隐函数

nullnull隐函数的导数一、隐函数的导数一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.null1、“理解”谁是函数，谁是变量其中y看成中间变量2、两边对变量x求导3、求解null例1nullnullnullnull其中y看成中间变量nullnull例6练习:设练习:设由方程确定 , 解:方程两边对 x 求导,得再求导, 得②当时,故由 ① 得再代入 ② 得 求①三、对数求导法三、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:null例7null例8null一般地四、由参数方程所确定的函数的导数四、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?null由复合函数及反函数的求导法则得null例9nullnullnull例10null例11五、相关变化率五、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?null例12解仰角增加率五、小结五、小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链式求导法求解.null思考题null思考题解答不对．null练 习 题nullnullnullnull练习题答案null