2013年艺术生复习高中数学基础冲关——集合函数

基础知识专题训练01 一、考试要求 集合 内 容 等级要求 A B C 集合及其示 √ 子集 √ 交集、并集、补集 √ 二 .基础知识 1、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 、 、 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意： ，讨论时不要遗忘了 的情况。) 2、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2） ； ； （3）对于任意集合 ，则： ① ； ； ； ② ； ； ； ； 3、集合中元素的个数的计算： 若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 三．基础训练 1．设集合 ，则 等于 （ ） A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2} 2．已知全集 ，集合 ， ，则集合 ( ) A． B． C． D． 3. 已知集合 ， ，则 等于 （ ） A． B.R C. D. 4.设 ，则 ( ) 5. 已知集合 满足 , 则集合 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. A= ，则A Z 的元素的个数 ． 7. 满足 的集合M有 个 8、集合 是单元素集合，则实数a= 9. 集合 ____________________． 10. 已知集合M= ，集合 为自然对数的底数），则 = 11..已知集合 等于 12. 设全集为 ，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1）______________ （2）_________________ 基础知识专题训练02 常用逻辑用语 内 容 等级要求 A B C 命题的四种形式 √ 全称量词与存在量词 √ 简单的逻辑联结词 √ 必要条件、充分条件、充分必要条件 √ 一、考试要求 二 基础知识 1、 满足条件 ， 满足条件 ， 若 ；则 是 的充分非必要条件 ； 若 ；则 是 的必要非充分条件 ； 2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若 ，则 ”在解题中的运用， 如：“ ”是“ ”的 条件。 3．全称量词与存在量词 ⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用 表示； 全称命题p： ； 全称命题p的否定 p： 。 ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用 表示； 特称命题p： ； 特称命题p的否定 p： ； 4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作p q，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假. (2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“ ”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等. (3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. (4)从集合观点看，若A B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件. (5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性). 三．基础训练 1. 命题“ ”的否命题是（ ） A. B.若 ，则 C. D. 2．已知原命题：“若 ，则关于 的方程 有实根，”下列结论中正确的是 （ ） A．原命题和逆否命题都是假命题 B．原命题和逆否命题都是真命题 C．原命题和逆命题都是真命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题 3．已知命题 ，命题 的解集是 ，下列结论： ①命题“ ”是真命题； ②命题“ ”是假命题； ③命题“ ”是真命题； ④命题“ ”是假命题 其中正确的是（ ） A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4.有关命题的说法错误的是 ( ) A.命 题“若 则 ”的 逆 否 命 题 为：“若 , 则 ”. B.“ ”是“ ”的充分不必要条件. C.若 为假命题，则 、 均为假命题. D.对于命题 ： 使得 . 则 EMBED Equation.DSMT4 ： 均有 . 5．如果命题“ 且 ”是假命题，“非 ”是真命题，那么( ) A．命题 一定是真命题 B．命题 一定是真命题 C．命题 一定是假命题 D．命题 可以是真命题也可以是假命题 6. “ ”是“ ”的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7.命题“若函数 (a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则 ＜0”的逆否命题是（ ） 　A．若 ＜0，则函数 （a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数 　B．若 ≥0，则函数 （a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数 　C．若 ＜0，则函数 （a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数 　D．若 ≥0，则函数 （a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数 8. 已知命题 ， ，则 9. 命题“ ，有 ”的否定是 ． 10. 若命题“ x∈R,使x2+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为 . 11. 命题 EMBED Equation.DSMT4 ；命题 EMBED Equation.3 是 的 条件． 12. 已知非零向量 则 是 的 条件 13. ＝－1是直线 和直线 垂直的________________条件 14.设 ， 是定义在R上的函数， ，则“ ， 均为偶函数”是“ 为偶函数”的 条件 基础知识专题训练03 一、考试要求 函数概念与基本初等函数 内 容 等级要求 A B C 函数的有关概念 √ 函数的基本性质 √ 二 .基础知识 1、函数的概念 ； 2、函数的三要素： ， ， 。 （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ① ； ② ；③ ； ④ ； （3）函数值域的求法； ①配方法：②分离常数法（或求导）如： ；④换元法；⑤三角有界法； ⑥基本不等式法；⑦单调性法； ⑧数形结合等； 3、函数的性质： （1）单调性：定义（）；注意定义是相对与某个具体区间而言。判定方法：定义；导数；复合函数和图像。 （2）奇偶性：定义（）；注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。 f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数 图像 关于（）对称； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数 图像 关于（）对称。 （3）周期性：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期（T为非零常数） 4、函数图像变换：（1）平移变换　；（2）对称变换　；（3）伸缩变换 三．基础训练 1．设 则 的值为（ ） A． B． C． D． 2． 下列函数中,在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于( ) A． B． C． D． 5．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 7．若函数 ，则 = . 8．函数 的定义域 。 9．函数 的最小值是_________________。 10．若函数 是偶函数，则 的递减区间是 . 11．若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为__________。 12、函数 的图象与直线 交点的个数为 个。 13．函数f(x)=(x－1) 的奇偶性___； 14. 为奇函数，则实数 ＝____ 15.已知 ，则 的解析式为____________________ 基础知识专题训练04 一、考试要求 函数概念与基本初等函数 内 容 等级要求 A B C 指数与对数 √ 指数函数的图象和性质 √ 对数函数的图象和性质 √ 二 .基础知识 1.指数函数： 指数运算法则： ； ； 。 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和00 C．k>0，b>0 D．k>0，b<0 10．