09年程序编写

09年程序编写题参考答案 1、编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。正确答案1592376 s=0 for x=1000 to 9999 step 2 a=int(x/1000) b=int(mod(x,1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if mod(a+b+c+d,15)=0 s=s+x endif endfor ?s 2、一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的完数的个数。正确答案3 n=0 for i=1 to 1000 s=0 for j=1 to i-1 if mod(i,j)=0 s=s+j endif endfor if i=s n=n+1 endif endfor ?n 3、编写程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是60的倍数的数的和。 s=0 for i=1001 to 9999 step 2 a=int(i/1000) b=int(mod(i,1000)/100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) if a*b*c*d<>0 and mod(a*b*c*d,60)=0 s=s+i endif endfor ?s 4、"水仙花数"是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序计算从100年开始到2000年为止，共有多少个年号为水仙花数年号。 正确答案4 n=0 for i=100 to 2000 a=int(i/1000) b=int(mod(i,1000)/100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) if a^3+b^3+c**3+d**3=i n=n+1 endif endfor ?n 5、编写程序，求满足下列条件的所有四位数abcd的个数，该四位数是8的倍数，且a+b=b+c，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 正确答案110 n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(mod(x,1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) if mod(x,8)=0 and a+b=b+c n=n+1 endif endfor ?n 6、编写程序，求满足下列条件的所有四位数abcd的个数，该四位数是11的倍数，且a=b+c，即第2位数加上第3位数等于第1位数。 正确答案49 n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(mod(x,1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) if mod(x,11)=0 and a=b+c n=n+1 endif endfor ?n 7、编写程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是125的倍数的数的和。正确答案161095 s=0 for x=1001 to 9999 step 2 a=int(x/1000) b=int(mod(x,1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if mod(a*b*c*d,125)=0 and a*b*c*d<>0 s=s+x endif endfor ?s 8、50元的整币兑换成5元、2元和1元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。 正确答案146 n=0 for wu=0 to 10 for er= 0 to 25 for yi=0 to 50 if yi+2*er+5*wu=50 n=n+1 endif endfor endfor endfor ?n 9、（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 正确答案62 n=0 for x=-55 to 55 for y=-55 to x-1 for z=-55 to y-1 if x^2+y^2+z^2=55^2 n=n+1 endif endfor endfor endfor ?n 10、已知：非等腰三角形最长边是60，其他两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除。试编程求取这类三角形的个数。正确答案271 n=0 for i=1 to 59 for j=1 to i-1 if mod(i+j,3)=0 and i+j>60 n=n+1 endif endf endf ?n 11、已知a，b为正整数, as mins=s minb=b endi endf endf ? minb 12、猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半,还觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天接着吃了剩下的桃子中的一半,仍不过瘾,又多吃了一个。以后每天都吃尚存桃子的一半零一个。到第10天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。正确答案1534 x=1 for i=1 to 9 x=(x+1)*2 endf ?x 13、a,b,c是三个小于或等于100正整数，当满足1/a^2+1/b^2=1/c^2关系时，称为倒勾股数。求130b>c的倒勾股数有多少组。 正确答案6 n=0 for a=1 to 100 for b=1 to a-1 for c=1 to b-1 if 1/a^2+1/b^2=1/c^2 and a+b+c>130 and a+b+c<150 n=n+1 endif endfor endfor endfor ?n 14、有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，问兔值钱多少？正确答案29 for x=0 to 500 for y=0 to 200 for z=0 to 200 p=861-2*x-3*y-5*z if 5*x+4*y+3*z+2*p=1496 and 4*x+2*y+6*z+3*p=1175 and 3*x+1*y+7*z+5*p=958 ?p endif endfor endf endf 15、编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其十位数为6且能被8整除。 正确答案15 n=0 for i=1 to 1000 sw=int(mod(i,100)/10) if sw=6 and mod(i,8)=0 n=n+1 endif endfor ?n 16、编写程序，计算在[0，60]的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 31 n=0 for i=1 to 60 a=int(i/10) b=mod(i,10) if a*b>a+b n=n+1 endif endfor ?n 17、编写程序，求出100到500之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 正确答案26 n=0 for i=100 to 500 if mod(i,3)=2 and mod(i,5)=3 n=n+1 endif endfor ?n 18、编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。