固定床反应器

nullnull第六章 固定床反应器 6.1 概述 1. 定义：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置。固体催化剂颗粒堆积起来所形成的固定床层静止不动，气体反应物自上而下流过床层，进行反应的装置称作固定床反应器。 6.1 概述 nullnullnullnull对外换热式反应器乙炔法合成氯乙烯反应为放热反应109kJ/mol，利用高位槽或加压泵强制循环换热，水温靠调节阀控制压力来调节。气体自上而下流过床层 催化剂床层内的流动是通过颗粒之间的空隙进行的，易达到湍流，与圆管内的流动状况不完全相同固定床反应器固定床反应器热载体：水、高压水：100~300℃ 导生油：200~350℃ 熔盐：300~500℃ 烟道气：600~700℃ 特点：换热效果好、床温均匀，但结构较复杂。 应用：热效应大、温度均匀控制的场合二、固定床反应器的优缺点 二、固定床反应器的优缺点 固定床反应器的优点： 1、催化剂不易磨损。 2、固定床层内的气相流动接近平推流，有利于实现较高的转化率与选择性； 3、可用较少量的催化剂和较小的反应器容积获得较大的生产能力； 4、结构简单、催化剂机械磨损小，适合于贵金属催化剂； 5、反应器的操作方便、操作弹性较大。 固定床反应器的优缺点 固定床反应器的优缺点 相对于流化床反应器，固定床反应器缺点 ： 催化剂颗粒较大，有效系数较低； 催化剂床层的传热系数较小，容易产生局部过热； 催化剂颗粒的更换费事，不适于容易失活的催化剂。 三、固定床反应器类型 三、固定床反应器类型 固定床反应器形式多种多样，按床层与外界的传热方式分类，可有以下几类： 绝热式固定床反应器， 多段绝热式固定床反应器， 列管式固定床反应器， 自热式反应器。 ））固定床反应器类型固定床反应器类型1.绝热式固定床反应器 反应器外壳包裹绝热保温层，使催化剂床层与外界没有热量交换。中空圆筒的底部 放置搁板，上面堆放固体催化剂。气体从上而下通过催化剂床层。 结构简单，床层横截面温度均匀。单位体积内催化剂量大，即生产能力大。但只适用于热效应不大的反应。 固定床反应器类型绝热式 固定床 反应器 固定床反应器类型固定床反应器类型固定床反应器类型1、绝热式固定床反应器可分为轴向反应器和径向反应器。 (1)轴向绝热式固定床反应器 如图(a)所示。这种反应器结构最简单，实际上是一个容器，催化剂均匀堆置于床内，预热到一定温度的反应物料自上而下流过床层进行反应，床层同外界无热交换固定床反应器类型固定床反应器类型(2)径向绝热式固定床反应器 如图 (b) 所示。径向反应器的结构较轴向反应器复杂，催化剂装载于两个同心圆构成的环隙中，流体沿径向流过床层，可采用离心流动或向心流动。 径向反应器的优点是流体流过的距离较短，流道截面积较大，床层阻力降较小。 固定床反应器类型固定床反应器类型（a） （b）null固定床反应器类型 固定床反应器类型 固定床反应器类型 2.多段绝热式固定床反应器 热效应大，常把催化剂床层分成几段(层)，段间采用间接冷却或原料气（或惰性组分）冷激，以控制反应温度在一定的范围内 。 图 (c) 是用于 SO2 转化的多段绝热反应器，段间引入冷空气进行冷激。对于这类可逆放热反应过程，通过段间换热形成先高后低的温度变化，提高转化率和反应速率。null间接换热           原料冷激        非原料冷激 多段固定床绝热反应器原料原料冷激剂原料产品产品产品 固定床反应器类型 固定床反应器类型 固定床反应器类型 固定床反应器类型 3.列管式固定床反应器 热效应较大，不宜采用绝热式反应器，可采用换热式固定床反应器。此设备如同列管式换热器，又称为列管式固定床反应器。 如图(d)所示，反应器由多根反应管并联构成，管径一般为25 ~30㎜，管数可达万根以上。管内装催化剂，传热介质流经管间进行加热或冷却。 固定床反应器类型 固定床反应器类型 固定床反应器类型 固定床反应器类型 列管式固定床反应器具有良好的传热性能，单位床层体积具有较大的传热面积，可用于热效应中等或稍大的反应过程。