圆形截面偏心受压构件(详)

nullnull§5 圆形截面偏心受压构件承载力计算 在桥梁工程中，钢筋混凝土圆形受压柱应用很广，例如桥墩、钻孔灌注桩基础等桥梁下部结构。 圆形偏心受压构件的截面及布筋不同于矩形截面构件，不能直接套用矩形截面的公式。 null柱的构造：null4、忽略受拉区混凝土抗拉，拉力全部由钢筋承担。、基本假定 根据试验研究分析，引入以下假定： 1、截面变形符合平面假定； 2、受压区混凝土最大压应变εcu=0.0033；3、混凝土压应力图采用等效矩形应力图，应力达到fcd，等效区高度 ,β值随ξ而变,ξ＝ x0/2rnullnull对于图7—33（a）的圆形截面，基本公式可根据静力平衡条件写出： 以形心轴为矩轴：（7—56）对截面纵向：（7—55）应力、应变符号规定：null（7—55）、（7—56）式只能用试算法计算，每次假定一个换算中性轴位置，计算每根钢筋的应变、应力，试算能否满足上二式，这和矩形截面钢筋都处在同一位置不同，工作量大增。因此规范采用了简化方法 ——等效钢环法。（7—56）（7—55）null等效钢环法原理见下图： 方法是：将圆截面分散布置的钢筋 薄壁等效钢环 目的是：利用钢环的几何、应力、应变形成的连续函数，以方便 用积分求解null处理面积不变——位置不变——半径同为rsnull转换为钢环后，公式（7—55）、（7－56）中的Ds、Ms就可使用积分的方法求出。（7—56）（7—55）null二、基本公式推导图7—34 等效钢环计算图式null1）分散钢筋已转换为钢环，截面形心轴是y—y轴；纵向力γ0Nd作用点距y—y轴ηe0计算图式说明null2）混凝土受压区是弓形，受压区高度 x (=βx0)是等效高度，弓形下缘（计算中性轴）到形心轴y—y距离 xc；null3）截面应变图上，边缘极限压应变εcu=0.0033；实际中性轴与形心轴y—y距离为x’0，受压区实际高度为x0(=ξD=2ξr)； nullnull5） 二点之间钢环应力直线变化，钢环应力记为 ； 6）弓形区下缘对应的圆心角之半记为θc；null7）混凝土应力图是等效矩形应力图，受压区高度 ，应力 ，合力记为Dc，距形心轴 zc；受拉区由钢筋As承担Dsnull 为了能推导出合力Ds、Dc以及钢筋、混凝土的合力对形心轴y—y的力矩Ms、Mc，需要先确定一些必要几何、应力参数达式。这些公式列在（7—57）～（7—61）。null （1）混凝土弓形受压区Ac圆心角之半θc推导：从应变图null（2）钢环受压屈服开始点的位置xsc(xsc是受压屈服点——形心轴距离，xsc以外的钢筋均屈服） 在应变图上，设钢环任意点应变为εxi，点距y—y轴距离为xi ，由平面变形假定 → 代入 → （1）nullnull（1）式为相应圆心角之半θsc为：（7—58）rs=grnull（3）钢环受拉屈服开始点的坐标xst（xst是受拉屈服点与形心轴的距离，xst以外的钢筋均屈服）相应的圆心角之半θst为：（7—59）代入（1）式，整理得到 此时将（3）null（4）下面还需推出钢环上任意点（距y—y轴距离设为xi，对应应力）的应力表达式：（7—60）null（7—60）第二式推导 由钢筋应力图上几何关系， 写出：由于：将以上三项代入（4）式即得（7—60）式结果。nullAc——弓形受压区混凝土面积1、受压区混凝土合力（抗力）Dc→ （7—62）以下是基本公式推导过程null2、弓形受压区混凝土抵抗弯矩Mc 砼抗力对形心轴y—y的弯矩为：（5）zc——弓形重心到y—y轴的距离将Ac、zc代入（5）式，整理 →令：（7—63）null3、钢环（钢筋）的抗力Ds 要把分散的纵筋转换为钢环计算， 故：式中，dAs ——钢环微段面积，表达式已在式（7—60）求出，显然在Ds的表达式中应分段积分处理。null将代入（6）式，整理后得：（7—64） 令：，上式改写为null4、钢环（钢筋）的抵抗弯距Ms 要把分散的纵筋转换为钢环计算，求全部钢筋对y—y轴的弯 矩。故式中：x是钢环微段dAs到y—y轴的距离 （7—65）图null将（7—62）（7—63）（7—64）（7—65）代入（7—55） （7—56）式，得到： A、B、C、D可查表（教材附表1—11） A、B与ξ有关；C、D与ξ、f’sd、Es、g有关。《桥规》为减少 篇幅，在编制系数C、D时，近似地取f’sd/Es=0.0014，g=0.88。null 未知数太多，无法从基本公式直接算出钢筋用量As ，通常用试算法。 1、截面设计（计算钢筋用量） 思路：假设ξ（中性轴位置） →计算初始配筋率ρ →计算Nu → 三、计算方法null（7－68）（2）假设ξ →从附表查到A、B、C、D值 →由（7－68）计算ρ → 此时可以从（7—66）式计算出偏心压力Nu； 已知： （截面尺寸、 材料参照设计经验） （3）ρ——初始配筋率1、截面设计步骤：null 首先计算实际 → 假设ξ → 由（7－70）式试算 →，说明ξ或中性轴位置合适，null本章结束，谢谢收看！