对钢筋混凝土构件抗裂及限裂的可靠度分析

9 8 5 . 地 。 武汉建材学院学报 Jo u r n a l o f w 姐h a 皿 In s t itu t e o f Bu ild i n g M a te r ia ls 对钢筋混凝土构件抗裂及限裂的可靠度分析 大 连 工 学 院 唐铁羽 李树瑶 摘要 : 本文对钢筋 i昆凝土及预应力混凝土构件 裂缝控制分级作 了讨论, 建议将 杭裂度验算作为裂缝控制的第二级标 准考虑并做 T 论证 。 文中由修仃组给 出的 裂缝控制杭力函数式 ‘7 ’ 厂8 ’推导 了杭 力统计参数的一般计算 。 对钢筋混凝土 裂 缝控制的可靠指标日按 《建筑结 构设计统一标准》规定的日= 1 . 0 ~ 2 . 0进行 了校准。 并讨论了裂缝控制极限状态设计表达式分项 系数的确定 方法 。 裂缝控制分级 钢筋混凝土结构新规范讨论稿 〔“ ’(下称 “讨论稿 ” ) 第一、 二 、 三章条文中将构件裂缝 控制分为三级 : 一级—严格要求不出现裂缝的构件 , 在短期效应组合下, 构件受拉边缘不应产生拉应力 , 即口 一 ali 《诉 二级—一般要求不出现裂缝的构件 , 在长期效应组合下不应产生拉应力 , 在短期效应组 合下 , 裂缝宽度不应超过允许值 , 即乙fm a x ( 〔乙f ma 、〕, 但若 a 一 ah 簇 a 丫 。 R L , 则可不验算裂缝宽度 ; 三级—允许出现裂缝的构件 , 在短期效应组合下允许出现裂缝 , 但裂缝宽度不应 超过允许值 , 即 6 fm a 、《〔6 f m a x 〕(此处允许值小于二级 的 允 许 值 ) 。 从上面分级可以看出, 要么要求不产生拉应力, 要么允许混凝土开裂而要求裂缝宽度不 超过允许值。 但是不论钢筋混凝土还是预应力混凝土构件 , 其受拉区边缘总是要经过 O~ R ‘ ~ 混凝土开裂的过程 。 使用中的构件受拉区产生拉应力而尚未开裂的情况也是常见的。 “讨 论稿 ” 中忽略了这一情 况, 这在理论上是不衔接的 , 与工程实际也不相符 。 根据以往设计经 验, 对截面高度较大而配筋率较小的钢筋混凝土构件按现行规范进行抗裂度 计算 , 一般能满 足要求 , 但按限裂计算则往往不满足 , 除非较多地增加配筋量 , 这将造成钢材的浪费。 如果 允许按抗裂计算 , 对此情况就无需再进行限裂计算了 。 对钢筋混凝土构件 , 不存在受拉区为压应力或零应力的情况, 若按 “讨论稿” 分级 , 就 只能用第三级裂缝控制进行限裂计算。 这种分级将使有些对抗裂性要求较高的构件无适当的 裂缝控制可用。 为此 , 本文建议预应力混凝土构件裂缝控制分级为 : 一级—同 “讨论稿” 中的一级 ,二级—长期效应组合下不应产生拉应力 (也同 “讨论稿 ” ) , 短期效应组合下允许有拉应力, 但a 一 a h《Y 。 R ” 三级—同 “讨论稿 ” 中三级。 对于钢筋混凝土构件分为两级 。 二级 牙1 8 武 汉 建 材 学 院 学 报 g 台 5 —允许有拉应力 , 但a 《丫 。 R f( 即抗裂计算) , 三级—允许出现裂缝 , 但各f m 。 x《〔乙f。 : x 立(即限裂计算 ) 。 钢筋混凝土构件裂缝控制抗力统计参数的一般计算公式 及对可靠指标日的分析 本文由规范修订组给出的钢筋混凝土构件裂缝控制的抗力函数式 〔” ‘“’推导出抗力统计 参数K R 、 V 。的计算公式 , 并通过算例初步计算了可靠指标日的数值范围 , 与规定的日= 1 . 0~ 2 . 。进行 了校准 。 对于正常使用极限状态 , 可靠指标要求较低 , 日二 J. 0 ~ 2 . 0 , 相当于失效概率 P f = 15 . 87 x 1 0 一 2 ~ 2 . 2 7 x l。一 2 , 由于P f> 1 0 ’ “, 则不论 S 、 R 为何种分布 , 对计算 日值影响较小 , 因 此可假设S 、 R 均为对数正态分布而采用中心点法计算日, 这样既能满足精度要求又可以使计 算大为简化。 