反应器由成千上万根“单管”组成。一根单管的反应性能可以代表整个反应器的反应效果，因而放大设计较有把握，在实际生产中应用比较广泛。 null列管式 固定床 反应器 固定床反应器类型固定床反应器类型列管式反应器优点： 传热较好，管内温度较易控制； 返混小、选择性较高； 只要增加管数，便可有把握地进行放大； 对于极强的放热反应，还可用同样粒度的惰性物料来稀释催化剂 适用: 原料成本高，副产物价值低以及分离不是十分容易的情况。 固定床反应器类型固定床反应器类型固定床反应器类型固定床反应器类型4、自热式反应器 采用反应放出的热量来预热新鲜的进料，达到热量自给和平衡，其设备紧凑，可用于高压反应体系。 但其结构较复杂，操作弹性较小，启动反应时常用电加热。 null逆流                                  并流 不同流向的自热式固定床反应器的轴向温度分布示意图 null四、传热介质四、传热介质传热介质的选用根据反应的温度范围决定，其温度与催化床的温差宜小，但又必须移走大量的热，常用的传热介质有： 1.沸腾水：温度范围100~300℃。使用时需注意水质处理，脱除水中溶解的氧。 2.联苯醚、烷基萘为主的石油馏分：粘度低，无腐蚀，无相变，温度范围200~ 350℃ 传热介质传热介质3.熔盐：温度范围300℃～400℃，由无机熔盐KNO3、NaNO3、NaNO2按一定比例组成，在一定温度时呈熔融液体，挥发性很小。但高温下渗透性强，有较强的氧化性。 4.烟道气：适用于600～700℃的高温反应。 null固定床反应器的分类固定床 反应器不同的传热要求和传热方式绝热式二段 三段 四段冷激式反应特征单段绝热式段间反应气冷却或加热方式中间间接换热式多段绝热式原料气冷激式非原料气冷激式换热式列管式反应器自热式加压热水（＜240℃）导热油（250~300 ℃）熔盐（＞300 ℃）反应气的流动方向轴向流动固定床反应器径向流动固定床反应器二、固定床反应器的优缺点 二、固定床反应器的优缺点 固定床反应器的优点： 1、催化剂不易磨损。 2、固定床层内的气相流动接近平推流，有利于实现较高的转化率与选择性； 3、可用较少量的催化剂和较小的反应器容积获得较大的生产能力； 4、结构简单、催化剂机械磨损小，适合于贵金属催化剂； 5、反应器的操作方便、操作弹性较大。 固定床反应器的优缺点 固定床反应器的优缺点 相对于流化床反应器，固定床反应器缺点 ： 催化剂颗粒较大，有效系数较低； 催化剂床层的传热系数较小，容易产生局部过热； 催化剂颗粒的更换费事，不适于容易失活的催化剂。 固定床反应器类型绝热式 固定床 反应器 固定床反应器类型null间接换热           原料冷激        非原料冷激 多段固定床绝热反应器原料原料冷激剂原料产品产品产品 固定床反应器类型 固定床反应器类型 null列管式 固定床 反应器 null逆流                                  并流 不同流向的自热式固定床反应器的轴向温度分布示意图 固定床反应器类型固定床反应器类型（a） （b）null固定床反应器类型6.2 固定床的传递特性6.2 固定床的传递特性气体在催化剂颗粒之间的孔隙中流动，较在管内流动更容易达到湍流。 气体自上而下流过床层。null6 . 2 固定床中的传递过程6.2.1 粒子直径和床层空隙率定型尺寸：最能代表颗粒性质的尺寸为颗粒的当量直径。对于非球形颗粒，可将其折合成球形颗粒，以当量直径表示。主要有三种表示：体积相当直径、外表面积相当直径和比表面积相当直径。null一、颗粒直径的表示 1、表示方法 　　体积相当直径 　　面积相当直径 　　比表面相当直径式中：SV=ap/Vp， ——颗粒的比表面积 　　　ap ——与非中空颗粒等外表面积的圆球外表面积 　　　Vp ——非中空颗粒等体积的圆球体积注意：三种方法的计算结果不同null (1) 描述颗粒形状 ①　颗粒的球形度φ 表明：颗粒形状接近于球形的程度； φ↑，则颗粒越接近于球形。 球形颗粒： null ②　颗粒的比表面积 a说明：V相同时，a ↓，则颗粒越接近球形。