弧度制

弧度制 同步(一) 一、选择 1.下列各式中正确的是( ) A.π=180 B.π=3.14 C.90°= D.1 rad=π 2.和60°角终边相同的角的集合可以表示为( ) A.{α|α=k·360°+ ，k∈Z} B.{α|α=2kπ+60°，k∈Z} C.{α|α=2k·360°+60°，k∈Z} D.{α|α=2kπ+ ，k∈Z} 3.下列各角中终边相同的角是( ) A. 和－ +2kπ（k∈Z） B.－ 和 C.－ 和 D. 和 4.若α是第四象限角，则π－α一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中不正确的是( ) A.终边在x轴上的角的集合是｛α|α=kπ，k∈Z} B.终边在y轴上的角的集合是｛α|α= +kπ，k∈Z｝ C.终边在坐标轴上的角的集合是｛α|α=k· ，k∈Z} D.终边在直线y=x上的角的集合是｛α|α= +2kπ，k∈Z} 6.时钟经过一小时，时针转过了( ) A. rad B.－ rad C. rad D.－ rad 7.在半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为 ，则弦AB所对圆心角α是( ) A.α= B.α＜ C.α= D.α=120 二、填空题 8. =_________（化成度）；－72°=_________弧度 9.若α=3 rad，则角α的终边在第_________象限，与角α终边相同的角的集合可表示为_________. 10.圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为_________. 11.圆的半径变为原来的 ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_________倍. 三、解答题 12.若θ角的终边与 的终边相同，在［0，2π］内哪些角的终边与 角的终边相同？ 13.已知扇形AOB的圆心角为120°，半径为6，求此扇形面积和它所含弓形面积 . 14.已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值. 15．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转 弧度/秒，N点按顺时针转 弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度. ： 一、选择题 1.C 2. D 3.C 4. C 5. D 6.B 7. C 二、填空题 8.36° － 9.二 {β|β=3+2kπ，k∈Z} 10. 11.2 三、解答题 12.解：∵θ= +2kπ，k∈Z， ∴ ＝ + ，k∈Z. 在［0，2π］内与 终边相同的角有3个： ， ， . 13.解：设扇形面积为S扇，所含弓形面积为S弓，半径为R，圆心角为α，弧长为l. 因为120°= ，所以有l=αR= ·6=4π. 则S扇= lR= ·4π·6=12π. 所含三角形面积为 ×62·sin120°=9 ， 所以S弓=12π－9 . 答：扇形面积为12π，所含弓形面积为12π－9 . 14.解：∵l+2R=30， ∴S= lR= （30－2R）R=－R2+15R=－（R－ ）2+ . ∴当R= 时，扇形有最大面积 ， 此时，l=30－2R=15，α= =2. 答：当扇形半径为 ，圆心角为2时，扇形有最大面积 15．设从P（1，0）出发， 秒后M、N第三次相遇，则 ，故 =12（秒）． 故M走了 （弧度），N走了 （弧度）． _1181893829.unknown _1182143898.unknown _1182143949.unknown _1182144044.unknown _1182144106.unknown _1182324103.unknown _1182144107.unknown _1182144067.unknown _1182144105.unknown _1182144066.unknown _1182143967.unknown _1182144037.unknown _1182143959.unknown _1182143933.unknown _1182143940.unknown _1182143926.unknown _1181893955.unknown _1182143528.unknown _1182143856.unknown _1182143880.unknown _1182143518.unknown _1181893965.unknown _1182143424.unknown _1181893886.unknown _1181893937.unknown _1181893863.unknown _1181893643.unknown _1181893769.unknown _1181893798.unknown _1181893809.unknown _1181893785.unknown _1181893730.unknown _1181893742.unknown _1181893719.unknown _1181893597.unknown _1181893620.unknown _1181893632.unknown _1181893610.unknown _1024566572.unknown _1181893513.unknown _1181893534.unknown _1024566645.unknown _1181893461.unknown _1024566677.unknown _1024566619.unknown _1024565474.unknown _1024566551.unknown _1024565431.unknown