彩色多普勒超声

南华大学 2013年大学生数学建模竞赛 参赛组别（本科生）：本科组 参赛队员 (签名) ： 学号 联系电话 QQ号 队员 1： 田昕 20104580138 18175876455 465090264 队员 2： 周旺 20104690101 18216034291 1170047454 队员 3： 闫花妍 20104580102 18773484232 1500035997 承 诺 书 我们完全明白数学建模竞赛规则，在竞赛开始后参赛队员不能以任何 方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指 导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果 或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的 述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如 有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 彩色多普勒超声对乳腺良恶性判断模型 摘要 本文主要对乳腺良恶性肿瘤的彩色多普勒血流成像进行分析,找出其中的特点,及 其规律,并推算出该模型的准确率。 针对这两个问题，提出解决方案： 问题 1： 以附件数据为基础，认为排除影响病理的 PI项指标，再采用数据统计中 的因子分析法，对判断病理的剩余 21项指标进行将维，提取出主要的 8个公因子，确 定出判断良恶性肿瘤的主要 10项指标。并采用结构方块模型验证 8个公因子的准确性。 绘制出因子分布图，找出彩色多普勒血流成像的特点及规律。 问题 2： 根据乳腺良恶性肿瘤的彩色多普勒血流成像的特点，建立能进行综合评价 的神经网络模型。结合问题 1得到的公因子与主要病理指标，运用模型训练，最后检验 出神经网络模型总体的准确率为 75%。 关键词：彩色多普勒血流成像；因子分析；结构方块模型；乳腺良恶性肿瘤 1 一 问题重述 近年来,乳腺癌已成为女性生命健康的第二杀手。 目前乳腺癌的早期诊断中， 超声诊断在提高乳腺癌的诊断正确率方面起着非常关键的作用。彩色多普勒超声能更清 晰地显示乳腺肿瘤的内部结构,观察肿瘤与周围组织的关系,能观察到病灶大小、形态及 边缘情况，同时能够较好地观察肿瘤内外血管的多少和分布情况。因此，彩超成为当前 检查乳腺疾病的一种重要手段。 问题 1 ：根据附表中的提供的数据，找出乳腺良恶性肿瘤的彩色多普勒血流成像的 特点及其规律； 问题 2 ：乳腺良恶性肿瘤鉴别诊断的准确率； 二 模型假设 1 附表数据中 PI指标只有三个数据不为零,故忽略不予考虑; 2 超声诊断中，性质待定 3的正确率按一半计算； 3 附表中提供的数据具有真实性。 三 模型符号 符号 含义 DF 自由度 GFI 拟合优度指数（goodness-of-fit index） NNFI 非范拟合指数（non-normed fit index） AGFI 比较拟合指数（comparative fit index） RMSEA 近似误差的均方根（root mean square error of approximation） CFI 比较拟合指数 四 模型分析 4.1 问题一 2 从附表的数据可以看出，不是每组数据都可作为诊断结果的判断依据。病人的姓名 及病案号是客观资料，不予分析。资料中的 PI指标,552名患者除了三名患者外,其余患 者的数据全都是零.因此,该项不作为最终诊断结果的判断依据.但剩余的21指标的特性 不同,无法推导出诊断结果.对此,采用因子分析法[1],即从多个实例的原变量提取出较少 数的综合指标.根据各因子的变量的影响大小,将原变量划分为等同于因子数目的类数. 得出主因子成份,再确定 21项指标中判断诊断结果最为重要的几个指标.将取出的 几个指标,运用神经网络模型[2],再结合 552个患者的指标值,绘出因子分布图，找出乳腺 良恶肿瘤的彩色多普勒血流成像的特点,及其成像规律. 4.2 问题二 经过对乳腺良恶肿瘤的彩色多普勒血流成像特点的分析,良性肿瘤与恶性肿瘤的判 断是多因素综合判断的,找不出具体的单一的因素数值指标,因此建立能进行综合判断 的神经网络模型对病人是否患恶性肿瘤进行初步诊断.经过网络训练、验证得到乳腺良 恶性肿瘤鉴别诊断的准确率。 五 模型建立及求解 5.1 问题一 1 因子分析模型 运用 spss 统计软件包进行数据统计。采用因子分析法，对资料中筛选出来的 21 项指标进行统计描述、主成份分析、最大方差旋转法。 得出解释的总方差 表 5-1， 3 表 5-1 因子分析解释的总方差 成 份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差 的 % 累积 % 合计 方差 的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 3.280 15.619 15.619 3.280 15.619 15.619 1.820 8.668 8.668 2 2.020 9.621 25.240 2.020 9.621 25.240 1.793 8.538 17.206 3 1.846 8.790 34.030 1.846 8.790 34.030 1.061 5.051 22.257 4 1.523 7.255 41.284 1.523 7.255 41.284 1.041 4.956 27.213 5 1.419 6.757 48.041 1.419 6.757 48.041 1.022 4.867 32.080 6 1.263 6.015 54.056 1.263 6.015 54.056 1.021 4.862 