1 。 第二级裂缝控制 (筑裂度计算) ( 1 ) 抗力统计参数K : 、 V 茄勺计算公式 抗裂计算基本公式 6 《丫 . R f , 即M( W 。丫 . R f 荷 载效应 S = M , 抗力 R 二 K z K p R P 式中K : : 真实构件抗力与实验室试件抗力之间的不定性 〔2 ’, 抗力 函数式 R P 二 W 。丫。 R f 极限状态方程式 R 一 S 为计算方便, 整理后 , 参照文献 〔2 〕, 将截面模数W 。采用规范 〔1 0〕 w 。 = 粤(、+ 3 . 3 n 。)b h Z , 灯 n = ~瓦 . 卜 = 丽 K P : 计算模式的不定性。 = O 的简化公式 。 Y . = C 。丫 。 ; e、 二 0 . 7 + 华〔, , 。 (h以厘米代入) , R , 一 e h : 。b h , R * (。. 16 : 十。. 5 5典生擎、且 、 D n o 七 h l 式中 C h : 截面高度影响系数 , Y s : 考虑了有关因素影响的塑性系数 (丫、 二 C hY 。 〔7 ’) , 是随机变量 。 丫 。 : 塑形系数为常量 , 其物理意义是在抗裂计算中为计算方便 , 保持 M f 不变 用等效换算的方法将第Ia 阶段计算应力图形折算成弹性的应力图形的换算系数 , 可由截面形 状查规范 〔9 〕 中图表。 I·阶段计算应力图形及 , s 二 ( 。· 7 十管卜。的不定性已ha 算模式不定性K , 中体现 。 m R _ = , 。m e 。 m 、rn 最m R : (。 . 16 7 、 0 . 5 5 . , “ 占 、 m A g m E g m ‘m h o m E 其 中 也ck 二 。. 7 + 竺 m b 令 A 二 0 . 6 5二里鑫l 些, m b m h o lll E卜 则 m R , = 丫。m e、m b m 氢tn R , (0 . 1 6 7 + A) 由误差传递公式推导并整理 。 对例筋混凝土构件抗裂及限裂的可靠度分析 2 1 9 厂旦尽竺、 \ aA g /, E h · (黔加 。 = (: 。 m c h m b m 孟m R , ) 2〔0 . 0 2 7 5 (v毯+ v资r) + A Z (v轰, + v 盖。 + v盖、 + v久‘+ v直。) + 0 . 3 3 4A v轰f , / m e 五 + 0 . 7 \“ , 。 , 。 。 . 、 、 : 、: 2 、 + 又一益式止 ) 吸0 · 16 了+ 八 , “ ”‘“ v 。 _ 2 _ a RP “ 可招拈怂早 怂屏市的 ‘、 , _ m 。 , rn . 巾芝m D . 、 2 v R P ‘ = 云拼下 , 目J丫自捍分寸 、 万讨甲刚 气Y o i Li c h li l卜工1 1 h ii l R f ) “ m R P ‘ ’ V , = 了 V K : “ + V K p “ + V R , “ v _ m 。 _ m K : m K Pm R , , 。二 _ m t. _ 犷 一 , u , u 芝u 。 -人 。 = 石仁 = - 卫鱼 石竺荃 止兰 = 1 llK z l llKP八 c hh b人 li人 R f二、人 主、 k 0 。 1 6 7 + A 。. 1 6 ; + 。. 5 5 ;鬓 ’ 乃五 ( 2 ) 算例 钢筋混凝土构件 , 25 0号混凝土 , l 级钢筋 , 截面高度 五= 6 0c m , 配筋率 件 = 0 . 0 15 。 计 算抗裂可靠指标日f 。 E h = 2 . 8 5 火 z 0 5 K g f/ e m “ , E g 二 2 、 10 6 K g f/ e m “ . 由文献 〔‘ ’, K 。二 1 . 0 , V b = o 。 0 2 , K h = 1 . 0 , V 、 = 0 . 