a 与φ关系：球形颗粒比表面积：null例 1 边长为L=4mm的正方体颗粒 求：dv,ds,da,ψ,a 解：null ②dv, ds, da三者关系 da≤dv≤ds null 混合颗粒的特性参数 (1) 颗粒的筛分尺寸 筛：有不同的系列，常用泰勒标准筛。 筛号(目数)：每英寸长度筛网上的筛孔数目； 筛过量：通过筛孔的颗粒量； 筛余量：截留于筛面上的颗粒量。null①　颗粒的筛分尺寸② 筛分尺寸与颗粒特性参数的关系 颗粒不是明显的长或短： 颗粒在某方向上略长： (2) 颗粒群的平均特性参数 ① 平均比表面积： null② 颗粒群的等比表面积当量直径 颗粒床层的特性 (1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。表明： 床层堆积的松散程度； ε↑，空隙越大，床层越松散； ε对流体流过床层的阻力影响很大。null ② 影响床层空隙率的因素 （a）装填方法：干装 湿装（b）颗粒特性的影响 颗粒形状： 靠壁面处： 粒径分布：③ 空隙率测量---充水法、称量法null非球形颗粒的形状系数null二、床层空隙率床层空隙率：粒子间的空隙所占床层容积的分率式中—— 床层堆积密度； —— 颗粒视密度。注意：颗粒视密度与真密度之间的区别。null颗粒视密度又称颗粒密度。即单个颗粒的密度。若单个催化剂颗粒质量为m，颗粒体积为V粒，则视密度ρp=m/V粒 床层堆积密度 是单位体积颗粒床层的固体质量，颗粒床层体积是颗粒体积与颗粒之间空隙的总和。若催化剂质量为m，堆体积为VB，则堆密度ρB=m/VB。 同一种颗粒，其真密度不变，但当床层的空隙率不同时，颗粒床层的堆密度不同。null固定床的空隙率是颗粒物料层中颗粒间自由体积与整个床层体积之比，它是固定床的重要特性之一。空隙率对流体通过床层的压力降、床层的传热都有重大的影响。颗粒形状、颗粒的粒度分布、充填方式、颗粒直径与容器直径之比都影响空隙率。固定床中同一截面上的空隙率也不相同，近壁处较大，中心处较小。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比达 8 时，可不计壁效应。壁效应影响是指靠近器壁的空间结构与其他部分有很大差别，器壁处的流动状况、传质、传热状况与主流体中也有很大差别。当采用实验规模的小型设备研究传质、传热、反应的规律时，器壁的影响远比大型设备为大。 null6-9填充床的空隙率床层空隙率εB光滑均一光滑非均一粘土球形圆柱形不光滑均一刚玉均一尺寸1 / 4 英寸陶质拉西环熔融刚玉熔融磁铁铝砂null三、固定床的当量直径1、床层比表面式中，np ——单位体积床层中颗粒的个数。　　 εB——床层空隙率 Vp ——非中空颗粒等体积的圆球体积null2、床层当量直径式中，RH —— 水力半径。根据水力半径的定义有：null3、固定床的径向流速分布尽管在近壁处空隙率较大，但壁摩擦阻力使流速将低到接近0。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比dt / ds=8 时，可不计壁效应。null按混合颗粒的平均直径计算离壁距离床层空隙率εB010.80.40.5　　1 1.5 2 2.5 2 3.5 4 4.5 5距壁4个颗粒直径处，床层空隙率和流速分布趋平坦，因此一般工程上认为当床层直径与颗粒直径 之比值达 8 时可不计壁效应。null空管内层流空管内湍流填充层内液体流动填充层内气体流动102null6.2.2 床层压降床层压降是固定床反应器设计的重要参数，要求床层压降不超过床内压力的15%。气体流动通过催化剂床层的压力降厄根(Ergun)方程计算式：摩擦系数null修正雷诺数：um —— 平均流速(空床气速)； L —— 床层高度； ρ、μ—— 流体的密度和粘度； ds —— 比表面当量直径。nullRem<10，层流，上式中右边第二项可忽略； Rem>1000，湍流，上式中右边第一项可忽略。null式中：dp —— 体积相当直径； —— 质量流速。 