正确答案34 n=0 for x=100 to 999 step 2 a=int(x/100) b=int(mod(x,100)/10) c=mod(x,10) if mod(a+b+c,15)=0 n=n+1 endif endfor ?n 19、求五位数各位数字的平方和为100的最大的五位数。 正确答案94111 s=0 mx=0 for i=10000 to 99999 a=int(i/10000) b=int(mod(i,10000)/1000) c=int(mod(i,1000)/100) d=int(mod(i,100)/10) e=mod(i,10) if a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=100 and i>mx mx=i endif endfor ?mx 20、编写程序，求1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出，输出该和值。正确答案 550 s=0 for i=2 to 5000 step 2 if mod(i,5)=0 s=s+i endif if s>500 exit endif endf ?s 21、有一个三位数满足下列条件：(1)此三位数的三位数字各不相同；(2)此三位数等于它的各位数字的立方和；试求所有这样的三位数这，第二大的是多少？正确答案371 for i=100 to 999 a=int(i/100) b=int(mod(i,100)/10) c=mod(i,10) if a<>b and b<>c and a**3+b^3+c^3=i ?i endif endfor 22、求在[2，1000]之间的所有同构数之和(某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如25^2=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数)。正确答案1113 s=0 for i=2 to 1000 k=i^2 l=len(alltrim(str(i))) && 测试是几位数 if val(right(str(k),l))=i s=s+i endif endfor ? s 23、编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。正确答案499 n=0 for i=1 to 5000 if mod(i,17)=0 or mod(i,23)=0 n=n+1 endif endfor ?n 24、编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。 正确答案288840 s=0 for x=1000 to 9999 step 2 a=int(x/1000) b=int(mod(x,1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if mod(a+b+c+d,15)=0 s=s+x endif endfor ?s 25、编写程序，求一正整数等差数列的前六项的和，该数列前四项之和是26，四项之积是880。 正确答案57 for a=1 to 26 for d=1 to 26 if 4*a+6*d=26 and a*(a+d)*(a+2*d)*(a+3*d)=880 ?6*a+15*d endi endfor endfor 26、编写程序，已知：s=1+3+5+7+9+…，求s不大于9000的最大值。 正确答案8836 i=1 s=1 do while s<9000 i=i+2 s=s+i enddo ?s-i 27、编写程序，求共有几组i,j,k符合算式ijk+kji=1534,其中i,j,k是[0,9]之间的一个整数且i=x y=b*10+a for j=2 to y-1 if mod(y,j)=0 exit endif endf if j>=y s=s+y endif endif endf ?s 35、除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。正确答案 22 n=0 t=31 for i=31 to 601 f=1 for a=2 to i-1 if mod(i,a)=0 f=0 exit endif endfor if f=1 if i-t=2 n=n+1 endif t=i endif endfor ?n 36、自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（a，b）与（b，a）是同一个自然数对且假定a>=b，求所有小于或等于100（即：a<=100,b<=100，a<>b,a和b均不为0）的自然数对中b之和。正确答案1160 s=0 for a=1 to 100 for b=1 to a-1 if sqrt(a+b)=int(sqrt(a+b)) and sqrt(abs(a-b))=int(sqrt(abs(a-b))) s=s+b endif endf endf ?s 37、编写程序，求出3到100之间的所有非偶数非素数的数之和。 正确答案1441 s=0 for i=3 to 100 for j=2 to i-1 if mod(i,j)=0 and mod(i,2)<>0 s=s+i exit endif endfor endfor ? s 38、斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？ 正确答案9227465 dimension f(1000) f(1)=1 f(2)=1 for n=3 to 1000 f(n)=f(n-1)+f(n-2) if f(n)<=10000000 max=f(n) endif endfor ?max 39、一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，试求所有两位绝对素数的和。正确答案429 s=0 for x=10 to 99 for i=2 to x-1 a=int(x/10) b=mod(x,10) if mod(x,i)=0 exit endif endf if i>=x y=b*10+a for j=2 to y-1 if mod(y,j)=0 exit endif endf if j>=y s=s+y endif endif endf ?s 40、计算y=x/1!-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……前20项的值(已知：x=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 正确答案0.91 s=0 x=2 for i=1 to 20 t=1 for j=1 to 2*i-1 t=t*j endfor s=s+x^(2*i-1)/t x=-x endfor ?round(s,2) 41、数列：e(1)=e(2)=1 ，e(n)=(n-1)*e(n-1)+(n-2)*e(n-2) (n>2)称为e数列，每一个e(n),(n=1,2,…)称为e数。求[1，30000]之内e数的个数。 正确答案8 dimension e(30000) e(1)=1 e(2)=1 s=2 for n=3 to 30000 e(n)=e(n-2)*(n-2)+e(n-1)*(n-1) if e(n)<30000 s=s+1 endif endfor ?s 42、已知：f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n>2) 求f(0)到f(50)中的最大值。 正确答案598325 max=1 dimension f(51) f(1)=1 f(2)=1 f(3)=0 for n=4 to 51 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) if max