36.943 7 1.176 5.598 59.654 1.176 5.598 59.654 1.013 4.822 41.764 8 1.073 5.110 64.764 1.073 5.110 64.764 1.009 4.807 46.572 9 .950 4.525 69.289 .950 4.525 69.289 1.008 4.800 51.372 10 .862 4.103 73.392 .862 4.103 73.392 1.005 4.785 56.157 11 .801 3.813 77.205 .801 3.813 77.205 1.005 4.783 60.940 12 .731 3.482 80.687 .731 3.482 80.687 1.004 4.779 65.720 13 .704 3.354 84.042 .704 3.354 84.042 1.003 4.776 70.496 14 .667 3.177 87.219 .667 3.177 87.219 1.003 4.775 75.271 15 .620 2.954 90.173 .620 2.954 90.173 1.002 4.773 80.044 16 .593 2.825 92.998 .593 2.825 92.998 1.001 4.766 84.809 17 .463 2.203 95.201 .463 2.203 95.201 .999 4.755 89.565 18 .346 1.647 96.849 .346 1.647 96.849 .914 4.354 93.919 19 .298 1.418 98.267 .298 1.418 98.267 .891 4.244 98.163 20 .198 .944 99.211 .198 .944 99.211 .205 .977 99.140 21 .166 .789 100.000 .166 .789 100.000 .181 .860 100.000 4 图 5-1 碎石图 其中特征值大于 1的因子有 8个，总方差的积累贡献率为 64.764%。因此，我们提 取的公因子数为 8个。 且从碎石图中可以看出前 8个因子的线比较陡,后面变化很缓,因此确定前 8个因子 为公因子. 表 5-2 旋转后的成份矩阵 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 年龄 .081 .020 -.020 -.035 -.025 -.084 .017 .978 超声肿块部位 -.094 -.015 -.003 .322 .008 .233 -.156 -.111 超声右侧乳腺 -.044 .028 .002 .954 .052 .057 -.127 -.034 超声左侧乳腺 .014 -.048 -.023 -.121 -.007 .065 .979 .017 超声病灶一长径 .105 .926 .056 .033 .036 -.056 -.027 -.023 超声病灶一短径 .096 .936 .040 .000 .043 -.039 -.034 .048 超声病灶数目 -.040 -.076 -.022 .058 -.004 .968 .068 -.085 超声边缘一 -.002 .059 .044 -.009 -.029 -.063 -.041 .093 5 超声边缘二 .051 .029 -.003 -.020 -.011 -.013 -.013 .053 超声形态 .065 -.014 .030 .019 .010 -.014 -.012 .022 包膜 .043 -.029 .037 -.017 .004 .005 -.020 -.008 内部回声一 .101 -.003 .051 -.017 .014 -.035 -.010 .038 内部回声二 .004 -.047 .024 -.009 -.008 -.001 .030 -.057 超声微钙化 .108 .049 .040 .008 .031 -.007 -.007 -.028 后方衰减及侧方影 .029 -.032 .010 -.025 -.008 .039 -.014 .021 周边及内部血流信号 .940 .100 .058 -.020 .041 -.017 .016 .028 血流信号分级 .894 .110 .096 -.041 .056 -.039 .002 .085 PSV .121 .084 .924 .003 .166 -.022 -.028 -.025 EVD .071 .063 .150 .050 .971 -.004 -.007 -.025 RI .203 .058 .391 -.010 .189 -.039 .011 .016 超声腋窝淋巴结肿大 .081 .048 .061 .009 .045 -.020 .031 .043 根据变量所对应的最大因子负荷，利用旋转后的因子矩阵，将 21个指标分布到 8 个因子。 表 5-3 提取的 8个公因子的指标 序号 指标 1 周边及内部血流信号、血流信号分级 2 超声病灶一长径、超声病灶一短径 3 PSV 4 超声右侧乳腺 5 EVD 6 超声病灶数目 7 超声左侧乳腺 8 年龄 2 结构方程模型检验 结构方程分析[3]，也称结构方程建模，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间的 关系的一种统计方法,是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示因 果理论，可以用于分析一些涉及变量的复杂关系。本部分应用结构方程分析的目的在于 6 分析上部分因子之间的关系进行检验。 