fm和n可由图6-11查取。常用的Δp计算公式：null图6-11 固定床的摩擦系数null推导>>在化工原理中：de：当量床层直径 dp/dl：床层高向的压强变化 ρ：流体密度 u：实际流速，通常以空塔气速um=u/εB表示nullnullnullnullnull影响固定床压力降的因素流体流体的密度 流体的粘度 流体的质量流率床层床层的高度 床层的空隙率 流通截面积颗粒颗粒的形状 颗粒的粒度 颗粒的表面粗糙度 颗粒的物理特性null床层直径与颗粒直径之比 dt / ds< 8 时应考虑壁效应对固定床压力降的影响。用下列关联式：null床层压降计算 例：在内径为50mm的管内装有4m高的催化剂层，催化剂的粒度分布如下表。催化剂为球体，空隙率B＝0.44。在反应条件下的气体密度=2.46kg/m3，粘度=2.310-5kg/(ms)，气体的质量流速G =6.2kg/(m2s)。求床层压降。nullnullnull一、颗粒直径的表示方法 1、表示方法 　　体积相当直径 　　面积相当直径 　　比表面相当直径式中：SV=ap/Vp， ——颗粒的比表面积 　　　ap ——与非中空颗粒等外表面积的圆球外表面积 　　　Vp ——非中空颗粒等体积的圆球体积注意：三种方法的计算结果不同null 颗粒床层的特性 (1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。表明： 床层堆积的松散程度； ε↑，空隙越大，床层越松散； ε对流体流过床层的阻力影响很大。null3、固定床的径向流速分布尽管在近壁处空隙率较大，但壁摩擦阻力使流速将低到接近0。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比dt / ds=8 时，可不计壁效应。null空管内层流空管内湍流填充层内液体流动填充层内气体流动102null颗粒视密度又称颗粒密度。即单个颗粒的密度。若单个催化剂颗粒质量为m，颗粒体积为V粒，则视密度ρp=m/V粒 床层堆积密度 是单位体积颗粒床层的固体质量，颗粒床层体积是颗粒体积与颗粒之间空隙的总和。若催化剂质量为m，堆体积为VB，则堆密度ρB=m/VB。 同一种颗粒，其真密度不变，但当床层的空隙率不同时，颗粒床层的堆密度不同。null固定床的空隙率是颗粒物料层中颗粒间自由体积与整个床层体积之比，它是固定床的重要特性之一。空隙率对流体通过床层的压力降、床层的传热都有重大的影响。颗粒形状、颗粒的粒度分布、充填方式、颗粒直径与容器直径之比都影响空隙率。固定床中同一截面上的空隙率也不相同，近壁处较大，中心处较小。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比达 8 时，可不计壁效应。壁效应影响是指靠近器壁的空间结构与其他部分有很大差别，器壁处的流动状况、传质、传热状况与主流体中也有很大差别。当采用实验规模的小型设备研究传质、传热、反应的规律时，器壁的影响远比大型设备为大。 null修正雷诺数：um —— 平均流速(空床气速)； L —— 床层高度； ρ、μ—— 流体的密度和粘度； ds —— 比表面当量直径。null影响固定床压力降的因素流体流体的密度 流体的粘度 流体的质量流率床层床层的高度 床层的空隙率 流通截面积颗粒颗粒的形状 颗粒的粒度 颗粒的表面粗糙度 颗粒的物理特性null床层压降计算 例：在内径为50mm的管内装有4m高的催化剂层，催化剂的粒度分布如下表。催化剂为球体，空隙率B＝0.44。在反应条件下的气体密度=2.46kg/m3，粘度=2.310-5kg/(ms)，气体的质量流速G =6.2kg/(m2s)。求床层压降。nullnullnull例:在充填直径为9mm,高为7mm的圆柱形铁铬催化剂的固定床反应器中，在0.6865MPa下进行水煤气变换反应。反应气体的平均相对分子量为18.96，质量速度（按空床计算）为0.936kg/(s.m2)。设床层的平均温度为689K，反应气体的黏度为2.5×10-5Pa.s。