0.5; [b,bint,e,rint,stats]=regress(Y,X) if stats(3) F1-α（k，n-k-1）时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p 时拒绝H0，回归模型成立。 Y为n*1的矩阵； X为（ones(n,1),x1,…,xm）的矩阵； alpha显著性水平（缺省时为0.05）。   三、多元线性回归 3．1．命令 regress（见2。5） 3．2．命令 rstool 多元二项式回归 命令：rstool（x，y，’model’, alpha） x 为n*m矩阵 y为 n维列向量 model 由下列4个模型中选择1个（用字符串输入，缺省时为线性模型）： linear（线性）： purequadratic（纯二次）：  interaction（交叉）： quadratic（完全二次）： alpha 显著性水平（缺省时为0.05） 返回值beta 系数 返回值rmse剩余

标准

excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载

差 返回值residuals残差   四、非线性回归 4．1．命令 nlinfit [beta,R,J]=nlinfit(X,Y,’’model’,beta0) X 为n*m矩阵 Y为 n维列向量 model为自定义函数 beta0为估计的模型系数 beta为回归系数 R为残差 J   4．2．命令 nlintool nlintool(X,Y,’model’,beta0,alpha) X 为n*m矩阵 Y为 n维列向量 model为自定义函数 beta0为估计的模型系数 alpha显著性水平（缺省时为0.05）   4．3．命令 nlparci betaci=nlparci(beta,R,J) beta为回归系数 R为残差 J 返回值为回归系数beta的置信区间   4．4．命令 nlpredci [Y,DELTA]=nlpredci(‘model’,X,beta,R,J) Y为预测值 DELTA为预测值的显著性为1-alpha的置信区间；alpha缺省时为0.05。 X 为n*m矩阵 model为自定义函数 beta为回归系数 R为残差 J