高二数学期中考试题

高二期中试题 1. 填空题 1. = . 2. 数列 的一个通项公式 . 3. 的等比中项是 . 4. 化简 = . 5. 等比数列 中, 则 . 6. 数列 前 项和 , 则通项公式 = . 7. 等比数列 中,公比 , 且 , 则前100项之和 . 8. 已知数列 成等差数列, 成等比数列,则 的值为 . 9. 已知等差数列前 项和为 , 若 , 则这个数列中绝对值最小的项为 第 项. 10. 无穷等比数列中, 所有奇数项之和等于36, 所有偶数项之和等于12, 则这个数列从 第 项开始, 每一项都小于 . 11. 某林场原有森林木材存量 ,木材以每年25%的增长率生长, 设每年冬天要砍伐的木材量均为 ， 表示该林场第 年的木材存量, 则数列 的递推关系为 . 12. 若数列 = . 为调和数列. 记数列 2. 选择题 13. 下列四个命题，其中正确的个数有 （ ） ①对于实数m和向量 ②对于实数m, n 和向量 ③若 ④若 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14. 数列{an}的通项公式是a n = (n∈N*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A．11 B．99 C．120 D．121. 15. 已知方程 的四个根组成的一个首项为 的等差数列，则 （ ） A．1 B． C． D． 16. 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…(2n-1)(n∈N*)时，从“n=k→n=k+1”,左边需增乘的代数式是   ( ) A. B. C. D. 三. 解答题 17. 有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列. 首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数。 18．数列{an}的前n项和记为 ，已知a1＝1， （n＝1，2，3，…）.证明： （1）数列{ }是等比数列； （2） 19. 时否存在常数 使得式子 对一切 都成立? 并证明你的结论. 20. 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少 ，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 . (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式； (2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？ 21. 已知函数 (1) 试求它的反函数 , 并求其定义域;, (2) 设数列 EMBED Equation.DSMT4 的前 项和是 且 , 试求 的通项公式; (3) 设 是否存在最小正整数 , 使得对任意 都有 成立? 若存在,求出它的值; 若不存在,说明理由. _1318743374.unknown _1318744555.unknown _1318770615.unknown _1318825762.unknown _1318828945.unknown _1318828984.unknown _1318829126.unknown _1318829292.unknown _1318829411.unknown _1318829272.unknown _1318829078.unknown _1318828972.unknown _1318825866.unknown _1318828856.unknown _1318825763.unknown _1318825351.unknown _1318825570.unknown _1318770640.unknown _1318745745.unknown _1318748890.unknown _1318748891.unknown _1318748786.unknown _1318748889.unknown _1318745698.unknown _1318745710.unknown _1318745620.unknown _1318744028.unknown _1318744448.unknown _1318744487.unknown _1318744056.unknown _1318744075.unknown _1318743574.unknown _1318743655.unknown _1318743976.unknown _1318743547.unknown _1294065654.unknown _1318740531.unknown _1318741458.unknown _1318741581.unknown _1318741211.unknown _1318741330.unknown _1318741331.unknown _1318741006.unknown _1318741185.unknown _1318740329.unknown _1318740416.unknown _1318740076.unknown _1081317433.unknown _1108206346.unknown _1182774881.unknown _1294065653.unknown _1148848897.unknown _1108206356.unknown _1081418761.unknown _1091381943.unknown _1081317831.unknown _1078309838.unknown _1078309875.unknown _1078309899.unknown _1078309908.unknown _1078309856.unknown _1022134191.unknown