大F数高分辨率空间望远镜光学系统

第 15 卷 　第 2 期 2007 年 2 月 　 　 　　　　　　　　 　光学 精密工程　Optics and Precision Engineering 　　　　　　　　 Vol. 15 　No. 2 　　 Feb. 2007 　　收稿日期 :2006204222 ;修订日期 :2006211218. 　　基金项目 :国家自然科学基金 (No. 60575025) 文章编号 　10042924X(2007) 0220155205 大 F 数高分辨率空间望远镜光学系统 金 　光1 ,张 　亮1 ,2 ,胡福生1 ,2 (1. 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所 ,吉林 长春 130033 ; 2. 中国科学院 研究生院 , 北京 100039) 摘要 :针对离轴三反射镜光学系统 ,分析了改变入射光的平均波长时 ,大 F 数望远镜系统在奈奎斯特频率处实验室静态 传递数的变化规律 ,进而论证了大 F数望远镜的可行性。分析结果表明 :对于大 F数空间望远镜 ,其入射光平均波长 愈短 ,它的传递函数值愈高 ,愈能满足对地面分辨率的要求 ,该结论可作为研制轻型空间望远镜的参考。 关 　键 　词 :空间望远镜 ;入射光波长 ;相对孔径 ;灵敏度 中图分类号 : T H751 　　文献标识码 :A Investigation on space optical system of high F number and high resolution J IN Guang1 ,ZHAN G Liang1 ,2 , HU Fu2sheng1 ,2 (1 . Changchun I nst i t ute of O ptics , Fi ne Mechanics an d Physics , Chi nese A ca dem y of S ciences , Changchun 130033 , Chi na;2 . Grad uate S chool of t he Chi nese A cadem y of S ciences , B ei j i ng 100039) Abstract : Space telescope wit h high F number can satisfy the requirement s that the optical system should have t he characteristics of high resolution and light weight . In this paper ,we describe a unco2 axial t hree2mirror system simply and discuss on the rule of variation of laboratory static Modulation Transfer Function (M TF) at Nyquist f requency of the optical system wit h average wavelength of inci2 dent rays. Accordingly , t he feasibility of telescope wit h big F number is analyzed. It is shown that t he shorter average wavelengt h of incident rays and the higher M TF are ; t he better satisfaction ground resolution requires , which will offer the reference to t he lightweight space telescope. Key words : space telescope ; wavelengt h of incident rays ; F number ; sensitivity 1 　引　言 　　空间望远镜是航天遥感器中重要的遥感器。 利用搭载在航天器上的光学遥感器进行对地观 测 ,具有速度快、视野广、覆盖范围大等优点。以 往所设计的空间望远镜的 F 数都在 10 以下 ,而 现今空间望远镜的发展趋势是轻型化与高分辨 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 率 ,采用大 F 数 (15～20) 的光学系统 ,可以满足 上述要求 ,且有利于增大焦距和视场。大 F 数可 以使光学系统设计难度相对降低并能使可行解域 拓宽 ,利于合理安排结构布局 ,以解决一般长焦距 光学系统消杂光困难的问。 本文重点介绍了大 F 数 (17) 空间望远镜在 选择不同入射光的波长时 ,奈奎斯特 (Nyquist ) 频 率处的实验室静态传递函数 ( M TFfN ) 的变化规 律 ,分析结果表明大 F 数空间望远镜其入射光平 均波长愈短 ,它的传递函数值愈高 ,愈能满足对地 面分辨率的要求。但减小入射光波长 ,会使探测 器的灵敏度降低 ,需要采用 TDI CCD 元件 ,弥补 灵敏度下降所造成的影响。 