g3.1025数列的通项

g3.1025数列的通项 一、知识回顾： 1、用观察法（不完全归纳法）求数列的通项. 2、运用等差（等比）数列的通项公式. 3、已知数列 前 项和 ，则 （注意：不能忘记讨论 ） 4、已知数列 前 项之积Tn，一般可求Tn-1，则an＝ （注意：不能忘记讨论 ）. 5、已知 ，且{f(n)}成等差（比）数列，则求 可用累加法. 6、已知 ，求 用累乘法. 7、已知数列 的递推关系，研究an与an－1的关系式的特点，可以通过变形构造，得出新数列 为等差或等比数列. 8、已知 与 的关系式，利用 ，将关系式转化为只含有 或 的递推关系，再利用上述方法求出 . 二、基本训练 １、已知数列 试写出其一个通项公式：_______________. 2、设a1=1，an+1=an+eq \f(1,2)，则an＝_________________. 3已知数列 满足 ， ，则 =_______ 4数列 中， 对所有的 都有 ，则 __________. 5、已知数列 前 项和 ，则 __________. 6. （05湖南卷）已知数列 满足 ，则 = A．0 B． C． D． 7. （05湖南卷）设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝ 　　A．sinx　 B．－sinx　 C．cosx　 D．－cosx 三、例题分析： 例1、已知数列 ；①若满足 ， ，求 ②若满足a1=1, ，求 例2、①已知数列满足 =1， ，求 . (2)已知数列满足 =1， +2 =2，求 . 例３、已知数列 中， ，前 项和 ，若 时， ，求 例4、 （05江西卷） 已知数列 EMBED Equation.DSMT4 （1）证明 （2）求数列 的通项公式an. 例5．数列｛a2｝的前n项之和为Sn，对任意正整数n，有an+Sn=n，数列｛bn｝中，b1=a1，bn+1=an+1－an，求｛bn｝前n项之和Pn及通项bn。 四、作业：同步练习 g3.1025数列的通项 1、已知数列的前n项和为Sｎ＝an－1（a为不为零的实数），则此数列　（　　　） A、一定是等差数列　　　　　　　　B、一定是等比数列　 C、或是等差数列或是等比数列　　　D、既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 2、已知 ,则数列 的通项公式 ( ) A. B. C. D. 3、 在数列 中, EMBED Equation.3 且 则 为 () A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 4、若数列 的前n项的和 ，那么这个数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 5、已知数列 满足 =1， ，则 =​​_______________. 6、在数列 中， ， ，则 =_________________. 7、已知数列 中， ，且 ，则 =________________. 8、 已知数列 满足 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 =_______________. 9、已知数列 的首项 （ 是常数且 ）， ． （1） 是否可能是等差数列，若可能，求出 的通项公式；若不可能，说明理由； （2）设 c是常数)，若 是等比数列，求实数c的值，并求出 的通项公式。 10、 数列 满足 ，（1）求证：数列 是等比数列；　 （2）求数列 的通项公式 ；（3）求数列 的前n项和 . 11、 设数列 的前n项和为 ，且 ， （1）设 ，求证：数列 是等差数列；（2）求数列 的通项公式及前n项和的公式。 ： 基本训练： 1、 　　2、 　　3、 　　4、 　　5、 6、B 7、C 例题分析： 例1、（1） 　　（2） 　　例2、（1） 　　（2） 　　例3、 　　例5、Pn= 1－( )n。 bn=( )n 例4、解：（1）方法一 用数学归纳法证明： 1°当n=1时， ∴ ，命题正确. 2°假设n=k时有 则 而 又 ∴ 时命题正确. 由1°、2°知，对一切n∈N时有 方法二：用数学归纳法证明： 1°当n=1时， ∴ ； 2°假设n=k时有 成立， 令 ， 在[0，2]上单调递增，所以由假设 有： 即 也即当n=k+1时 成立，所以对一切 （2）下面来求数列的通项： 所以 , 又bn=－1，所以 作业： 1—4、C DCD 　　5、 　　6、 　　7、 　　8、 　　　　　　 9、（1）不可能　　（2） 　 　　10、（1）略　　（2） 　　（3） 　　　　11、（1）略　　（2） 　， _1180872440.unknown _1181409130.unknown _1181409852.unknown _1181410335.unknown _1181906430.unknown _1189954905.unknown _1189959223.unknown _1181906615.unknown _1181906647.unknown _1181906843.unknown _1181906533.unknown _1181906593.unknown _1181410485.unknown _1181906376.unknown _1181906400.unknown _1181410600.unknown _1181410712.unknown _1181410523.unknown _1181410406.unknown _1181410436.unknown _1181410352.unknown _1181410200.unknown _1181410227.unknown _1181410285.unknown _1181410201.unknown _1181410009.unknown _1181410032.unknown _1181409903.unknown _1181409645.unknown _1181409719.unknown _1181409831.unknown _1181409702.unknown _1181409433.unknown _1181409454.unknown _1181409406.unknown _1181409413.unknown _1181409393.unknown _1180881516.unknown _1180881525.unknown _1180881529.unknown _1180881533.unknown _1180881536.unknown _1180881538.unknown _1181409074.unknown _1180881539.unknown _1180881537.unknown _1180881534.unknown _1180881531.unknown _1180881532.unknown _1180881530.unknown _1180881527.unknown _1180881528.unknown _1180881526.unknown _1180881520.unknown _1180881522.unknown _1180881524.unknown _1180881521.unknown _1180881518.unknown _1180881519.unknown _1180881517.unknown _1180872445.unknown _1180881512.unknown _1180881513.unknown _1180881510.unknown _1180872443.unknown _1180872444.unknown _1180872442.unknown _1162363172.unknown _1179060390.unknown _1179207338.unknown _1179207469.unknown _1180872439.unknown _1179207575.unknown _1179207430.unknown _1179207451.unknown _1179207358.unknown _1179207068.unknown _1179207109.unknown _1179207197.unknown _1179207282.unknown _1179207092.unknown _1179121418.unknown _1179207041.unknown _1179120648.unknown _1164109183.unknown _1164109186.unknown _1171709604.unknown _1179060316.unknown _1170848158.unknown _1171709445.unknown _1164109187.unknown _1164109184.unknown _1164109181.unknown _1164109182.unknown _1162363201.unknown _1164109180.unknown _1162363210.unknown _1162363186.unknown _1151316585.unknown _1157268630.unknown _1162363124.unknown _1162363138.unknown _1157268678.unknown _1157268565.unknown _1157268612.unknown _1157268546.unknown _1147015512.unknown _1147016493.unknown _1147020830.unknown _1147020906.unknown _1147019848.unknown _1147019994.unknown _1147017908.unknown _1147016265.unknown _1147016472.unknown _1147016221.unknown _1146931066.unknown _1146933013.unknown _1147014964.unknown _1147015363.unknown _1146941255.unknown _1146931242.unknown _1146931256.unknown _1146931750.unknown _1146931194.unknown _1146931052.unknown _1146914375.unknown _1139044922.unknown _1139044979.unknown _1146898564.unknown _1146914348.unknown _1139044943.unknown _1139044873.unknown _1097494921.unknown