《有关半衰期的求解》

有关半衰期的求解 半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间。放射性元素具有一定的衰变速率，不同元素的半衰期是不一样的，短的远小于一秒，长的可达数万年。例如氡222经 α 衰变后变成钋218，发现经过天后，有一半氡发生了衰变，再经过天后，只剩下四分之一的氡，再经天后，则剩下的氡为原来的八分之一；而镭226变为氡222的半衰期则是1620年。 半衰期的计算公式为：　  式中、表示衰变前放射性元素的原子数或质量， 、表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t表示衰变时间， τ表示半衰期。 [例题1]：在医学上一小瓶含有某种放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取出10的血样，测得每分钟衰变2次。若这种同位素的半衰期是5小时，试根据上述数据，计算人体血液的总体积。 解：设放射性同伴素原有个，在15小时时剩余个，人体血液的总体积为，由半衰期公式得　在15小时时，放射性同位素每分钟衰变次数跟这种元素的个数成正比。 即： 解得： [例题2]：有一放射性元素，半衰期为τ，原子量为M，经一系列衰变成稳定的元素，的原子量为，现有一块矿石中和的质量比为，设原矿石中不含元素，试求此块矿石的年龄。 解：设矿石含有个原子核。个原子核，则根据题意可知   又　 代入上式可求出： 从近十年高考的物理试题上来看，原子物理知识是每年高考的必考内容，每年平均两小题，从未间断过，占总分的比例大约为7%~9%。试题也多以选择题的形式出现。对于半衰期类的问题，着重考查对衰变的认识和理解，关键是搞清衰变的过程，牢牢把握住每个半衰期只有一半数目的原子核发生了衰变。我们在平时的学习中要对半衰期的意义有正确的理解并能做一定的应用。