超长混凝土结构温差收缩效应分析及工程实践

第40卷 第 10期 建 � 筑 � 结 � 构 2010年 10月 超长混凝土结构温差收缩效应分析及工程实践 彭 � 英, � 柯叶君, � 陈威文, � 肖 � 锋 (华汇工程集团有限公司,绍兴 312000) [摘要] � 结合实际工程,给出了超长混凝土结构设计中考虑温度应力、混凝土收缩和徐变的具体,还从结构布 置、后浇带设计及构造措施等角度进行了详细论述。该工程一期三幢厂房已竣工一年,经历一个温度变化周期的使 用,效果良好。所采用的设计方法对同类型的超长混凝土结构设计具有一定的参考价值。 [关键词] � 超长混凝土结构; 温度应力; 收缩; 徐变; 后浇带 Analysis of temperature variation and shrinkage effects on over�long concrete structures and engineering practice Peng Ying, Ke Yejun, Chen Weiwen, Xiao Feng ( Huahui Engineering Design Group Co. , Ltd. , Shaoxing 312000, China) Abstract: Based on an engineering project, the specific method was presented in the design of over�long concrete structures, which took the temperature stress, concrete shrinkage and creep into account. The structural arrangement, post�casting strips and constructional measures were elaborated. The first phase of the project, which includes three factory buildings, had been completed for a year and had experienced a temperature variation period with good effectiveness. The design method has some reference value to the design of over�long concrete structures with the same type. Keywords: over�long concrete structure; temperature stress; shrinkage; creep; post�casting strip 作者简介:彭英,博士,工程师, Email: pengy0575@ 163. com。 0 � 引言 近年来,基于建筑物功能和流程的需要,建筑 师希望在建筑设计中不设或少设伸缩缝, 致使结构伸 缩缝间距远超�混凝土结构设计规范 ( GB50010 ! 2002) (简称混凝土规范)的限定值,这类结构即属于超 长混凝土结构[ 1] 。结构设计中如果不采取有效的抗裂 及裂缝控制措施,楼、屋面会出现大面积开裂,严重时 将影响建筑物的使用。混凝土规范第 9�1�3 条指出 ∀当增大伸缩缝间距时,尚应考虑温度变化和混凝土收 缩对结构的影响#。至于如何考虑,混凝土规范并没有 给出相应的设计方法, 仅在第 5�3�6 条的条文说明中 给出了∀ 温度应力分析参见�水工混凝土结构设计规 范 (DL�T5057) #的设计建议。 文[ 2]从设计、材料、施工这三个方面采用了不同 的技术措施, 尤其是设计方面, 选择∀ 计算温度应力+ 设置后浇带#的技术,取消了伸缩缝,并获得成功。 文[ 3]采用在结构中施加预应力来抵抗混凝土收缩和 温度下降所产生的拉应力。