已知催化剂的颗粒密度和床层的堆密度分别为2000kg/m3及1400kg/m3， L=1m 。试计算单位床层高度的压力降。 解：由题意知null床层空隙率为nullnull代入厄根(Ergun)方程：null小结： 固定床的优缺点 固定床的分类 基本概念 颗粒直径的表示方法 颗粒的形状系数 混合颗粒的平均直径 床层空隙率 床层比表面积 床层当量直径 null固定床的径向流速分布 床层压降 厄根(Ergun)方程 修正雷诺数 影响固定床压力降的因素 固定床中的传热 颗粒与流体间传热系数 null6.2.3 固定床中的传热床层的传热性能直接决定了床内的温度分布，从而对反应速率和产物的组成分布都具有十分重要的影响。传热方式： 导热、对流传热、热辐射。 传热途径： 粒内传热、颗粒与流体间传热、床层与器壁间传热。null固定床的径向传热方式床层空隙内部流体的传热颗粒之间通过接触的传热颗粒表面附近流体中的传热空隙内部流体的辐射传热流体混合所引起的径向对流传热颗粒表面之间的热辐射传热null一、颗粒与流体间传热系数1、传热因子适用范围颗粒与流体间的传（给）热系数hpdp可用dv代注意：在参考其他教材时，给热系数多以α表示。nullnull计算传热系数的经验公式有很多，可从有关文献或工具书中查取。应用时要注意公式规定的特性尺寸、特性温度和适用范围。null式中： —— 单位重量催化剂的外表面积 —— 床层比表面积Se的校正系数 　　　　　　　　　——主体、外表面温度2、流体与颗粒间传热温差的计算热量平衡null上式可整理成其中，传热量普朗特数根据6-12的关联图，查图可求得不同条件下的Δt。null图6-12 固定床中流体与颗粒外表面温差Δt0 rA ΔHr△t↑G↓时△t↑nullλe 是针对拟均相模型提出的综合性传热参数，一般是指径向热导率λer (轴向热导率为λez)。 λe值与颗粒与流体之间对流传热，颗粒及流体本身的导热，床层的辐射传热等多种传热作用有关。它不是物性参数，而是流体和固体颗粒特性以及流动状态的函数。二、固定床的有效热导率粒径/管径图6-14求有效热导率λeαβnull式中， λ—— 流体的热导率 —— 流体静止时床层的热导率 α—— 径向与轴向传质速率之比 β—— 颗粒间距与粒径比的影响 值可由图6-14查取。null 包含床层空隙和颗粒对传热的贡献，由下式计算式中， —— 分别表示颗粒与流体的热导率； —— 床层的平均温度； —— 空隙的辐射给热系数； ——颗粒的辐射给热系数；—— 颗粒接触点处流体薄膜对导热的影响。null床层空隙的辐射给热系数：hrv式中， —— 粒子表面的热辐射率； —— 床层的平均温度； —— 空隙的辐射给热系数； null颗粒的辐射给热系数：—— 颗粒接触点处流体薄膜对导热的影响。由图6-15查取。式中， —— 粒子表面的热辐射率； —— 床层的平均温度； —— 颗粒辐射给热系数； null由图6-15查取。null当颗粒直径甚小，床层温度不是很高，以及含有液体时，空隙和颗粒的辐射传热可忽略，床层空隙和颗粒对传热的贡献可简化为：null三、床层与器壁间的给热系数 h0 一维模型中，床层与器壁间传热速率为 h0可由经验公式计算式中， y —— 无量纲数（适用范围：y > 0.2）：床层平均温度; ：器壁温度;nullb —— 无量纲数均为无量纲的b的函数nullhW —— 壁面处对流给热系数；适用范围：由图6-16查得。null图 6-16求h0 例如：当b＝12.98时， 　　　　　分别对应5.02和0.25bnull6.2.4 固定床中的传质与混合由于催化剂表面存在滞流边界层，气流主体浓度与催化剂颗粒表面浓度存在差异。在滞流层内有浓度差，必然存在扩散。一、颗粒与流体间的传质系数 单位体积（或质量）催化剂上着眼组分A的传质速率null整个传质方程的核心，总包了各种条件对传质的影响。 由实验关联式计算。关联式之一：null传质因子：JD 实验关联式：nullum ：平均流速(空床气速)； ρg、μg：气体的密度和粘度； ds ： 比表面当量直径。