0 2 ; K 、。 = 1 . 0 , V 、。 二 0 . 0 3 , K E g = 1 . 0 , V E g = 0 . 0 6 , K 人g = 1 . 1 , V 人 g = 0 . 09 。 参照文献〔2 〕暂取K R r = 1 . 2 3 , V R f = 0 . 19 。 , 一。 1 0 6 一二 . r ,。 ~ 一 ~ , , _ 。 。 * 。由文献 〔1 1〕 , K , = 1 . 3 , V 。 = 0 . 18 , 再由E h = 一- 止器万 -推导出E 五与混凝土标号 R 的 ~ ~ 网 、 、一 护 争 一代 一 ’ 一 ’ ” 一 ’ 一 ’ ‘ ’ 一 “ _ 。 . 3 3 0 一 ’ 一 “ 砂 ’~ ’一一 ’ J ’ ‘ - -一2 。 2 + 竺兰: R 统计参数之间函数关系 , 算得K E、 = 1 . 09 , v E 、 = 0 . 05 7 。 由文献 〔7 〕 , m K , = 1 . 0 1 , V K p “ 0 . 19 3 。 参照文献〔2 〕暂取 m K , = 1 . 0 , V K . = 0 . 0 7 。 由前面公式算得抗力统计参数K 。 二 1 . 2 小t , V , = 0 . 2 8 4 10 由文献 〔1 3〕 , 荷载效应统计参数取为 : 瓷· O ‘ 5 ’ 瓮“ “ O’ 瓷· 2 ’ 。’ K S = “· 9 4 , v s 二 ;: ; 5 K , = 0 . 5 8 , V s = K : = 0 . 8 2 一 V 0 。 10 0 . 25 ; 0 。 1 0 0 。 25 . 假设 S 、 R 均为对数正态分布 , 由中心点法计算p f 。 R kK一K了了l、性. L日f ·咎况号譬二丫 , R 吃 , ‘ 侧 V , “ + V 对 K f 二豁二 ‘· 0 , ‘· ‘5 , 1 · 2 5三种情 况计算日f 。 上面计算结果与文献 〔2 〕相近 。 当K f 二 1 · 0时 自 值除个别情 况外都在 1. 。~ 2 . 。范围 内 , 当K * = 1 。 15 , 1 . 25 时日f值全部在此范围内。 说明技本文建议的第二级裂缝控制标准其可 2 2 0 武 汉 建 材 学 院 学 报 1 9 8 5 。 靠指标能够满足 “统一标准 ” 的规定 , 因此钢筋混凝土构件的抗拉强度能够而且应 当加以利 LLL kkk K sss V sss p rrr 日fff p fff GGG kkkkkkk (K f 二 1。 0 ))) (K f = 1 。 15 ))) (K f = 1 . 2 5 ))) 000 。 555 0 。 9 444 0 。 1 000 0 . 9 3 0 333 1 。 39 4 444 1 。 6 7 1 333 0000000 。 2 555 0 。 7 4 0 555 1 。 1 0 9999 1 。 3 3 0 333 111 。 000 0 。 8 888 0 。 1 000 1 。 14 9 111 1 。 6 1 3 222 1 。 8 9 0 111 0000000 。 2 555 0 。 9 1 4 666 1 。 2 8 4 111 222 。 000 0 。 8 222 0 。 1 000 1 。 3 8 3 888 1 。 8 4 7 999 2 。 12 4 888 0000000 。 2 555 1 。 10 1 555 1 。 4 7 0 999 1 。 6 9 1 333 用 , 抗裂度计算可以作为裂缝控制分级标准之一 。 2 。 第三级裂缝控制 (限裂计算) ( 1 ) 抗力统计参数K , 、 V 二的计算公式 : 色f m 。x《〔各fm a x 〕 由规范修订组给出的公式 〔吕 ’ : 乙f m a x = e : e : e 3 1 . : 一 卫, 丝 .尽里 、黔‘2 . 