采用 LISREL8.8中的结构方程模型，对上部分因子结果进行验证性因素分析，并验 证模型的拟合程度。对模型进行修正。修正如表 7-1所示： 表 7-1 结构方程模型的评价指标 DF GFI NNFI AGFI RMSEA CFI 163 0.812 0.50 0.733 0.115 0.573 拟合指数是评价模型是否与数据拟合的指标，模式的拟合检验有多种，可根据不同 的目的选用不同的拟合指标加以检验。由于 CFI受样本量的限制，采用 NNFI、NFI，其 值在 0-1之间，越大越好[2]。从 1.1的指数拟合效果较好。说明前部分的因子较准确。 3 乳腺良恶性肿瘤的彩色多普勒血流成像的特点及规律 将 8个公因子的指标结合 552个患者的指标，采用神经网络方法，得到患者的因子 分布图 ： 恶性肿瘤病人 良性肿瘤病人 图 5-2 患者的因子分布图 7 图 5-2 中横坐标表示第 1到 552个病人，其中前 352个为恶性肿瘤，其余为良性 肿瘤；纵坐标 表示 8个主成分因子；图中黑色粗线表示恶性肿瘤病人与良性肿瘤病人 的分界线；图中其他线条代表病人因子的分布值，颜色由蓝色（冷色）到红色（暖色） 表示对应病人的对应因子的数值由低到高，白色代表与周围线条数值相近。图形中左上 角颜色多为红色或黄色，暖色较多，且比较密集，代表了恶性肿瘤病人的第 1因子和第 8因子数值较高，而右上角部分多为蓝色，冷色较多，且较为密集表示良性肿瘤病人的 第 1因子和第 8因子数值较低；第三行即第 2因子部分，以蓝色为主，恶性肿瘤病人图 形比良性肿瘤病人黄绿色部分（暖色部分）较多，表示第 2因子恶性肿瘤病人数值稍高 于良性肿瘤病人；第 3因子第 5因子和第 6因子两类病人的图形均较为稀疏，且冷暖色 比例相差不大，表示相关度不高；第 7因子和第 4因子部分的图形均较为稀疏，但良性 肿瘤病人的黄绿色部分多余恶性肿瘤病人，表示恶性肿瘤病人的该两种因子稍低于良性 肿瘤病人。 由图形分析综合可得表 5-4对比结果。 表 5-4 8个因子对比分析结果 5.2 问题二-神经网络模型 经过对成像特点的分析，良性肿瘤与恶性肿瘤的判断是多因素综合判断的，找不到 具体的单一因素数值指标，因此建立能进行综合判断的神经网络模型对病人是否患恶性 肿瘤进行初步诊断。 首先生成一个学习向量化（LVQ）神经网络，其有 8个输入层节点， 5个竞争层节 点，2个第二层节点，两个输出层节点。然后将 400个病人的主因子和病理诊断结果作 为训练样本对神经网络进行训练，剩余的数据作为验证，得到训练后的神经网络，并将 该神经网络储存以便对其他病人病情进行判断。 因子 1 因子 2 因子 3 因子 4 因子 5 因子 6 因子 7 因子 8 恶性肿 瘤病人 高 较高 不明显 较低 不明显 不明显 较低 高 良性肿 瘤病人 低 较低 不明显 较高 不明显 不明显 较高 低 与恶性 肿瘤的 相关性 正相关 较弱的 正相关 较弱的 负相关 较弱的 负相关 正相关 8 经过检验，该神经网络总体准确率为 75%。 六 模型结果分析 由表 5-3 中 8 个公因子对比分析得出结果，彩色多普勒超声判断出的 21 项指标， 只有少数几个指标是判断良恶肿瘤的依据。人身体上的一些生理指标由诸多因素导致， 具有暂时性和偶然性，不能作为良恶性判断的依据。因此，将不必要的指标去除，留下 具有判断价值的主要指标，达到建立该模型的目的。 根据附录表中的超声诊断结果数据与病理诊断结果进行比较，计算超声诊断结果的 准确率： 1 假定其 3的性质待定为不准确判断，则超声诊断结果的准确率为 33.5%<75%； 2 假定其 3的性质待定的准确性为一半,则超声诊断结果的准确率为 65.3%<75%； 两种假定的超声诊断结果的准确率均小于 75%，表明我们采用的模型的可行性较高。 七 模型评价 7.1 模型的优点 1 该模型开始采用因子分析法对大量数据进行分析，达到区分不同特征的样本，发 掘样本隐含的共性和规律； 2 运用结构方程模型验证该模型的正确性； 3 模型建立思路简单清晰，并得到较为理想的结果，先用 spss数据统计软件得出 主要的控制因子，再利用结构方程模型验证因子的合理性及合理性，最后用神经网络进 行求解。 7.2 模型的缺点 在因子分析解释的总方差提取公因子时,特征值大于 1的因子有 8个,但第 8个因子 的累积指标没有达到 70%。 八 模型优化 根据结构方程模型，采用 lisrel软件选出的主要因子，与 spss软件所选的的因子， 以及其他方法所选因子（隐结构、非负矩阵分解法、关联度系数法）进行对比，综合考 虑之后，再用 lisrel软件对因子进行检验，重复检验后得出更合理的因子。进而对乳 9 腺良恶性肿瘤进行更准确的判断。但不足的是。由于时间和知识能力有限未对其进行求 解计算。 10 参考文献 [1] 林杰斌,林川雄,刘明德,等,SPSS 12 统计建模与应用实务[M].第一版.北京:中国铁 道出版社,2006:537 [2] 马 莉,数学实验与建模,北京:清华大学出版社,2010 [3] 侯杰泰,温忠麟,成子娟,结构方程模型及其应用,北京:北京教育出版社,2004:5 11 附 录 1 因子分析 描述统计量 均值 差 分析 N 年龄 45.83 12.222 551 超声肿块部位 1.65 .669 551 超声右侧乳腺 1.32 2.000 551 超声左侧乳腺 1.63 2.200 551 超声病灶一长径 26.26 15.112 551 超声病灶一短径 19.22 12.887 551 超声病灶数目 1.23 .488 551 超声边缘一 1.41 .544 551 超声边缘二 .49 1.174 551 超声形态 1.53 .757 551 包膜 1.19 .952 551 内部回声一 1.57 .611 551 内部回声二 1.56 .813 551 超声微钙化 .99 .624 551 