弧度制教学设计方案

弧度制方案 临湘市职业中专 刘和坤 年级 高一 专业 计算机、电子 学生人数 两个班共105人 时间 2012年12月 授课类型 概念课（新授） 科目 数学(湖南科技出版社) 一、教学目标 1.知识目标： (1)1弧度角的定义； (2)弧度制的定义及角度与弧度的换算。 2.能力目标： (1) 理解1弧度的角，弧度制的定义. (2)掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算. 3.情感目标： 使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是却互相联系的、辨证统一的，从而进一步加强对辨证统一思想的理解. 4、重点、难点 重点：使学生理解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算。 难点：弧度制的概念及其与角度的关系。 教法 1）教师要以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。 教学过程设问、引导、启发、发现式教学方法。 2）采用了多媒体辅助教学，以提高课堂效率. 1、学情 学生在初中已经学过角的度量单位“度” 正因为如此才会激发学生为何学习弧度的兴趣。 2、学法 指导学生学会提炼问题结论，指导学生学会理性解题. 二.教学过程分析 （一）导入新课： 1、 请同学回忆1°的角是如何定义的？弧长公式？ 2、教师应说明用度作为单位不足之处（1）书写时单位容易忘记（2）能比较方便在十进制直角坐标系中表示出来？另外，它是六十进制运算麻烦，。 3、探究 ⑴角的大小跟哪些因素有关？ ⑵看角的图形，我们可以利用一个什么样的量来描述角的大小？（若学生没有反应，继续引导）是从角的一边向另一边引垂线，还是以角的顶点为圆心，任意长度为半径划弧？ ⑶这样处理会什遇到么样的情况？ ⑷为了让学生容易理解可以从圆周角入手。 结论：圆心角不变，则比值不变， （二）、引导学生自主学习： 1.怎样才能得到1弧度角，你能不能给1弧度下定义？什么是弧度制？ 2.1弧度的角与所取圆半径大小有关系吗？ 3.平角、周角的弧度数 ？ 4.正角、负角、零角的弧度数呢？ 5. 角(的弧度数的绝对值与弧长、半径的关系？ 6. 角度制与弧度制如何换算？ （三）、教师点拨 1.用Flash演示一下1弧度角, 2弧度角的形成过程。演示 2.用Flash演示1弧度的角与所取圆半径大小的关系。演示 3.教师应该说明角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同。 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。 4.角度制与弧度制的换算： ∵ 360(=2( rad ∴180(=( rad （四）、演练反馈 例1 把67(30|化成弧度. 例2把 化成弧度. 说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数. 例3把特殊角的度数转化为弧度数 （五）、归纳小结 为了进一步培养学生的概括能力和学生之间的合作能力，可以通过学习小组的形式来谈一谈本节的学习，议一议本节的重点和难点。 课后思考：弧度制下的弧长公式、扇形面积公式？ 角的集合与实数的集合之间建立一种怎样对应的关系？ 8.板书设计 2.1弧度制 1.1弧度的定义 例1 学生版演 2.弧度制 例2 3.角度制与弧度制的换算： 例3 ∵ 360(=2( rad ∴180(=( rad 课后：弧度定义的产生有其产生的道理，我们要在课堂中还原其思维过程，让学生有自己产生概念的过程，理解数学符号描绘其思维过程的意义和语言性特点，培养学生思维的创新能力。 � EMBED Equation.3 ��� PAGE 2 _1433271085.unknown