2 　相对孔径大小与波长之间的关系 　　在空间望远镜系统中 , f 为系统的焦距 , a 为 CCD 像元尺寸 ,α为望远镜极限分辨角 ,根据瑞利 判据可知 ,望远镜的分辨率公式为 : a = 1 . 22λ D , (1) 式中 : λ—入射光波长 ; D —望远镜入瞳直径。 由公式 (1) 得 f ·1 . 22λD = a , (2) a = 1/ (2 N) . (3) 其中 N - 探测器空间频率 由式 (2) 与 (3) 得 D/ f = 2 . 44λ·N , (4) 式 (4)表明 ,当探测器的空间频率不变时 ,既探测 器的像元尺寸即不变 ,那么 ,波长愈小 ,望远镜的 F数愈大。 3 　相机的静态传递函数 (M TFfN ) 　　M TF 是空间望远镜系统再现图像质量的主 要标准 ,因此 M TF 是评价望远镜的关键指标 ,一 般对望远镜实验室传递函数提出明确的要求是 M TFfN ≥0. 2。 望远镜的实验室 M TF 用下式计算 : M TFfN = M TFO ×M TFT ×M TFS ×M TFΔf × M TFΔd ×M TFd , (5) 式中 : M TFfN —望远镜系统的实验室 M TF (fN 频 率处 ,以下同) ; M TFO —光学系统的 M TF ; M TFT —CCD 探测器的 M TF ; M TFS —信号链路的 M TF ; M TFΔf —相机调焦误差 M TF ; M TFΔd —电荷移动的速度与像移速度不同 的 M TF ; M TFd —显示器的 M TF ; 望远镜系统的实验室静态 M TF 主要是由光 学系统和 CCD 决定的 ,必须保证两者相乘的静态 M TFfN ≥0. 2。本文简要讨论二者对望远镜 M TF 的影响 ,从而得出了要达到大 F 数的要求 ,需要 选择较短的平均波长的结论。 4 　入射光波长对大 F 数望远镜 M TF 的影响 4. 1 　探测器的 MTF 影响 CCD 静态 M TF 的因素有三个 :像元几 何尺寸大小、扩散和电荷转移效率。对所有像元 尺寸的 CCD 理论 M TF 为 0. 63[128 ] ;现代技术研 制的 CCD 的电荷转移效率 > 0. 999 95 ,对 M TF 影响可忽略 ,因此扩散是除像元几何尺寸外影响 M TF 的主要因素。在像元尺寸不变的情况下 ,随 着入射光波长的增加 ,在探测器材料深处发生光 吸收 ,使 M TF 值下降。图 1 是某种像元尺寸 CCD 的 M TF 与波长的关系。 图 1 　探测器 M TF 与波长的关系 Fig. 1 　Relation of detector M TF and wavelength 651 　　　　　光学 　精密工程 　　　　　 第 15 卷　 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 　　从图 1 中可以看出 ,当波长λ< 0. 6μm 时 , M TF 基本不变 ;λ> 0. 6μm 时 ,M TF 明显下降。 4. 2 　光学系统的 MTF 由于实际光学系统有像差 ,还有遮拦 , M TF 要下降 ;光学零件加工、系统装调等因素都会影响 系统的 M TF ,实际光学系统的 M TF 低于光学设 计的 M TF。实际光学系统的 M TF 等于光学设 计 M TF 乘以实际光学系统的 M TF 质量因子 ,通 常质量因子为 0. 8～0. 85。本文采用焦距 2 m , F 数分别是 1/ 17 与 1/ 10 的三反望远镜系统为例进 行分析比较 ,图 2 为不同 F 数的三反系统结构 简图。 图 2 　空间望远镜光学系统简图 Fig. 2 　Picture of optical system of space telescope 对两种 F 数下的光学系统 ,在入射光波段 0. 4～0. 6μm 与 0. 7～0. 9μm 时光学设计 M TF 的比较结果如图 3～图 5 所示。 图 3 　平均波长 0. 4μm 与 0. 7μm 时两种 F 数望 远镜光学设计 M TF 曲线 Fig. 3 　M TF plot s of two telescopes with different F numbers at 0. 4μm and 0. 7μm 图 4 　平均波长 0. 5μm 与 0. 8μm 时两种 F数望远 镜光学设计 M TF 曲线 Fig. 4 　M TF plot s of two telescopes with different F numbers at 0. 5μm and 0. 8μm 751第 2 期 　　　　　　金 　光 ,等 :大 F数高分辨率空间望远镜光学系统 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 5 　平均波长 0. 6μm 与 0. 8μm 时两种 F数望远 镜光学设计 M TF 曲线 Fig. 5 　M TF plot s of two telescopes with different F numbers at 0. 6μm and 0. 8μm 　　从以上三幅图中能够看出 :在同一 CCD 像元 尺寸下 ,光学系统的 F 数愈大 ,需要入射光的平 均波长愈短 ,才能达到系统对地分辨率的要求。 