但是,如何计算超长混凝 土结构在温度变化、混凝土收缩和徐变共同作用下的 应力,均没有给出明确的方法。 绍兴市某节能灯具厂,主厂房为12幢、长 120m、宽 36m的两层(层 2有局部夹层 )现浇钢筋混凝土框架结 构,底层层高 7�2m, 层 2 层高 9�0m, 局部夹层层高 4�5m。因工艺流程的需要,不能设置伸缩缝。结合该 工程,从结构布置、温度作用计算及构造措施等方面对 超长混凝土结构的设计进行了系统探讨。 1 � 结构布置 文[ 1] , [ 4] 都强调了合理的结构布置对超长混凝 土结构设计的重要性。本工程将主要承重结构布置在 建筑物长度相对较短的方向, 沿建筑物长方向布置次 梁,将楼板设计成主要受力方向与建筑物长度相对较 短方向一致的单向板, 这样可以避免将主要受力构件 布置在受温度应力影响最大的方向;层 2楼面的结构 平面布置如图 1所示,屋面结构平面布置与层 2 楼面 相仿,只是板短向跨度由 2m变为 3m。 2 � 温度作用分析 目前工程界对温度应力的分析,常用的办法是将 图 1 � 层 2楼面结构平面布置图 � 86 混凝土收缩等效成收缩当量温差, 与最大季节温差相 叠加,作为最不利温差施加于结构,同时考虑混凝土徐 变引起的应力松弛。 2�1 温差分析 对于梁板式民用建筑可以通过控制混凝土的入模 温度、加强后期施工养护等技术措施控制混凝土施工 期间的温差; 根据文 [ 5] ,本工程设计计算时可只考虑 使用期间的温度作用。结构构件使用期间所经历的季 节温度变化等于使用期间可能遇到的最高( Tpmax )或最 低( T pmin)多年( 一般取 30年一遇[ 6] ) 月平均温度与框 架封闭时的温度( T0)之间的均匀温差[ 7] ,即: �Tt = T pmax - T 0或 �T t = T 0 - Tpmin ( 1) � � 温度计算所需气象统计资料可在中国气象科学数 据共享服务网上查询, 由于绍兴地区没有设置观测台 站,绍兴市与杭州市距离较近、气候条件相当,本次设 计参考杭州市 1971~ 2000年气象统计资料,见表 1。 杭州市 1971~ 2000年气象统计资料 表 1 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月平均气温�∃ 4�3 5�7 9�6 15�8 20�7 24�4 28�4 27�9 23�4 18�3 12�4 6�8 月平均最高气温�∃ 8�0 9�4 13�7 20�6 25�5 28�6 33�0 32�4 27�5 22�7 16�8 11�1 月平均最低气温�∃ 1�5 2�7 6�4 12�1 17�0 21�1 24�9 24�5 20�3 15�0 8�9 3�4 月平均相对湿度�% 76 76 78 76 76 82 78 79 81 78 74 72 统计数据表明, 30年一遇月平均最高气温 T pmax= 33�0 ∃ ,月平均最低气温 T pmin = 1�5 ∃ , 年平均相对湿 度77%。由于很多工程在设计阶段不能预先确定混凝 土的浇筑时间,因此通常取 30 年一遇月平均最高气温 与月平均最低气温之差作为季节温差[ 7] , 即 �T t = Tpmax- T pmin = 33�0- 1�5= 31�5 ∃ 。 2�2 混凝土收缩分析 收缩是混凝土材料所固有的时效特性,也是引起 超长混凝土开裂的主要原因之一。混凝土收缩应变值 通常超过混凝土轴心受拉峰值应变的 3~ 5 倍,一般可 达 300~ 600� ,泵送流态混凝土收缩变形约为 600~ 800� ,如果不进行处理,仅混凝土的收缩变形就可以 导致超长混凝土的严重开裂。 2�2�1 混凝土收缩应变计算 混凝土收缩应变采用文[ 8]附录 F 中的计算公式, 该公式与规范 CEB�FIP MC90[ 9] 基本相同。 