武汉市汉阳区2013～2014学年度第一学期期中七年级数学试卷

2013-2014学年度第一学期期中考试 七年级试卷 第Ⅰ卷（选择，共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.－2的相反数是（　　　） A．2　　B．－2　　C．　　D． 2.在有理数、、、中负数有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 3.若与是同类项，那么（ ） A.0 B.1 C.－1 D.－2 4.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。1440毫升用科学记数法表示为 （ ）毫升。 A. B. C. D. 5. 已知则的值是( ) A.15 B.1 C.－5 D. 6. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是（ ） A . － 7.下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( ) A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c 9.已知，若，则x的值（         ） A. 86. 2    B.  0.862   C. ±0.862     D. ±86.2 10.已知a、b为有理数，下列式子：①②③④其中一定能够表示a、b异号的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.在数、 1、 、 5、 中任取两个数相乘，其中最大的积是___________. 12.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x+4y＋1= ___________. 13.|x-2|与(y+1)2互为相反数，则x+2y= . 14.按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为 ． 15.表2是从表1中截取的一部分，则= . 16.任何一个正整数n都可以进行这样的分解： （s、t是正整数，且s≤t），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称（）是n的最佳分解，并规定．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有．结合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若n是一个整数的平方，则．其中正确的说法有_________.（只填序号） 三、解答题： 17.计算(本题满分6分) （1） （2） 18.计算(本题满分6分) （1） （2） 19.(本题满分6分) 先化简，再求值：。其中 20.(本题满分8分) 已知，, 求（1）；（2）。 21.(本题满分8分) 观察下列有规律的数：，，，，，…… 根据规律可知：（1）第7个数是_____________,第n个数是______________(n是正整数) （2）是第__________个数 （3）计算 22.(本题满分8分) 如下图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起(b＞a＞0)，试用a、b表示三角形ABC的面积． 23.(本题满分8分) 某厂一周生产1400个玩具，平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 （1）根据记录可知前三天共生产____个。 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个。 （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个75元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资。那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 24.(本题满分10分)大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售元，在市场上每千克售元（＜）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元． （1）分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的总收入． （2）若=4.5元，=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算选择哪种出售方式较好． （3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入－总支出）？ 25.(本题满分12分) 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示： （1）比较a 、|b|、c的大小（用“<”连接）； （2）若m=|a＋b|－|b－1|－|a－c|，求1－2013·(m＋c)2013的值； （3）若a=-2，b=－3,c=,且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由. _ c _ a _ b _ 0 第15题图 A M B D F C E PAGE