后方衰减及侧方影 .28 .596 551 周边及内部血流信号 1.36 .728 551 血流信号分级 1.43 1.514 551 PSV 1.64 7.183 551 EVD .17 1.161 551 RI .07 .220 551 超声腋窝淋巴结肿大 .76 .863 551 12 13 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 年龄 .230 -.404 -.094 .155 .086 .408 .239 -.116 .178 .456 .219 .240 .096 -.011 .348 -.140 -.094 .014 .023 .037 -.009 超声肿 块部位 -.283 .792 .069 .067 .061 .038 .254 .004 .078 -.006 .071 .067 .035 -.058 .048 .033 .031 .388 .192 .035 .017 超声右 侧乳腺 -.132 .721 -.020 .174 .016 .146 .251 -.121 -.004 .255 .006 -.009 -.121 .070 .067 .397 .055 -.264 -.115 -.030 .000 超声左 侧乳腺 -.007 -.427 .088 -.309 -.121 -.411 -.024 .336 .384 .215 .115 .108 -.034 .063 -.015 .422 .074 .074 .067 .004 .013 超声病 灶一长 径 .459 .185 -.632 .349 .022 -.204 -.135 .200 .082 -.051 .096 -.111 -.012 -.003 .029 .015 -.045 -.009 -.063 .308 .004 超声病 灶一短 径 .419 .160 -.656 .355 .139 -.182 -.168 .188 .089 -.022 .101 .006 .067 .019 .079 -.034 .021 .020 .039 -.306 -.005 超声病 灶数目 -.295 .394 .170 -.250 .160 -.238 .260 .303 .439 -.053 .130 .112 .154 -.046 -.080 -.347 -.057 -.182 -.105 -.002 -.007 超声边 缘一 .277 -.106 .075 .444 -.267 .390 .075 -.004 .356 -.277 -.052 .324 -.125 .159 -.285 -.006 .215 -.001 -.001 .008 -.019 超声边 缘二 .174 -.113 -.006 .019 .219 .241 .313 .583 -.507 .024 .082 .151 .243 .000 -.235 .103 -.011 -.019 .020 .010 .000 超声形 态 .337 .055 .531 .303 .223 .039 -.179 .048 .066 .128 .315 -.168 -.297 .062 -.246 -.002 -.346 .028 .032 -.030 .010 包膜 .233 .087 .529 .170 .443 -.102 -.375 .020 -.096 .081 .206 .026 .056 -.083 .124 -.060 .437 -.014 -.039 .035 .016 内部回 声一 .405 -.043 .360 .260 -.222 .007 .123 -.148 .183 -.111 .016 -.356 .597 .033 .010 .135 -.042 -.011 .011 -.010 .003 内部回 声二 .096 .024 .344 .182 -.484 -.304 .205 .179 -.269 -.271 .207 .112 -.145 .260 .375 -.059 -.041 -.014 -.034 -.014 .017 超声微 钙化 .374 .130 .326 .238 .224 -.237 -.156 .051 .015 .057 -.587 .363 .090 -.024 .106 .052 -.204 .020 -.037 .012 .029 后方衰 减及侧 方影 .043 -.053 .034 -.244 .499 .443 -.008 .292 .212 -.328 -.159 -.243 -.110 .249 .292 .088 -.019 -.002 .027 .004 .009 14 周边及 内部血 流信号 .660 -.049 -.006 -.158 .325 -.309 .380 -.280 -.050 -.078 -.013 .016 -.086 .085 -.042 .000 .045 -.045 .135 .019 -.256 血流信 号分级 .722 -.078 -.100 -.244 .212 -.141 .390 -.270 -.010 -.079 .035 .004 -.089 .008 -.082 -.008 .050 .044 -.080 -.016 .283 PSV .594 .294 .041 -.348 -.267 .190 -.257 .031 .002 -.135 .092 .140 .003 -.264 .073 .031 -.053 -.215 .299 .021 .055 EVD .371 .336 -.053 -.363 -.199 .059 -.255 .005 -.068 .339 -.078 -.013 .117 .567 -.111 -.169 .052 .028 .029 .015 .010 RI .664 .220 .053 -.416 -.207 .227 -.124 .048 .014 -.067 .100 .064 -.009 -.204 .040 .082 -.047 .182 -.321 -.039 -.119 超声腋 窝淋巴 结肿大 .423 -.008 .156 .118 -.310 .024 .277 .355 .045 .299 -.329 -.349 -.239 -.212 .025 -.181 .155 .009 .040 -.023 -.006 提取方法 :主成份。 