cs ( t, ts) = cs0!s ( t - t s) = s( f cm ) !RH !s ( t - ts) ( 2) s( f cm ) = 160+ 10!sc ( 9- f cm�f cm0 ) % 10- 6 ( 3) !RH = - 1�55 1- ( RH�RH 0) 3 ( 4) !s ( t- t s ) = ( t - ts )�t1350( h�h 0) 2 + ( t - ts )�t1 0�5 ( 5) 式中: t 1= 1d; h0 = 100mm; h 为构件理论厚度�mm, h= 2A�u ,其中 A 为构件截面面积, u 为构件与大气接触 的周边长度; !sc为水泥类型系数, 慢硬水泥为 4, 一般 的硅酸盐类水泥或快硬水泥为 5, 快硬高强水泥为 8; f cm为强度等级 C20~ C50 混凝土在 28d龄期时的平均 立方体抗压强度, f cm= (0�8f cu, k + 8)MPa; f cm0 = 10MPa, 为 3d 龄期混凝土立方体抗压强度; t s 为收缩开始时的 混凝土龄期,可假定为 3~ 7d; RH 为构件环境年平均 相对湿度�% , RH 0= 100% ; !RH为与年平均相对湿度相 关的系数;其余参数含义见文[ 8]。 本工程环境年平均相对湿度 RH = 77% ,取 RH = 80% ; h�h0 = 0�02A�u = 1�35, 普通硅酸盐水泥 !sc = 5�0,混凝土材料强度等级为 C30, f cm = 0�8f cu, k + 8= 0�8 % 30+ 8= 32MPa, 假定混凝土自浇筑 3d 后开始收 缩,由上述条件可以得到: !RH = - 1�55 % 1- ( 0�8) 3 = - 0�756 4 s( f cm ) = 160+ 10 % 5 % ( 9- 32�10) % 10- 6 = 4�5 % 10- 4 cs ( t , 3) = 4�5 % 10- 4 % ( - 0�756 4) � % ( t- 3) 350 % ( 1�35) 2 + ( t - 3) 0�5 &- 3�404 % 10- 4 % ( t- 3)�( 635+ t ) 0�5 � � 混凝土收缩应变随时间变化的曲线如图 2所示。 图 2 � 混凝土收缩应变随龄期变化曲线 � 2�2�2 收缩当量温差 工程设计计算中通常将混凝土收缩量换算成相当 的温度降低值,即收缩当量温差,与结构的实际温度变 化值叠加得到计算温差,然后按计算温差对结构进行 温度应力分析。 �T y = cs( t , t s)�∀c ( 6) 式中 ∀c 为混凝土线膨胀系数,取 1 % 10- 5�∃ 。 对于本工程,可得: cs( ∋ , 3) = 340�38� , �Ty = 340�38 % 10- 6�1�0% 10-5 &34∃ cs( 60, 3) = 97�48� , �Ty = 97�48 % 10- 6�1�0 % 10- 5 & 10∃ 2�3 徐变应力松弛系数研究 混凝土徐变是混凝土结构在持续荷载作用下的变 形随时间不断增加的现象。混凝土徐变研究主要来自 87 于混凝土受压,但文[ 10]研究表明,混凝土受拉出现毛 细裂缝直至开裂,其受拉应变随时间持续发展的规律 与受压徐变基本相同, 可以将混凝土拉压徐变规律视 作相同。当应力较小( #c< 0�5f c 或 #t< 0�5f t )时,混凝 土构件的徐变变形与应力保持线性关系。由于混凝土 徐变,超长混凝土结构中实际产生的温度应力会明显 小于弹性计算结果。因此,混凝土徐变性能是超长混 凝土结构温度应力计算中必须考虑的因素。 2�3�1 混凝土徐变系数分析 混凝土徐变系数是计算混凝土温度应力的重要参 数,采用文[ 8] 附录 F 中的计算公式,该公式采用与规 范 CEB�FIP MC90[ 9] 基本相同的徐变本构关系。 ∃( t, t0) = ∃0!c( t - t 0) = ∃RH !( f cm ) !( t 0) !c( t- t0) ( 7) ∃RH = 1+ ( 1- RH�RH 0)� 0�46( h�h 0) 1�3 ( 8) !