了。 + 。. 1 1其卜‘。g / 乃 g \ 卜 ‘ 本文以受弯构件 , 荷载短期作用为例进行讨论 , 则 c , 二 1 . 0 , c 。 = 1 . 。。 c Z : 钢筋粘结特 征系数, 变形钢筋为 1 . 0 , 光面钢筋为 1 . 4 。 , ” “f m一小 ‘一号蹂导)箭(2 · 7一 。· 1 1流)为使极限方程式各项以 内力形式 出现 , 以便与承载力极限状态及第二级裂缝 控 制 相 协 在此做以下变换 , 但极限方程式仍与乙fma x = 〔6 f m a x 〕等价 。 . _ M , : 、 、 , ~ 。 ·、 ~ 、 · 小‘一将口 g = 下二兴兰丁一代入上面各fm a 二公式并整理 :, ” 一 “ o . 8 7h o A g ’ ” ‘ 、一一 ‘坦~ ~ 一 , . ~ ~ ; 0 。 2 9 3 C 2 当6 f , a x 刚好为 〔乙r o a x 〕 M 〔乙: 。 a x 〕 乙f m a x h o A g E g 。 + 0 . 0 4 1旦 林‘ 时相应的弯矩 : + 0 . 5 14场.鑫旦卫上 件L _ 0 . 2 9 3〔各fm 。 x 〕 C 2 h 。 A g E g 。 + 0 . 0 4 1旦 林‘ 十 0 . 5 1 4丛鱼鱼 荷载效应 s = M , 抗力 R = K : K p R p 。 抗力为产生的各fm a x 刚好等于允许裂缝宽度 〔各f m a x 〕时弯矩 , 其函数式为 : R p = M〔各、m 一 x 〕 极限方程式 : R 一 S = O 对于允许裂缝宽度 〔饥 m ax 〕, 正如文献 〔2 〕所指出的 : “现行规范对 〔衍 m a 二〕没有 严格技照耐久性与适用性 (或建筑美观 ) 的不同要求分别进行统计调查 , 也没有考虑时间因 豢 (如耐久性要求的累积腐蚀) 的影响, 这在今后是一个需要进一步研究的问 . ” 兔 2 对俐筋混凝土构件扰裂及限裘的可非度芬析 2 2 1 , 现行规范在确定比 fo a x 〕时尽管作了一定的调查 、分析工作 , 但仍带有一定的人为因素 。 从理论上讲 , 〔各fm 二 二〕是个随机变量 , 因为每个构件刚好能导致耐久性 (或适用性) 失效的 最大裂缝宽度是随机的 , 因此在限裂 的可靠度分析中应根据耐久性或适用性的不 同 要 求 对 〔各f m a x 〕进行大量的统计调查, 最终确定其统计参数和分布类型。 但是影响构件耐久性的因素很多。 裂缝引起钢筋腐蚀只是其中因素之一, 而裂缝宽度的 大小与钢筋腐蚀的关系至今不甚清楚。 有的研究者认为 , 钢筋腐蚀分为两个阶段 : 第一阶段 从构件建成到钢筋钝化膜破坏 , 这阶段裂缝将使附近钢筋表面的混凝土碳化 , 或由于裂缝产 生的通路使氯化物侵入 , 将碱性的钝化膜中和或破坏 , 使钢筋开始锈蚀 , 第二阶段从钢筋开 始腐蚀到腐蚀破坏 , 而这一阶段钢筋腐蚀与裂缝宽度关系不大。 有的研究者认为若钢筋面积 不变 , 用减小直径增加根数来减小裂缝宽度的作法反而会加速腐蚀破坏过程。 由上所述 , 裂 缝宽度大小与耐久性的关系是十分复杂的。 此外 , 耐久性及适用性 (或建筑美观 ) 的失效 目前尚无统一的标准 。 比如 , 由于裂缝的 产生使钢筋腐蚀到什么程度才认为耐久性失效 , 而这种耐久性失效 因裂缝宽度的影响占多大 的比例 , 都有待研究。 对于影响建筑美观 的适用性失效也不好确定 , 裂缝宽度多 大 就 不 美 观 , 这也存在人为的 因素。 由于 上述原因 , 使得 〔乙fm a 、〕的统计工作非常复杂 , 因而其统计参数及分布类型目前 还不能确定 。 本文从现实的角度出发, 暂将 〔乙fm a 二〕取规范规定值 , 按常量考虑 , 只是对现行规范 而言 , 从相对的意义初步了解限裂可靠指标阮的大致数值 , 以满足实用的需要 。 