机构自由度计算（看）

第二章 机械零件设计概述 第一章 机构自由度计算 附、重点掌握的运动副 凸轮副 Ⅰ级副 高副（约束数＝1） 齿轮副 转动副 Ⅱ级副 低副（约束数＝2） 移动副 自由度与约束定义 构件独立运动的数目称为自由度 对构件运动的限制作用称为约束 对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之 间共构成了Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入 个约束 一、平面机构的自由度计算 (2Pl+Ph) 机构的自由度F应为: F=3×(n个活动构件)－(2 ×低副数Pl+高副数Ph) =3·n－（2 Pl+Ph） 即 ＝总自由度数 － 总约束数 二、计算平面机构自由度注意事项★ 两个以上的构件在同一处以转动副相联接， 请计算右图机构 的自由度 解决方法：若有m个构件在同一处形成复合铰链， 则它们构成的转动副的数目为（m-1)个。 这样所构成的运动副称为复合铰链 1. 复合铰链 F=3*5-2*6=3 （实例） F=3*5-2*7=1 1. 复合铰链 例： 1 (a) 2 2 3 1 (a) (b) 2 3 特别要注意以下情况： 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 注意有无焊接： 非复合铰链情况 1 2 3 Ex.1: 计算如下齿轮连杆机构的自由度. 此机构 中，有3个转动的齿轮(1, 2, and 3) and 2 根杆(4 and 5). 6 1 2 3 4 5 A B C D E F 6 1 2 3 4 5 A B C D E F C 是构件 2、4、5组成的复合铰链， D 是构件 3、5、6组成的复合铰链. F=3n-2PL-Ph =35 -26 -2 =1 2. 局部自由度 不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。 在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。 1 2 A B O 3 F=3n-2PL-Ph =33-23-1=2 F=3n-2PL-Ph =32 -22 -1=1 A O 3 B 1 2 3. 虚约束 应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束 的构件和运动副去掉，然后再进行计算。 在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复 的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 常见的虚约束有以下几种情况: １）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行 或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都 是虚约束。 带虚约束的凸轮机构 带虚约束的曲轴 ２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合 时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚 约束。 3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往 往会引入虚约束。 带虚约束的行星轮系 (4) 当两构件在多处接触并构成平面高 副，且过各接触点的公法线方向彼此重 合时 3 A O Bn n1 2 DOF=3N-2PL-Ph 32 -23-2=-2 =32 -22 -1 =1 但是，当他们的公法线方向不重合 时，必须各自计算其高副数。 n n n n n n n n A A B B A B C D E F 1 2 3 4 BC AD BE AFAB CD A B C D F 1 2 3 4 5 CD DOF=3N-2PL-Ph = 34 -26=0 A B C D E F 1 2 3 4 BC AD BE AFAB CD A B C D F 1 2 3 4 5 CD A B C D E F 1 2 3 4 BC AD BE AFAB CD A B C D F 1 2 3 4 5 CD 34 -26=0 F=3N-2PL-Ph =33 -24=1 5）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保 持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连 接这两个点，则将会引入一个虚约束。 虚约束的本质是什么? 从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束” 或者是“多余的约束”。 机构中为什么要使用虚约束? a.使受力状态更合理 b.使机构平衡 c.考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中 使用虚约束时，机械制造的精度要提高。 三、平面机构具有确定运动的条件 1. F≥1或F>0 2. F=原动件数目 1 2 3 A C B 4 D 判断图示机构能否运动?