3-2.1成正比例的量

3-2 3-2.1成正比例的量 　　【教学目标】 　　1．使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 　　2．培养学生用发展变化的观点来问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。 　　【教学重点】使学生理解正比例的意义 　　【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律. 　　【教学过程】 　　一、复习： 　　1．已知路程和时间，求速度？ 　　2．已知总价和数量，求单价？ 　　3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 　　4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？ 　　二、课程教学 　　1．出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？ 　　让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。 　　思考：再填表中你发现了什么? 　　点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变） 　　用式子表示他们的关系是： 　　教师小结： 　　同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 　　2．教学例2 　　出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示： 　　（1）从图中你发现了什么？ 　　（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水有多高？ 　　点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。 　　三、课堂练习 　　出示“做一做”：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。 　　（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？ 　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ 　　（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。 　　提示：可以通过例题1、2，自己分析并解决。 　　教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。 　　四、课堂小结