应当指出 , 将 〔乙f m a x 〕按常量处理所算得的阮不是 “真实” 的耐久性 (或适用性)可靠 指标。 因为这里没有考虑 〔衍 m 二 X〕的随机性 , 它的统计参数没有计入抗力统计参数的 计 算 中, 因此会产生一定误差 , 算得的氏也有一定出入 。 但就目前研究阶段 , 按此方法进行校准 计算, 以了解其相对的可 靠度还是具有 实用意义的 。 文献 〔2 〕对限裂计算的可靠度分析在理论上是严密的 , 文 中建议规范规定的〔乙f m a x 〕 应取耐久性或适用性统计调查所得的不同条件最大裂缝宽度的统计平均值m 〔乙f m a 、〕除以中 , (中 , 是与按结构重要性规定的可靠指标有关的大于 1 的参数) 。 在今后规范制定中应通过大量调查统计分析逐步确定m 〔乙f m : x 〕及 中R 值以建立更为严 密 , 合理的限裂可靠度分析方法。 在上面分析的基础上本文对限裂的抗力统计参数的计算做了如下推导 : 为写方便 , 令 m R p 林‘ = m 卜‘ - 。 2 9 3 C 2 m h 0 m A g (〔b ‘m 一〕m E ‘ 、 _ . 八 八一 m d“ . 丫 ” ’ ”任 工可 + 1 。 7 5 4 e z望卫鱼、卜L 令 A = m 。 + 0 . 0 4 1塑~ ,卜L e · 1 . 7 5 4 e : 丝些j , B = 〔乙fo a x 〕m E g , 卜L A g D == 0 . 0 4 1里旦- 协L 矩形截面时 , 卜L 2 2 2 武 汉 遨 材 掌 院 学 报 1 0 才 8 。 m Rv= 鹭鱼m 。·m斌登+ C ) 由误差传递公式推导并整理 : 。; p = (粤 m 。· m 人g川是)’ ‘V ‘。 · v “。 · ‘v “g ’ + 一 ‘v‘。 + v “f + y : + y : ) + (杀)2 ‘V : + V ; + y : +罕 v ‘。 + (鲁)’ ( y , + v , g , 班譬孕 ‘v‘+ v “ +等m · y , ‘ 〕 v “p ·瓢 , 可消掉分子 、 分母中的(粤 m h ·m A g)“· v R = 侧 V K : 么 + V 勒 “护而奋 K R 二孕 ·几、 入 m ‘m 助K h. K Ag B ~ 万 ~ + 七八〔b f一上止二L 鱼 丝五三土丝乞 . +〕E e + 0 。 0 4 1 林L 1 。 7 5 4 C R f 2 —林‘ ( 2 ) 算例 钢筋混凝土构件 , 保护层厚度 c = 2 . s c m , R f 二 19 k g f/ e m Z , 2 5 0号混凝土 , l级钢筋 , 配筋率协二 O。侧5 , 钢筋直径 d = Z Om m , 净 允许最大裂缝宽度 〔各f m 。 x 〕= o . 3 m m 。 计算限裂可靠指标 氏。 E g = 2 x i o “k g f/ e m Z 。 矩形截面、 ·典 =率I t , D n— 0 11Z Ag = 林b h。 , 设h 。岛 0 . 9 5h 则协L = 1 . 9林 = 0 . 0 2 85 。 由文献 〔4 〕 , K 五。 == 1 . 0 , V h 。 = 0 . 0 3 , 0 。 0 6 0 由文献 〔5 〕 , 纵筋重心至截面近边距离 层厚 e 暂取K 。 = 1 . 0 , V 。 = 0 . 0 3 。 K A g = 1 . 1 , V A ‘ = 0 . 09 , K E g = 1 . 0 , V 殊 = a 的K 。 = 1 . 0 . V a = 0 . 03 , 参照此数值对保护 OOO 。 555 0 。 9 444 0 。 1 000 0000000 。 2 555 0 。 4 5 4 333 111 。 000 0 。 8 888 0 。 1000 } 。· 6 8 。了了 {{{{{{{{{{{ 0000000 。 2 555 0 。 5 9 4555 222 。 000 0 。 