( f cm ) = 5�3�( f cm�f cm0 ) 0�5 ( 9) !( t 0) = 1�[ 0�1+ ( t 0�t1 ) 0�2] ( 10) !c( t - t0) = ( t- t 0)�t 1!H + ( t - t 0)�t1 0�3 ( 11) !H = 150 1+ ( 1�2RH�RH 0 ) 18 h�h0 + 250 ( 1 500 ( 12) 式中: t 0为加载时的混凝土龄期�d; t 为计算考虑时刻 的混凝土龄期�d; ∃( t , t 0) 为加载龄期为 t 0 ,计算考虑 龄期为 t 时的混凝土徐变系数; ∃0 为名义徐变系数; !c( t- t 0)为加载后徐变随时间发展的系数。 对于本工程,可得: ∃RH = 1+ ( 1- 0�8)�[ 0�46 % ( 1�35) 1�3] = 1�393 4 !( f cm ) = 5�3�( 32�10) 0�5 = 2�962 8 !H = 150 % 1+ (1�2 % 0�8) 18 % 1�35+ 250 = 549�62 ( 1 500 取 !H= 550。 ∃( t, t0 ) = 1�393 4 % 2�962 8 % 1 0�1+ t0�20 % ( t - t0 ) 550+ ( t - t0 ) 0�3 = 4�128 4 % 1 0�1+ t0�20 % ( t - t0 ) 550+ ( t - t0 ) 0�3 图 3� 混凝土徐变系数随时间及加载龄期变化曲线� � � 混凝土徐变系数随时间及加载龄期变化曲线如图 3 所示。由图可知,加载龄期越早,徐变系数越大。 2�3�2 徐变应力松弛系数 工程设计计算中考虑徐变通常简化为按弹性计算 的温差应力乘以应力松弛系数。文[ 7]建议根据温差 变化快慢程度,取应力松弛系数 0�3~ 0�5;文 [ 5] , [ 11] 也提出了徐变应力松弛系数的近似算式。但这些计算 方法都没有考虑构件配筋对混凝土徐变的影响, 配筋 率越大,徐变值越小, 徐变应力松弛系数越大。文 [ 1] 给出了考虑配筋率影响的徐变应力松弛系数: R s ( t , t0 ) = 1�1�[ 1+ %( t , t 0) ∃( t, t 0) ] ( 13) 式中: %( t , t 0)为混凝土老化系数,取决于加载龄期 t0、 持荷时间( t- t0 )以及徐变函数的形式, % ( t , t 0) 值的 范围为 0�5~ 1�0,平均值为 0�82。 2�4 温度作用主要计算结果 对于本工程,构件开始受荷时混凝土龄期 t0 取为 7d,计算温差 �T= �T t+ �T y= 31�5+ 34= 65�5 ∃ ,徐 变系数 ∃( ∋ , 7) = 2�62, 徐变应力松弛系数 R s ( ∋ , 7) = 1�1�( 1+ 0�82 % 2�62) &0�35,结构整体分析时直接输 入降温温差 65�5 % 0�35&23 ∃ ,用MIDAS 软件进行计 算。限于篇幅,文中仅给出轴 �纵向框架在降温工况 下内力的计算结果,如图 4所示。 由图 4可见: 1)底层梁、柱受地基基础较强的约束 影响,温度作用下的内力较大,其余各层框架柱上下端 位移差较小,温度作用的内力较小; 2)框架最不利部位 是变形不动点处的横梁,该处在温度作用下承受最大 的轴拉力,施工时,可在该处设置后浇带或加强养护; 3)框架端部跨的弯矩和剪力都较大。 2�5 温度作用效应组合 温度作用与其他荷载的组合问,现行�建筑结构 荷载规范 ( GB50009 ! 2001) 未作具体规定。根据文 [ 5] , [ 6] , [ 10]的研究成果,进行结构承载能力极限状 态设计时,温度作用分项系数取 1�2,温度作用效应的 组合值系数取 0�8;考虑到最不利温差与地震、风、雪荷 载等作用同时发生的可能性很小, 当与上述荷载组合 时组合值系数取 0�6。