当修正雷诺数　　　　　　　　　在：nullSc为施密特准数null比表面当量直径：单颗催化剂的外表面积折合成直径为dS的球形颗粒应有的外表面积。 传质对反应的影响 达姆科勒数 nullDa为反应速率与扩散速率的比值，反映了体系中外扩散的影响程度。数值越大，或反应速率越快，外扩散的影响就越大。 对一级反应nullnull特殊情况： 反应速率常数k比传质系数kg大得多，则颗粒外表面处A的浓度为零，属外扩散控制。 反应速率常数k比传质系数kg小得多，则颗粒外表面处A的浓度与气相主体浓度相等，属内扩散或动力学控制，外扩散可不予考虑。null传热因子传质因子施密特准数null由传质和传热的类比原理有 上式在缺少数据时用来推算数据十分有用. 无论是传质或是传热系数, 增加质量速率G都可以加快流体和催化剂外表面间的传递速率, 但相应的床层压降也增加. 外扩散速率,内扩散速率,表面反应速率的相对大小是决定反应控制步骤的关键.null外扩散过程对表面温度的影响由传质计算可得：null两式相等可得：null上式将流固相的温度差与浓度差联系起来了。 进一步简化，前面有： 极为相似。JHJD相除nullnull据实验得：null例：苯加氢反应器在1013.3kPa下操作，气体质量速度G=3000 kg.m-2h-1，催化剂为Φ8×9mm圆柱体，颗粒密度ρP=0.9g.cm-3，床层堆积密度ρB=0.6 g.cm-3，在反应器某处气体温度为220℃，气体组成为10％苯，80％氢，5％环己烷和5％甲烷(体积分率)，测得该处宏观反应速率(-rA)=0.015mol.h-1g-1(cat) 。估算该处催化剂的外表面浓度。 　已知：气体粘度μ=1.4×10-4 g.cm-1s-1，综合扩散系数D=0.267cm2s-1。null解： （1）计算催化剂的粒径dS。null（2）计算床层中气体的修正雷诺数。null（3）计算JD和kg值。null（4）计算cAG和cASnull习题：试计算例题中催化剂的外表面处温度。 已知反应热为(-ΔH)=2.135×105J·mol-1，气体的定压比热容cP=49J·mol-1K-1。null小结： 颗粒与流体间的传（给）热系数hp 传热因子JH 流体与颗粒间传热温差的计算 固定床的有效热导率 床层与器壁间的给热系数 h0 传质因子JDnull6.3 拟均相一维模型概述，目前描述固定床反应器的数学模型可分为拟均相、非均相两大类。 一、拟均相模型 忽略床层中催化剂颗粒与流体之间温度与浓度差别，将气相反应物与催化剂看成均匀连续的均相物系。 （1）一维拟均相模型 只考虑沿气体流动方向的温度和浓度变化。根据流动形式还可分为平推流一维模型和轴向分散一维模型。 （2）二维拟均相模型 同时考虑轴向和径向的温度和浓度分布。 null二、非均相模型 非均相：反应属于扩散和化学动力学共同控制时，则催化剂颗粒表面、内部、外部浓度不均一，传递阻力或传递与动力学阻力不可忽略，应计及催化剂的存在和计算宏观反应速率，称为“非均相”模型。 简言之即考虑颗粒与流体之间的温度差和浓度差。 一般来说，模型考虑得越全面，对过程模拟越精确，但计算工作量也越大，甚至无法求解。因此，在工程计算允许的误差范围内应尽可能选用简单模型。null6.3.1 等温反应器的计算 床层温度均匀一致，反应速率常数为常数，反应速度仅与浓度有关。按一维拟均相处理，设计方法与平推流相似。对右图固定床反应器取一微元段进行物料衡算（以cat的质量定义）null质量衡算 在管式反应器中垂直于流动方向取一个微元，以这个微元对A组份做物料衡算：输入－ 输出= 反应＋ 积累 FA FA+dFA (-rA)(1-εB)Aidl 0以催化剂颗粒体积计量null若以催化剂质量计量：设计方程床层高度注意：一般来说，固定床反应器换热比较困难，很难做到等温操作，仅用于对反应器进行估算罢了。null以催化剂颗粒体积计量：null对照平推流反应器性能方程 二者相同null6.3.2 单层绝热式固定床反应器 定常态操作时，与流动方向垂直的截面上温度、浓度均匀一致，且不随时间变化。体系的温度和浓度仅随流动方向的空间位置变化。 