8 222 0 。 1000 0 。 8 5 2 444 0000000 。 2 555 0 。 7 4 4 5 班 2 对俐筋混 凝土构件执裂及限裂的可亦度分析 2 2 3 暂取K d 二 1 . 0 , V d = 0 . 0 2 。 与前例相同取 K R r = 1 . 2 3 , V R , = 2 . 19 , m K : = 1 . 0 , V K : = 0 。 0 9 0 由文献 〔s 〕 , m K , = 1 . 0 , V K , = 0 . 3 3 。 由前面公式算得抗力统计参数 : K R 二 1 . 1 6 42 , v R , 。. 3 9 8 9a 荷载统计参数同前面算例取值 。 假设 S 、 R 均为对数正态分布 , 用中心点法算得 队值 。 从上面结果着出 : 若孕 = 1 . 。时 , 日、值均小于 1 . 。或接近 1 . 。, 不能满足 “统嗬准 ”夕、山四川 z 卜 目 ~ . ~ S k 一 ’ 一 ”“ ’一 “ 一 一“ “ - . 一 ‘ 、一 ‘一 - 一 ‘ ”‘一 ” 一 ‘ 一 ~ _ _ _ _ 二。 ~ 一 一~ ~ 。 , ~ ~ 伞 R L 、一 , _ 丫 , 。 , = 1. 0 ~ z · 0 阴景人 石揭俩正 工还女犯 不但皿人丁 上’ ”。 令 R 饭中 = 之牛些, s k - 由日。值反求。值。 日卜 L 。 ( 百刁R K , S : K一K 侧 V 仗“ + V 。 忍 ) L 。 (瓷小 ) 了 V R “ + V 。 “ 中 = e x p (日。「了 V R “ + V , 2 ) K s K R 当阮为 1 . 0 、 1 。 5 、 2 . 0时计算得 小值。 LLL 贬贬 K ;;; V ::: 小小 小小 小小 GGG kkkkkkk (日易二 1 . 0 ))) (日5 二 1 . 5 ))) (日; = 2 . 0 ))) OOO 。 555 0 。 9 444 0 。 1 000 1 。 2 18 111 1 。 4 9 6 222 1 。 8 3 7 777 0000000 。 2 555 1 。 2 9 2 999 1 。 6 3 6 111 2 。 0 7 0 333 111 。 000 0 。 8 666 0 。 1 000 1 。 14 0 333 OOOOOOO 。 2 555 1 。 2 1 0 444 222 。 000 0 。 8 222 0 。 1 000 1 。 0 6 2 555 1 。 3 0 5 111 1 。 6 0 3 000 0000000 . 2 555 1 。 12 7 8 ‘‘ 1 。 4 2 7 222 1 。 8 0 6 000 在上面算例中若保证日。 二 1 . 0 ~ 2 . 0 , 中值应取 1 . 0 6 2 5~ 2 . 0 7 0 3 。 由于对极限状态方程做了等价变换 , 这里小 一会不是瓷薰〕。S 、一 “ , “k · M〔。f。。二〕. 故 。卫丝锣塑 , 即M 〔、f二 。 〕 二 小Mo 经过变换 , 将 。 二 扮一狙食黔卫变为、 一 〔叠1 1卫竺兰, , 即 、f : 。 二 = 〔ha 二〕, 这样实用口 全。 I v L u ‘ 也 a 笠 ~ 上方便。 式中 中尹 = 丛 1处坦 g 丝步呈旦￡1 . 1卜L a g 一 0 . 6 5 R 于 (推导过程见文献 〔12 〕 上面结果的含意是若保证日: 二 1 . 。一2 . 。, 应使算得的 邑f币 a ; 等干规范规定的〔各f二 a 二〕除 以中尹 。 2 2 4 武 权 建 材 学 院 学 报 1 9 8 5 裂缝控制极限状态设计表达式分项系数的确定 可用验算点法确定分项系数 。 与承载力极限状态设计表达式相同 , 钢筋混凝土裂缝控制 极限状态设计表达式也采用基本变量的标准值和分项系数表达的形式 。首先应在日= 1 . 。