a. 已提取了 21 个成份。 成份得分系数矩阵 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 年龄 -.054 -.002 .043 .001 .025 .067 -.015 1.064 -.037 .043 -.095 .069 .003 -.012 -.050 -.029 -.014 .097 -.015 .128 -.073 超声肿 块部位 .049 .001 .009 -.313 .009 -.227 .137 .074 .027 -.006 .016 -.026 -.008 .014 .009 .010 .013 1.339 -.045 .063 .045 超声右 侧乳腺 .018 -.019 .002 1.175 -.058 -.005 .096 .002 -.025 -.009 .005 .017 .028 .025 .016 .013 -.035 -.406 .023 -.070 .025 超声左 侧乳腺 -.005 .028 .039 .102 .001 -.113 1.071 -.015 -.035 .000 .046 -.035 .022 .020 .021 .014 .006 .181 -.039 -.003 .039 超声病 灶一长 径 -.057 .538 -.034 -.020 -.022 .037 .021 .006 -.023 -.018 -.030 .028 .024 .023 -.013 .011 .008 .006 -.007 1.577 -.013 超声病 灶一短 径 -.059 .570 -.037 -.013 -.026 .036 .022 -.007 -.013 -.025 -.032 .034 .012 .022 -.017 .016 .019 -.003 .006 ##### .008 超声病 灶数目 .004 .044 .003 -.002 -.002 1.113 -.108 .065 .002 .002 .046 .005 -.005 -.050 .006 .020 .005 -.298 .045 .021 .002 超声边 缘一 .032 -.039 -.046 .005 .046 .048 .045 -.094 -.041 -.046 1.072 -.049 .071 -.020 .011 -.096 -.082 .019 -.023 .016 -.089 超声边 -.028 -.019 .026 .018 .018 .006 .021 -.052 -.062 -.002 .011 -.034 -.018 -.074 1.026 .027 -.005 .011 -.040 .036 -.015 15 缘二 超声形 态 -.030 .017 .000 -.035 -.001 .005 .006 -.013 -.058 -.049 -.076 -.030 -.245 -.019 -.005 -.066 1.130 .018 -.029 -.097 .048 包膜 -.011 .021 -.038 .029 .007 -.005 .021 .003 .054 -.153 .066 -.004 1.137 -.033 -.016 -.049 -.246 -.011 -.005 .122 .097 内部回 声一 -.058 .016 -.023 .014 .000 .020 .014 -.028 -.077 -.043 -.094 -.069 -.050 .034 .025 1.084 -.068 .011 -.048 -.044 .006 内部回 声二 -.003 .040 -.029 .019 .015 .005 -.035 .070 -.076 -.007 -.050 1.054 -.004 .106 -.033 -.072 -.032 -.035 .009 -.053 .092 超声微 钙化 -.071 -.027 -.025 -.009 -.022 .002 .000 .042 -.064 1.082 -.045 -.007 -.159 .006 -.002 -.043 -.050 -.007 .019 .060 .152 后方衰 减及侧 方影 -.019 .029 .003 .027 .014 -.053 .021 -.012 .016 .007 -.021 .108 -.036 1.039 -.073 .036 -.020 .018 -.067 .018 .019 周边及 内部血 流信号 .647 -.059 -.034 .013 -.020 .002 -.005 -.042 -.023 -.063 .030 -.005 -.012 -.015 -.021 -.049 -.027 .049 -.098 .007 -1.603 血流信 号分级 .514 -.051 -.026 .014 -.017 .002 -.001 -.042 -.024 -.042 .018 .003 -.002 -.012 -.019 -.042 -.019 .046 -.114 -.012 1.751 PSV -.036 -.038 1.290 .002 -.118 .003 .031 .036 -.026 -.020 -.039 -.023 -.034 .001 .020 -.021 .000 .009 -.544 .014 .070 EVD -.024 -.030 -.136 -.062 1.085 -.002 .001 .024 -.029 -.022 .045 .014 .008 .013 .017 .000 -.002 .014 -.171 .038 .021 RI -.096 -.005 -.391 .017 -.124 .032 -.024 -.008 -.061 .011 -.019 .004 -.006 -.045 -.025 -.036 -.022 -.041 1.415 -.090 -.384 超声腋 窝淋巴 结肿大 -.030 -.023 -.028 -.028 -.029 .002 -.034 -.036 1.078 -.064 -.040 -.073 .057 .015 -.058 -.078 -.061 .035 -.084 -.108 -.045 提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。 成份得分协方差矩阵 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 2 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 3 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 4 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 16 5 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 6 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 7 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 8 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 9 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 10 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 11 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 12 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 13 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 14 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 15 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 16 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 .000 17 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 .000 18 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 .000 19 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 .000 20 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 .000 21 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 1.000 提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。 17 神经网络 1 coutourplot.m [z ps]=mapminmax(data',0,1); aveA=mean(z(:,1:352)'); aveB=mean(z(:,353:552)'); [~,index]=sort(aveA-aveB) [z ~]=mapminmax(data(:,index)',0,1); z1=interp2(X,Y,z,X1,Y1,'near'); contour(X1,Y1,z1); 2 nettest.m function R=nettest(yuanshi) load net8.mat yinzi(:,1)=yuanshi(:,xs_index([20,21],1))*xs([20,21],1); yinzi(:,2)=yuanshi(:,xs_index([20,21],2))*xs([20,21],2); yinzi(:,3)=yuanshi(:,xs_index([21],3))*xs([21],3); yinzi(:,4)=yuanshi(:,xs_index([21],4))*xs([21],4); yinzi(:,5)=yuanshi(:,xs_index([21],5))*xs([21],5); yinzi(:,6)=yuanshi(:,xs_index([21],6))*xs([21],6); yinzi(:,7)=yuanshi(:,xs_index([21],7))*xs([21],7); yinzi(:,8)=yuanshi(:,xs_index([21],8))*xs([21],8); [z8, ps8]=mapminmax(yinzi',0,1); yt=sim(net8,z8); ytmp=vec2ind(yt); R=ytmp-1; 