取反应器内一微元段进行物料衡算和热量衡算得：null上述两式分别积分并整理得：设计方程操作方程设计方程和操作方程联立求解，可求得W。但当动力学方程比较复杂时，难以得到解析解。一般采用数值积分或图解法计算。null图解法步骤 （1）由设计方程在 xA－T 图中作绝热操作线； （2）在绝热操作线上读出若干组（ xAi，Ti ）数据； （3）由（ xAi，Ti ）数据计算（-rAi）和1/（-rAi）； （4）作1/（-rA）~ xA曲线。该曲线下方介于0~ xAf之间的面积大小即 为W/FA0。 （5）床层高度W/FA0xAnull6.3.3 多层绝热式固定床反应器的计算和优化 固定床反应器的缺点之一是换热困难。对反应热较大的反应，在绝热条件下反应时，为了控制床层温度在合适范围之内，可采用多段床层，段间换热的方法。 设可逆放热反应在二段绝热固定床中反应，流程如下：nullnull一、多段绝热固定床反应器计算 采用逐段计算，每段的计算与单段绝热固定床反应器相同。 设段与段之间采用间接换热，下一段入口的转化率与上一段出口相同，但温度不同。 催化剂总量为各段催化剂量之和：（A）null式中 二、多段绝热固定床反应器优化设计 逐段计算时，每段床层出口转化率需要给定。在其他条件相同，出口转化率给定不同时，式（A）求得的催化剂总量不等。如何合理分配各段的反应量，使催化剂总用量最少，这就是多段绝热固定床反应器优化设计要解决的问题。null式（A）对xAi求导，并令，即null式中，不含xi项的偏导数均为0，则上式可化简为求导得优化条件之一（B）即：应使下段入口处反应速率与上段出口处反应速率相等。null式（A）对Ti求导，并令同理可得出在 　与 　之间，必有使 的一点存在。由此可得优化设计条件之二： 各段入口操作点应位于 线的低温侧，出口操作点应位于其高温侧。null床层出口状态的确定 作 ~xA曲线和 =0 的水平线； 求交点xopt和xi-1之间曲线和直线包围的面积； 在xopt右侧确定一点xi，使其与xopt之间包围面积与左侧相等。null图解法优化设计步骤步骤如右图所示。 注意： （1）转化率和段数应同时满足规定。如不符，需调整出口状态点，直至满足要求。（2）以上计算均以本征动力学方程或反应速率线图为依据的，如使用的催化剂存在有效系数问题，则应按校正后的实际速率计算；如流动偏离平推流，结果会有一定误差。null6.4 拟均相二维模型二维：轴向和径向 对于径向存在较大的温度差、浓度差的反应器，一维模型有时不能满足要求，需要考虑径向的温度浓度分布。 与一维模型相比，考虑的因素更多，得到的结果更复杂，各有优缺点。null模型假定：1) 反应在圆管式反应器中进行。 2 )流体在催化剂管内为非理想流动，存在着轴、径向的质量和热量扩散。 3) 流固相之间没有温度、浓度差。 4 )扩散遵循Fick扩散定律。null在管式反应器中取一微元：drdlRrnull定常态条件下就环形微元对A做物料衡算：null输入－输出=反应 整理得：多数情况下轴向分散项被忽略：null热量衡算： 输入微元的热量： 输出微元的热量：微元内反应热：null输入－输出＝反应 与质量衡算类似，轴向热扩散项可以忽略： 动量衡算方程 null边界条件：l=0l=Lnull6.4.3拟均相模型与非均相模型的评述因流体与催化剂颗粒之间有较大的温度差和浓度差，流固相不能当成一个虚拟的均相处理，因而派出非均相模型。 若再考虑到颗粒内部的温度梯度与浓度梯度，还应考虑粒内温度浓度梯度的模型。nullnull模型评述考虑的因素越多，模型越复杂，模型参数就越多，模型参数的可靠性就越重要。 并非模型越复杂越好。模型复杂增加了实验、计算工作量，同时也增加了出错的概率。 模型要以简单实用为好。如返混严重，宜用带轴向返混的一维模型；径向温差大，宜用拟均相二维模型等。 非均相模型慎用，非不得已，不用过于复杂的模型。null小结基本设计方程、设计原则 重点为拟均相一维数学模型 等温反应器设计 单层绝热床设计 多段绝热床的优化固定床反应器数学模型类别及基本假定（一维、二维、拟均相、非均相） 固定床反应器设计计算