人造地球卫星运动方程的代数动力学算法数值解

第 56卷 第 7期 2007年 7月 1000．．3290／2007／56(07)／3655．．07 物 理 学 报 AC rA PHYSICA SINICA Vo1．56，No．7，July，2007 ~2007 Chin．Phys．Soc． 人造地球卫星运动方程的代数 动力学算法数值解* 卢伟涛 王顺金 张 华 (四川大学物理科学与技术学院理论物理中心，成都 610064) (2006年 11月 18 El收到；2006年 12月 11日收到修改稿) 代数动力学算法首次被用于求人造地球卫星运动方程的数值解，在四阶算法下，与 Runge．Kutta算法和辛算法 的计算结果作了比较．结果明，代数动力学算法对于人造地球卫星长期轨道的计算有较高的精度 ．并讨论了地球 四极和八极带谐项对卫星轨道的影响． 关键词：人造地球卫星运动方程，代数动力学算法数值解，地球四极和八极带谐项对卫星轨道的 影响 PACC：0200，9480R 1．引 言 自1957年第一颗人造地球卫星进入太空以来， 各类人造卫星在经济、军事、通讯、气象、科研、文化 生活等众多领域产生了巨大影响，成为人类探索、开 发太空和地球资源的主要工具，也是天体动力学研 究 的重要对象 叫¨J．由于卫星运动方程是非线性的， 而实际运动又受到诸多摄动因素的影响，对卫星轨 道运动的高精度数值求解并不容易，成为人们关心 的问题．本文提供一种新的、精度较高的算法，即常 微分演化方程的代数动力学算法，对人造地球卫星 运动方程进行了数值计算与研究，并与 Runge．Kutta 算法和辛算法的计算结果作了比较．我们还研究了 地球 四极和八极带谐项对卫星轨道的影响 ． 2．人造地球卫星运动方程 影响人造地球卫星运动的摄动因素很多 ，这里 我们只考虑主要的摄动因素——地球形状的摄动影 响．在初级近似下，地球为旋转对称椭球；若再考虑 地球密度分布的高阶多极形变(带谐项)的摄动影 响，则在球坐标系中，人造地球卫星的 Hamilton量可 写为 日(r， ， ，P，，P ，P ) = (2，+ 22 P +， -T ) 一I r+ +r2cos J 一 ÷(一十壹 n= 2 csi )， (1a 其中 r， ， 为球坐标，P，，P ，P 为相应的广义动 量， ， 分别为人造地球卫星的地理纬度和经度， P (sinO)是以 sin0为变量的勒让德多项式，．， 为n 阶多极形变系数，是可由地球观测定出的常数． 若只考虑主要的四极带谐项 J 2 P：(sin0)，其中 J2=一1．082636×10一，则 Hamilton量为 日 = 2 ， + 2 + ) 一 ( 1+ 3．2 一 ))，(·b) 其哈密顿正则方程为 ： ,-x ： 一 P ， (2a) r：—— = ，， Za／ op r 一 ． a日 P r 一 P P ' ’ *国家自然科学基金(批准号：10375039，90503008)、教育部博士点基金和兰州重离子加速器国家实验室核理论中心基金资助的课题 t通讯作者．E-mail：sjwang@home．swjtu．edu．cn 本页内容为世纪图书馆 (www.redlib.cn) 试读页,全文请注册会员后下载。 ★世纪图书馆-专业理工农医经管文法文献服务网站★ 您目前是非注册会员，仅提供文章第一页内容下载，如需全文请注册会员后付费下载。 【网站介绍】 世纪图书馆是专业中文文献服务网站，提供2500万篇文献检索及全文下载服务，学科范围覆盖理学、工学、农学、 经济、法律、医药、教育、管理等所有学科，时间覆盖范围从1980年至2013年。 网站服务宗旨：让知识服务于社会，提高国民知识水平，提高企业科技水平。 【版权申明】 世纪图书馆提供的电子版文件版权均归属原版权所有人，世纪图书馆不承担版权问题，仅供您个人参考之用。 【联系方式】 电子邮件 support@redlib.cn 在线咨询QQ 83723900 83723800 在线咨询 【论文发表】 提供专业论文写作、代理发表（发表各类期刊）咨询电话 13372256700 咨询QQ 29338355 【访问网站】 网站地址 http://www.redlib.cn 点击此处立即注册会员 本次文献下载时间：2013/9/6 1:23:21 用户访问IP地址：124.88.203.187