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生课外个性化辅导中心资料 北师大八
数学(上)
特殊四边形的判定课时作业
平行四边形的判定(1)课时作业
一、 填空题
1、两组对边____或____的四边形是平行四边形。
2、一组对边____的四边形是平行四边形.
3、过
的顶点A,C分别作对角线BD的垂线,垂足是E,F,则四边形AECF是__________。
4、四边形
中,已知
,若再增加条件_______ (至少填写两个条件)可知四边形
为平行四边形。
二、简答题
1、E、F、G、H分别为ABCD各边的中点,求证四边形EFGH是平行四边形。
2、 已知:如图,在△ABC中,BD 是角平分线,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交AC于点F,试说明BE = CF
3、如图,平移线段AB到A′B′的位置,再继续平移到A″B″的位置,连结AA″,B B″,AA′,BB′,A′A″,B′B″,写出图中所有的平行四边形.
4、已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
平行四边形的判定(2)课时作业
一、 判断题
1、对角线相等的四边形是平行四边形 ( )
2、对角相等的四边形是平行四边形 ( )
二、简答题:
1、如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知点E、F分别是AO、OC的中点,试说明四边形BFDE是平行四边形.
2、在ABCD中,EF过对角线交点O,若AB= 4,AD= 3,OF=1.3。求四边形BCEF的周长。
3、.如图,在ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,试说明理由.
平行四边形的判定(3)课时作业
一、 填空题
1、四边形任意相邻内角都互补,那么四边形是______________.
2、一组平行线有三条直线,另一组平行线也有三条直线,这两组平行线相交所围成的平行四边形有________个.
3、一个四边形的四边长分别是
,
,
,
,且有
,则此四边形是______.
4、
中,
,
,
,
的平分线分别交AD于E,F,则
.
二、简答题:
1、 如图,已知E、F分别是ABCD的边CD、AB上一点,AE//CF, BE、DF分别交CF、AE于H、G, 求证EG=FH。
2、 如图,已知在ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG, BF=DH。求证EG和FH互相平分。
3、求证:一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形。
矩形的判定(1)课时作业
一、判断题
1.下列语句是否正确:
(1)对角线相等的四边形是矩形; ( )
(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( )
(3)有一个角是直角的四边形是矩形; ( )
(4)有四个角是直角的四边形是矩形; ( )
(5)四个角都相等的四边形是矩形; ( )
(6)矩形的对角相等且互补; ( )
(7)一组邻边互相垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形; ( )
(8)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( )
(9)平行四边形内角平分线能够围成的四边形是矩形( )
二、简答题:
1. 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm.
(1)平行四边形是矩形吗?说明你的理由.
(2)求这个平行四边形的面积.
2、如图,AB、CD是圆O的两条直径,四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论。
矩形的判定(2)课时作业
简答题:
1、已知:ABCD中,∠A和∠C互补,ABCD是矩形吗?为什么?
2、如图,BO是Rt△ABC斜边上的中线,延长BO至点D,使BO=DO,连结AD,CD,则四边形ABCD是矩形吗?请说明理由.
3、已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.
4、 如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,请说明四边形ACBE为矩形.
5、如图,已知:P是ABCD边AD的中点,且PB=PC。求证:四边形ABCD是矩形。
菱形的判定(1)课时作业
一、判断题(每题2分,共12分)
1.有一条对角线平分一组内角的四边形是菱形。(
)
2.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形。( )
3.菱形对角线的交点到各边的距离相等。(
)
4.菱形的一个顶点到它所对的两边距离相等。(
)
5.有一组邻边相等的平行四边形式菱形。(
)
6.一组邻边相等,且对角互相垂直的四边形是菱形。( )
二、简答题:
1、已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
2、已知如图,在△ABC,∠ACB=900,AD是角平分线,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AC,EF∥BC。
求证:四边形CDEF是菱形
3、已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.求证:四边形AECF是菱形
菱形的判定(2)课时作业
一、填空:
(1)对角线互相平分的四边形是 ;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;
(4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形.
二、简答题:
1、 如图,O是矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,试说明OE与CD互相垂直平分。
2、 四条边都相等的四边形是菱形
3、 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.
求证:四边形ABEF是菱形
4、如图:已知梯形ABCD中,AB//CD,BC=CD,AD
BD,E是AB的中点,求证四边形BCDE是菱形。
正方形的判定课时作业
一、判断
(1)对角线相等的四边形是矩形; ( )
(2)对角线互相垂直的四边形是菱形; ( )
(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形; ( )
(4)两条对角线相等的菱形是正方形; ( )
(5)两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( )
二、如图,若将一张长方形纸片对折两次,
然后剪下一个角,打开.如果要剪出一个正
方形,那么剪口线与折痕成 度。
三、简答题:
1、 已知,平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于O。若OA=OB且OA
OB,求证:平行四边形ABCD是正方形。
2、 已知,平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于O。若AB=BC且AC=BD,求证:平行四边形ABCD是正方形。
3、 已知,矩形ABCD,
B的平分线交对角线于点M,ME
AB,MF
BC,垂足分别为E、F,求证:四边形EBFM为正方形。
等腰梯形的判定课时作业
一、判断
1、相等的梯形是等腰梯形。 ( )
2、条边相等的梯形是等腰梯形。 ( )
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。 ( )
4、等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分。( )
二、解答题
1、已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A+∠C=180度。求证:梯形ABCD是等腰梯形
2、 在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°,试求其它三个内角的度数.请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由.
3、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=900,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4㎝。
(1)、求证:四边形ABFE是等腰梯形;
(2)、求AB的长。
特殊平行四边形综合
一、填空:
1.两条对角线 的平行四边形是矩形;
两条对角线 的平行四边形是菱形;
两条对角线 的四边形是矩形;
两条对角线 的四边形是菱形.
2.在矩形ABCD中, AE⊥BD,E为垂足,∠DAE=2∠ABE.则∠EAC= 度.
3.菱形的邻角之比是2∶1,边长
是5cm,则较短的对角线为 cm.
二、简答题:
1、 矩形ABCD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,试说明:四边形EFGH是菱形.
2、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,试说明四边形OCED是菱形.
3.如图,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有 个.
C
F
E
B
C
A
D
A
B
C
D
E
F
M
A
B
E
D
C
B
A
E
A
B
F
H
G
C
E
D
C
B
A
A还有其他变式吗?
D
B还有其他变式吗?
F
C
B
C
E
A
F
D
B
C
F
E
A
D
F
A
B
C
E
D
B
C
A
D
P
O
D
B
F
A
G H
C
E
D
C
F
D
D
A
B
E
◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第4页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆
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