一 2 。 0 范围内 “协定 ”一个数值作为目标可靠指标 , 在此基础上计算荷载分项系数和抗力分项系数 。 “统一标准” 在承载力极限状态设计表达式的荷载分项系数的取值中 , 只考虑恒载和一 个可变荷载组合情况 (共有三种荷载组合) , 考虑了五种结构 的十 四种代表性构件 , 常用荷 载比值 p对各代表性构件一般取 3 ~ 5 个 。 比如钢筋混凝土构件取5个 , p 二 。. 1 , 0 . 25 , 0 . 5 , 1 。 0 , 2 。 0 0 钢筋混凝土裂缝控制极限状态设计表达式分项系数的取值方法与承载力基本相同 , 只是 结构种类只有一种—钢筋混凝土结构 , 代表性构件只有 四种 -—轴心受拉、 受弯 、 偏心受拉 、 偏心受压 。 范围大大缩小。 分项系数计算方法与承载力相同 , 可参见文献 〔1 〕 。 但是在确定分项系数丫。、丫。过程 中不服,Jwi ‘优化卜 = 履1‘H : /Ki ” ] , 而是用最,JWh H ‘优化。 因为抗裂和限裂用安全 系数做 “权 ” 不够恰当, 抗裂有 “K f’, 而限裂没有安全系数 。 荷载分项系数的确定也可采用中心点法中的一般分离法 。 结 束 语 1 。 本文对钢筋混凝土 、 预应力混凝土裂缝控制分级作了讨论 , 推导了钢筋混凝土裂缝 控制抗力统计参数的一般公式 , 对其可靠指标日f 、 日、进行了校准 。 认为抗裂度可以作为裂缝 控制标准之一 , 本中还讨论了裂缝控制极限状态设计表达式分项系数的确定方法。 2 . 在限裂可靠度分析中各项仍以内力形式出现 , 以便与承载力及抗裂可靠度分析相协 调 , 由于假定 R 、 S 均为对数正态 分布 , 因此其极限方程所做的等价变换不影响日值 。 3 . 文中通过两个算例对日f、 队进行校准 , 其他情况 : 如为 2 0 0气 3 0 0 # 混凝土 、采用 I 级钢筋 , 或有关参数协、 h 、 c 、 d 、〔各f二 . 二〕等与算例不同时 , 仍可进行类比计算 , 通过分析 计算日数值范围没有过大的变化。 参 考 文 献 〔1 〕 中国建筑科 学研究院 , 《建筑结构设计统一标准》 (草案) , 19 8 3年 。 〔2 〕赵国藩, “钢筋混凝土构件裂缝控制可靠度的近似概率分析” , 《工业建筑》 , 1 9 8 4年第 1 期 。 〔3 〕赵国藩, “钢筋混凝土结 构裂缝原因及可 靠度分析 ” ,《大连工 学院 学报》 , 19 8 4 年 第 3 期 。 〔4 〕大连工学院 、 四川省建筑科学研 完所 , 《工程结构可靠度》, 大连工 学院 印, 19 8 2 年 9 月。 〔5 〕建筑科学研 究院结构研 究所规范 室 , “以 概率论为基础的极 限状态设计方法 -—我国 《建筑结构设计统一标准》 (初稿) 中的若干概念问题” , 《建筑结构学报》 , 19 81 年 第4 期 。 知 2 对钥筋混凝土构件杭裂及限裂的可 靠度分析 2 2 5 〔6 〕 《钢筋混凝土结构设计规 范》 修仃组 “钢筋混凝土结构设计规 范第一 、二 、三章条 文” 《讨论稿) , 中国建筑科学研究院结 构研究所印, 二9 83 年 1 1 月。 〔7 〕 《钢筋混凝土结构设计规范》 修仃组 , “钢筋混凝土截面抵杭拒塑性系数 ” .’(建 筑结构》 , 19 8 4年第 3 期 。 〔8 〕 《钢筋混凝土结构设计规 范》 修仃组 “钢筋混凝土构件裂缝 宽度计算” , 《建筑 结构》 , 1 9 8 4年第 3 期 。 〔9 〕 《钢筋混凝土 结构设计规范》T Jl o一7 4 (试行 ) , 中国建筑工业 出版社 , 19 7 4年 1 1月。 〔1。〕 《水工钢筋混凝土结构设计规 范》 S D J20 一78 (试行 ) , 水利 电力 出版社 , 19 7 9年 5 月。 〔1 1〕华东水利学院 、 大连工学院 、 西 北农学院 、 清华大学 , 《水工钢 筋混凝土 结 构学》, 水 利 电力出版社 , 1 9 8 1年 。 