进行正常使用极限状态验算时, 温度作用效应的组合值系数取 0�8,频遇值系数取0�4, 准永久值系数取 0。 3 � 构造措施 超长混凝土结构的设计除需要合理的结构布置, 充分的计算分析之外,还应该辅以相应的构造措施;本 工程为减少温差收缩效应采取了以下构造措施。 3�1 设置后浇带 后浇带位置应根据建筑物的间距、结构布置,设置 在温度收缩应力较大的部位;并综合考虑结构形式、长 高比、错落情况、以及采用的基础形式和地基情况等。 工程设计时采用结构在使用阶段的力学模型, 计算出 整体结构在季节温差及收缩当量温差作用下的不动点 位置(该处梁轴力最大 ) ,在该处设置后浇带有利于减 88 图 4� 轴�纵向框架在降温工况下内力的计算结果 � 图 5 � 后浇带构造 � 少超长混凝土结构的温度作用效应。 由图 4可知,主体结构不动点位置约在轴)~ ��� 之间,在该处设置一道后浇微膨胀加强带,加强带宽 2m,后浇加强带处梁上部钢筋、腰筋及板钢筋断开后错 开搭接或先搭接后补焊,梁下部钢筋不断开;在浇完混 凝土 60d后,采用 C35 微膨胀混凝土( 掺 15%UEA)浇 筑。再在轴 ∗ ~ +及轴�� ~ ��!间各设置一道后浇带, 与后浇加强带一起将超长结构分割为 4个长度约 30m 的独立变形单元,后浇带宽 800mm,后浇带处钢筋不切 断,在浇完混凝土 60d 后,采用 C35 微膨胀混凝土(掺 12%UEA)浇筑。 后浇带及后浇微膨胀加强带两侧设密孔钢丝网, 防止主体混凝土流入后浇带,在封闭前两侧应清理凿 毛,适当加大该处梁、板的配筋量,浇筑时应振捣密实, 并加强养护,如图 5所示。 设置后浇带后的超长混凝土结构的温度应力计算 可应用叠加原理, 先计算后浇带封闭前整体结构分成 几个独立变形部分的温度应力,再计算后浇带封闭后 形成整体结构的温度应力,然后将同一截面的应力相 叠加得到最后的温度应力。工程按后浇带留置时间为 60d进行计算,为简化计算, 后浇带封闭前不考虑季节 温度变化,仅考虑收缩当量温差 10∃ ,后浇带封闭后模 型考虑温差 55�5 ∃ ,用 MIDAS 软件进行计算。其中, 轴�纵向框架梁轴力计算结果见图 6。如果考虑后浇 带封闭前的季节温度变化,设置后浇带对超长混凝土 结构温度应力的折减效应将更加明显。 3�2 其他构造措施 ( 1)建筑物较长方向的两端(保证一开间且不少于 6 000mm范围)设置间距不大于 100mm的双层双向钢 筋;因考虑围护结构保温作用产生的温差效应,建筑物 较短方向两端约 2 000mm 范围内采用间距不大于 100mm的双层双向钢筋;屋面采用 8@ 100双层双向 钢筋网, C30 抗渗等级 S6的混凝土浇筑。 ( 2)加强屋面保温隔热措施, 采用高效保温材料, 减少日照温差对结构构件产生的温度梯度作用。 4 � 结论 ( 1)温度计算宜参考各地区的气象统计资料,可在 中国气象科学数据共享服务网上查询。 ( 2)本工程房屋总高度不高,水平荷载不起主要控 制作用, 因地面堆载较大, 地面进行了特殊处理, 文 [ 10]所述地基基础的有限约束作用可以不用考虑,结 89 图 6 � 考虑后浇带的轴�纵向框架梁轴力�kN � 构分析计算时柱底按嵌固端考虑,偏于安全。 ( 3)收缩是引起超长混凝土开裂的主要原因之一, 应充分考虑混凝土的收缩影响。 ( 4)混凝土徐变可以大幅度降低温度应力、削减应 力峰值,温差效应计算时应合理考虑混凝土徐变引起 的巨大卸载效应。 ( 5)构件配筋对混凝土收缩和徐变都有较大影响, 配筋率越大,收缩应变越小,徐变值也越小。 ( 6)可通过合理选择后浇带部分混凝土浇筑时的 环境温度来控制季节温差大小,有效降低温差效应。 参 考 文 献 [ 1 ] 张玉明. 超长混凝土框架结构裂缝控制研究[ D] . 南京:东南 大学, 2006. [ 2 ] 王伯钧,王政,李卫,等. 超长现浇钢筋混凝土框架结构的设计 实践[ J] . 