图 6 表示了 CCD 像元尺寸为 10μm 时 ,入射光平 均波长与 F数为 17 的光学系统 M TF 值曲线图。 表 1 列出了 CCD 像元尺寸为 10μm 时 ,不同入射 光波长对 F 数为 17 的上述光学系统配用时的 M TF 值。 图 6 　不同波长对 M TF 值的影响 Fig. 6 　Effect of different wavelengths on M TF 表 1 　不同波长与 F 数为 17 的光学系统配用时的 MTF Tab. 1 　M TF of optical system with F number 17 when matching with different wavelengths 入射光平均波长 (μm) M TFO (计算) M TFO (实际) 0. 4 0. 568 0. 477 0. 5 0. 467 0. 378 0. 6 0. 369 0. 310 4. 3 　望远镜静态 MTF 本文列举了在不同的入射光波长下 ,像元尺 寸为 10μm CCD 的 M TF 与上述 F数为 17 的光 学系统配用 ,计算相机静态 M TF ,如表 2 所示。 表 2 　不同波长与 F数为 17 的光学系统配用时的静态 MTF Tab. 2 　Static M TF of optical system with F number 17 when matching with different wavelengths 入射光平均波长 (μm) M TFT M TFO (实际) M TFfN (静态) 0. 4 0. 7 0. 477 0. 33 0. 5 0. 6 0. 467 0. 28 0. 6 0. 5 0. 369 0. 18 从表 2 可以看出 ,当入射光波长为 0. 4μm 时 ,望远镜静态 M TFfN值最大 ,满足设计要求 ;当 入射光波长 > 0. 6μm 时 ,望远镜静态 M TFfN 均 < 0. 2 ,不满足设计要求。 4 . 4 　望远镜探测器光谱灵敏度分析 绝对光谱灵敏度特性 Sλ(λ) 是光波波长与绝 对灵敏度之间的关系 ,通常以曲线表示。当入射 光波长在λ1～λ2 范围内的多色光灵敏度如下式 : Sλ1～λ2 =∫ λ2 λ1 Sλ(λ) dλ , (6) 图 7 是美国 DAL SA 公司研制的像元尺寸 10μm 的 CCD 光谱灵敏度曲线 ,从图 7 中可以看出入射 光的波段在 0. 4～0. 6μm 时 ,探测器的灵敏度较 低 ,大约是波段在 0. 7～0. 9μm 探测器的 60 %。 因此 ,可采用 TDI CCD 元件来弥补灵敏度下降所 造成的影响。 851 　　　　　光学 　精密工程 　　　　　 第 15 卷　 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 7 　CCD 光谱灵敏度曲线 Fig. 7 　The plot of CCD spect ral sensitivity 5 　小　结 　　本文通过改变入射光的平均波长 ,分析了大 F数望远镜系统在奈奎斯特频率处实验室静态传 递函数的变化规律 ,进而论证了大 F 数望远镜的 可行性。通过上述分析 ,得出以下结论 : (1) 对于大 F 数的空间望远镜 (如本文中的 F = 17) ,其入射光的波长愈短 ,望远镜的静态愈 大 ,能满足对地面的分辨率的要求。 (2) 随着入射光波段的减小 ,望远镜探测器 的灵敏度也随之降低 ,可采用 TDI CCD 技术以拟 补灵敏度下降所造成的影响。 参考文献 : [1 ] 　杨秉新. TDICCD 相机的相对孔径与器件像元尺寸关系的研究[J ] . 航天返回与遥感 ,2001 ,22 (2) :9212. YAN G B X. Investigation on the relationship of relative aperture to pixel dimensions for TDICCD camera [J ] . S pacecraf t Recov . Remot. S ens. ,2001 ,22 (2) :9212. (in Chinese) [2 ] 　陈荣利 ,李英才 ,樊学武. TDICCD 相机像质综合评价研究[J ] . 航天返回与遥感 ,2003 ,24 (4) :10213. [ 3 ] 　BA KLANOV A I. Specialized CCD for the time delay and integration ( TDI) regime with variable vector of an image movement velocities[J ] . S PI E ,1996 ,2790 :59266. [4 ] 　赵贵军 ,陈长征 ,万志 ,等. 推扫型 TDICCD 光学遥感器动态成像研究[J ] .光学 精密工程 ,2006 ,14 (2) :2912296. ZHAO G J ,CH EN CH ZH ,WAN ZH ,et al . . 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