〔1 2〕唐铁羽 、 李树瑶 , “时钢 筋混凝土 构件裂缝控制分级及按可靠度近似棍率分析设 计表达式的探讨” , 大连工 学院 印, 1 9 8 4年 3 月。 〔13〕李振长 、 王 家彦, “正常使 用极限状态中的荷载代表值与荷载组合 ” , 《冶金建 筑》 , 19 8 2年第 4 期 。 R e lia bility A n a ly s is o f C r a e k R e sista n e e a n d C r a e k一w id th C o n tr o l fo r R e in fo r e e d C o n e r e te M e m b e r s T a n g T e iy u L 1 S h u y a o Ab s t ra e t In th is p a p e r , t he e la s s ifie a t io n o f e r a c k c o n tr o l fo r r e in fo r e e d e o n e r e te m e m be r s a n d p r e s tr e s s e d e o n c r e te m e m b Z r s a r e d is c u s s e d . It 15 s u g g e ste d a n d p r o v e d th a t t he e a le u la t io n o f c r a Ck r c s 呈S t 且 c e S h o u ld b e t 二k e n a s the s e e o n d d e g r e e o f s ta n d : r d o f e r a e k c o n t r o l fo r r e i: fo r c e d e o n e r e t e m em be r s . o n t五e b a s is o f t he fu n e t王o n a l fo r m u la s o f r o s is tin g fo r e e o n e r a e k e o n * r o l in e lu d e d in th e n e w d e s ig n e o d e o f r e in fo r c e d c o 二 c re t e s t r u c tu r c g : th e g 。。 。r o l e a le u l: tin g fo r m u la o f th e s ta ti st ie : l p : r a m e te r o f r e si: tin g fo r e e 15 d e r iv o d . A e e o rd in g t o the d e m a n d o f s a fe t y in d e x 日(日= ” . 0一 2 。 0 ) a t s e r v ie e lo a d p e r fo r m : n e e i二d ie - a te d in ((U n itiz e d s ta n d a r d o f b u ild in g S t r u e tu r e s》, t he v a lu e o f 日 Of era e k e o n tr o l fo r r e in fo r e e d e o n e r e te m e m be r s 15 O he ek e d . F in a lly , t五e d e s ig 红 e x p re s sio n o f e r a ek e o n tr o l fo r r e in fo r e e d e o n e r e te m e m b e r s 15 a ls o d is e “s s e d 。