建筑结构, 2004, 34( 12) : 45�47. [ 3 ] 陈平友,刘宜丰. 常州体育中心体育场超长结构中预应力的应 用[ J] .建筑结构, 2009, 39( 9) : 67�69. [ 4 ] 冯健,吕志涛,吴志彬,等. 超长混凝土结构的研究与应用[ J] . 建筑结构学报, 2001, 22( 6) : 14�19. [ 5 ] DL�T5057! 1996水工混凝土结构设计规范[ S ] . 北京: 中国电 力出版社, 1999. [ 6 ] 樊小卿. 温度作用与结构设计[ J] . 建筑结构学报, 1999, 20(2) : 43�50. [ 7 ] 王铁梦. 工程结构裂缝控制[ M] . 北京:中国建筑工业出版社, 1997. [ 8 ] JTG D62 ! 2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 [ S] .北京:人民交通出版社, 2004. [ 9 ] CEB�FIP Model Code 1990[S ] . Lausanne: Comite Euro�International Beton, 1993. [ 10] 傅学怡,吴兵. 混凝土结构温差收缩效应分析计算[ J] . 土木工 程学报, 2007, 40( 10) : 50�59. [ 11] 朱伯芳. 混凝土的弹性模量、徐变度及应力松弛系数[ J] . 水利 学报, 1985( 9) : 54�61. (上接第 93页) 忽略弯扭比对平截面假定适用性的影响, 最小剪跨比 &min随着弯扭比的减小而增加,平截面假定的适用性降 低;从整体上看,扭矩对 L形柱、T 形柱的影响较十字 形柱明显。 ( 2)构件层次上, L 形柱最小剪跨比 &min随着加载 角的增加略微减小; T 形柱在加载角为 0,~ 90,及 0,~ - 90,时,最小剪跨比 &min随加载角绝对值的增加而增 加,平截面假定适用性降低;十字形柱随加载角的变化 平截面适用性差异变化较小。可以认为, L 形柱在剪 跨比大于 2, T形柱在剪跨比大于 2�5,十字形柱在剪跨 比大于 1�5时,平截面假定仍然适用。 综上所述,只要剪跨比不小于 2�5的异形柱结构, 采用平截面假定为基础的结构计算是可行的; 当需进 一步考虑截面层次应力应变大小时,尚应根据弯扭比 大小从严要求。 以上结论仅针对肢宽厚比为 4−1的异形柱分析得 出,更一般的情况还有待进一步探讨。 参 考 文 献 [ 1] 陈娟. 钢筋混凝土 L形柱分析时平截面假定的适用范围[ J] . 地 震工程与工程振动, 2006, 26( 1) : 113�117. (上接第 103页) 2 251�42mm2 ,少 23�7% ,说明其所推荐的计算公式计 算结果很不安全。 ∀.0�5时,仍可应用式( 6) ,将其代入式( 2)得: ∀1f cA[ 1- 2( ∀- 1) 2] + ( ∀- ∀t ) f yA s = 0 ( 14) � � 将式( 3)代入式( 14)并注意到 ∀> 0,解得: ∀= &- &2 - 5&�6+ 1�3 ( 15) 其中 &= 1+ 0�75f yA s�∀1f cA。 不过,如前所述, ∀.0�5这种情况多属超筋情况, 工程中相对较少,因此式( 15)也会用得相对较少。 3 � 结语 对钢筋混凝土圆形截面受弯构件正截面受弯承载 力计算公式用于进行配筋计算时的超越方程求解进行 了研究,得出了更科学合理的简化式 (式 ( 10) )。通过 实例计算,也验证了常用简化计算公式潜在的危险性。 参 考 文 献 [ 1 ] GB50010 ! 2002混凝土结构设计规范[ S] . 北京:中国建筑工业 出版社, 2002. [ 2 ] 徐建. 一、二级注册结构工程师专业考试应试题解 [M ] . 2版. 北京:中国建筑工业出版社, 2006. [ 3 ] 孙芳垂.一级注册结构工程师专业考试复习教程[ M ] . 3版.北 京:中国建筑工业出版社, 2004. 90