在下列图象中，二次函数 与指数函数 的图象只可能是（ ） 11、函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则 的值为________ 12、已知 ，则 _____________. 艺术班基础知识专题训练05 函数概念与基本初等函数 内 容 等级要求 A B C 幂函数 √ 函数与方程 √ 一、考试要求 二 .基础知识 1常用的初等函数： （1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数； （2）一元二次函数：一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： 当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型：(1)顶点固定，区间也固定。如： (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． ③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则： 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 有两根 在区间 或 有一根 充要条件 注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。 2．指数函数： 函数 y=xn n>0 n<0 y=x y=x2 y=x3 y=x-1 定义域 R R R [0,+∞] {x|x≠0} 值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0} 图像 幂函数的性质：所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点 ，因为 ，所以在第________象限无图象； 3.函数与方程 （1）方程f(x)=0有实根 函数f(x)的图像与x轴有交点 函数y=f(x)有零点。 （2）函数在区间[a,b]上的图像是连续的，且f(a)f(b)<0,那么函数f(x)在区间[a,b] 上至少有一个零点。 三．基础训练 1、函数 的单调递减区间是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、函数 的图象可以看成由幂函数 （ ）得到的。 A. 向左平移1个单位 B. 向上平移1个单位 C. 向右平移1个单位 D. 向下平移1个单位 3．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） 　 A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 4．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 5．已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)•f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 6．若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054 那么方程 的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 7. 方程 的根所在的区间是（ ）. A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4）　　 D.（0，1） 8．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=____ ． 9．二次函数 的最小值是_____________． 10、函数 是幂函数，且在区间 上为减函数， 则m= 。 11．函数 的最小值是_________________。 A B U A B U d d0 t0 t O A． d d0 t0 t O B． d d0 t0 t O C． d d0 t0 t O D． O � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� x y o －1 1 x y o 1 1 x o －1 1 x y o 1 1 A． B． C． D． x y O D x y O C x y O B x y O A _1231179220.unknown _1249748930.unknown _1267968200.unknown _1290497880.unknown _1328607109.unknown _1328607167.unknown _1328639011.unknown _1383720651.unknown _1383720677.unknown _1384371138.unknown _1383722981.unknown _1383720663.unknown _1329227460.unknown _1329144158.unknown _1328607264.unknown _1328638982.unknown _1328638992.unknown _1328638998.unknown _1328639005.unknown _1328638987.unknown _1328638971.unknown _1328607248.unknown _1328607257.unknown _1328607243.unknown _1328607136.unknown _1328607154.unknown _1328607161.unknown _1328607148.unknown _1328607124.unknown _1328607130.unknown _1328607118.unknown _1328606917.unknown _1328606929.unknown _1328606934.unknown _1328606922.unknown _1328606826.unknown _1328606835.unknown _1290755606.unknown _1269100206.unknown _1282901585.unknown _1290186994.unknown _1290497849.unknown _1288597485.unknown _1288597528.unknown _1283064600.unknown _1274548747.unknown _1274548748.unknown _1274468531.unknown _1274468565.unknown _1274468481.unknown _1267968527.unknown _1267968551.unknown _1268546373.unknown _1267968536.unknown _1267968487.unknown _1267968518.unknown _1267968220.unknown _1262152228.unknown _1265806810.unknown _1265806967.unknown _1265807084.unknown _1266669387.unknown _1266669388.unknown _1266324731.unknown _1265807056.unknown _1265806865.unknown _1265302707.unknown _1265302720.unknown _1265302768.unknown _1262587895.unknown _1262587907.unknown _1262152877.unknown _1259179531.unknown _1259180233.unknown _1262031247.unknown _1262031286.unknown _1262031309.unknown _1262031269.unknown _1259180276.unknown _1259182468.unknown _1261051600.unknown _1259182454.unknown _1259180260.unknown _1259180266.unknown _1259180245.unknown _1259179544.unknown _1259180225.unknown _1259179538.unknown _1251737045.unknown _1259179505.unknown _1259179521.unknown _1259179496.unknown _1250875728.unknown _1251737007.unknown _1251382419.unknown _1249748969.unknown _1233970711.unknown _1240642390.unknown _1242751701.unknown _1243062050.unknown _1249135066.unknown _1249748550.unknown _1245516971.unknown _1245516973.unknown _1245398711.unknown _1242751723.unknown _1242751790.unknown _1242751722.unknown _1242751681.unknown _1242751690.unknown _1240642440.unknown _1234044902.unknown _1234044965.unknown _1234044992.unknown _1234048186.unknown _1234048225.unknown _1240642337.unknown _1234048216.unknown _1234048040.unknown _1234048177.unknown _1234047943.unknown _1234044980.unknown _1234044924.unknown _1234044954.unknown _1234044911.unknown _1233970752.unknown _1233972092.unknown _1233972126.unknown _1233970837.unknown _1233970735.unknown _1233970563.unknown _1233970615.unknown _1233970636.unknown _1233970695.unknown _1233970624.unknown _1233970589.unknown _1233970598.unknown _1233970570.unknown _1231179440.unknown _1231179576.unknown _1233970537.unknown _1231179479.unknown _1231179332.unknown _1231179257.unknown _1231179322.unknown _1114323713.unknown _1216635067.unknown _1217357822.unknown _1217489648.unknown _1222326843.unknown _1225800897.unknown _1225801207.unknown _1227168041.unknown _1225800955.unknown _1222326852.unknown _1222326821.unknown _1217489593.unknown _1217489615.unknown _1217426159.unknown _1217426203.unknown _1217426261.unknown _1217426110.unknown _1216635559.unknown _1217352252.unknown _1217352308.unknown _1217353479.unknown _1216635568.unknown _1217229720.unknown _1216635169.unknown _1216635503.unknown _1216635404.unknown _1216635158.unknown _1193486157.unknown _1210681205.unknown _1210708724.unknown _1212300455.unknown _1212300481.unknown _1213196289.unknown _1213196381.unknown _1216635024.unknown _1213196340.unknown _1212301407.unknown _1212300468.unknown _1211216826.unknown _1211216873.unknown _1212300434.unknown _1211216840.unknown _1211216802.unknown _1210708698.unknown _1210708711.unknown _1210708678.unknown _1206193528.unknown _1210681115.unknown _1210681183.unknown _1210681083.unknown _1203881800.unknown _1205017793.unknown _1204740203.unknown _1178208477.unknown _1178219915.unknown _1178283683.unknown _1178538285.unknown _1178538398.unknown _1178538424.unknown _1178538353.unknown _1178538372.unknown _1178538233.unknown _1178220069.unknown _1178220167.unknown _1178220011.unknown _1178219696.unknown _1178219726.unknown _1178208602.unknown _1154203312.unknown _1161616885.unknown _1161616939.unknown _1178203751.unknown _1178208035.unknown _1161616917.unknown _1154613676.unknown _1161616827.unknown _1154613568.unknown _1114323926.unknown _1115546205.unknown _1143567425.unknown _1143567575.unknown _1114323984.unknown _1114323714.unknown _1111551977.unknown _1111554130.unknown _1111905748.unknown _1111908646.unknown _1114195710.unknown _1114257857.unknown _1114258021.unknown _1114258043.unknown _1114195733.unknown _1111915549.unknown _1111917512.unknown _1111917527.unknown _1111915301.unknown _1111908754.unknown _1111909061.unknown _1111909071.unknown _1111908880.unknown _1111908673.unknown _1111906212.unknown _1111907124.unknown _1111908050.unknown _1111908139.unknown _1111908204.unknown _1111908232.unknown _1111908564.unknown _1111908183.unknown _1111907970.unknown _1111907238.unknown _1111906655.unknown _1111906783.unknown _1111906260.unknown _1111905896.unknown _1111905954.unknown _1111905846.unknown _1111601666.unknown _1111819740.unknown _1111905672.unknown _1111905700.unknown _1111905652.unknown _1111601794.unknown _1111601849.unknown _1111601751.unknown _1111554259.unknown _1111554574.unknown _1111554614.unknown _1111554293.unknown _1111554136.unknown _1111552936.unknown _1111554058.unknown _1111554117.unknown _1111554082.unknown _1111553648.unknown _1111553649.unknown _1111553008.unknown _1111553647.unknown _1111552736.unknown _1111552845.unknown _1111552910.unknown _1111552754.unknown _1111552672.unknown _1111552705.unknown _1111552038.unknown _1108191209.unknown _1111551388.unknown _1111551798.unknown _1111551834.unknown _1111551768.unknown _1111551249.unknown _1111551360.unknown _1111551239.unknown _1108191218.unknown _1067765866.unknown _1071370198.unknown _1081482139.unknown _1108191198.unknown _1081482126.unknown _1081482134.unknown _1081482121.unknown _1071370174.unknown _1064920164.unknown _1064920264.unknown _1064920316.unknown _1067765831.unknown _1064920290.unknown _1064920229.unknown _966071119.unknown _1064920152.unknown _966071117.unknown