3 NETtrain .m [xs, xs_index]=sort(xishu); yinzi(:,1)=yuanshi(:,xs_index([20,21],1))*xs([20,21],1); yinzi(:,2)=yuanshi(:,xs_index([20,21],2))*xs([20,21],2); yinzi(:,3)=yuanshi(:,xs_index([21],3))*xs([21],3); yinzi(:,4)=yuanshi(:,xs_index([21],4))*xs([21],4); yinzi(:,5)=yuanshi(:,xs_index([21],5))*xs([21],5); yinzi(:,6)=yuanshi(:,xs_index([21],6))*xs([21],6); yinzi(:,7)=yuanshi(:,xs_index([21],7))*xs([21],7); yinzi(:,8)=yuanshi(:,xs_index([21],8))*xs([21],8); y0=y_+1; y=ind2vec(y0'); [z8, ps8]=mapminmax(yinzi',0,1); net8=newlvq(minmax(z8),50,[1-394/550 394/550]); net8=train(net8,z8,y); yt=sim(net8,z8); 18 ytmp=vec2ind(yt); uns8=sum(abs(ytmp'-y0))/552 结构方块模型 1运行代码： sp=c:2.sav MO NX=21 NK=9 PH=ST FR LX(16,1) LX(17，1) LX(5,2) LX(6,2) LX(17,3) LX(3,4) LX(19,5) LX(7,6) LX(4,7) LX(1,8) LX(21,9) LK * F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 PD OU RS SE SC MI AD=OFF ND=3 2 Lisrel运行结果 Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 163 Minimum Fit Function Chi-Square = 1237.487 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 1339.368 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 1176.368 90 Percent Confidence Interval for NCP = (1063.375 ; 1296.804) Minimum Fit Function Value = 2.250 Population Discrepancy Function Value (F0) = 2.139 90 Percent Confidence Interval for F0 = (1.933 ; 2.358) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.115 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.109 ; 0.120) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.000 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 2.682 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (2.477 ; 2.901) ECVI for Saturated Model = 0.840 ECVI for Independence Model = 5.426 Chi-Square for Independence Model with 210 Degrees of Freedom = 2942.374 Independence AIC = 2984.374 Model AIC = 1475.368 Saturated AIC = 462.000 Independence CAIC = 3095.921 Model CAIC = 1836.566 Saturated CAIC = 1689.011 Normed Fit Index (NFI) = 0.579 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.493 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.450 Comparative Fit Index (CFI) = 0.607 19 Incremental Fit Index (IFI) = 0.613 Relative Fit Index (RFI) = 0.458 Critical N (CN) = 93.411 Root Mean Square Residual (RMR) = 1.714 Standardized RMR = 0.111 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.812 Adjusted Good