扇形统计图的解法

扇形统计图的解法 扇形统计图在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，是联系生产、生活实际，培养数学应用意识的一个重要，这种题型新颖独特，是考查学生分析问题、解决问题能力的一种好题型，因而备受中考命题者的青睐．下面以近年中考题为例，对常见的扇形统计图题的类型与解法予以归纳、分析． 　　一、圆中各个扇形的百分比之和为1 将一个圆按比例分成几个扇形，每个扇形的面积表示一个百分比，各百分比之和为1． 例1、（湖北宜昌）如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ） (A)11％ (B)12％ (C) 13％ (D) 14％ 解：因为棋类、武术、摄影、刺绣四门校　本课程所占的百分比之和为1，所以，选择刺绣学生的百分比为： 1－33%－26%－28%＝13%，故选（C）． 例2、（山东潍坊）一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________． 解：80～89分的百分比为： 1－20%－12%－36%＝32%， 80分以上为优秀，优秀率为：32%＋36%＝68% 二、每个扇形的数目等于这个扇形的百分比×数据总数 　　例3、（四川省）如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是____________；85分以上的共有____________人． 　　解：由图可知，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是70分－79分． 　　85分以上的百分比为22%，人数共有： 50×22%＝11 　　三、扇形的圆心角等于这个扇形的百分比×360° 例4、（江苏苏州）初二（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地鼎足之势的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是，则下列说法正确的是（ ） A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B．想去苏州乐园的学生有12人 C．想去苏州乐园的学生肯定最多 D．想去苏州乐园的学生占全班学生的 　　解：想去苏州乐园的学生所占的百分率为x，则有 x×360°＝60°，解得:x＝ ，故应选（D）． 例5、（江苏泰州）九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %. 解：由统计图得：良好的学生的扇形圆心角为：360°－108°－40°－50°＝162°， 良好学生占全班人数百分比为： ＝45%，所以应填45． 例6、（浙江省）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)． 解：东部地区农村绝对贫困人口分布的比例为： ＝14.3%， 中部地区农村绝对贫困人口分布的比例为： ＝35.7%， 西部三个地区农村绝对贫困人口分布的比例为： ＝50.0%， 扇形统计图中：东部的圆心角为：14.3%×360°＝51.6º 中部的圆心角为：35.7%×360°＝128.4º 西部的圆心角为：50.0%%×360°＝180º． 画出扇形统计图如右图所示． � EMBED PBrush ��� 20% 36% 12% （70分以下） （90～100分） （70～79分） （80～89分） _1195471227.unknown _1195471670.unknown _1195471724.unknown _1195471759.unknown _1195471522.unknown _1195471064.unknown