分数,小数,的百分数和比的一些概念

分数,小数,的百分数和比的一些概念 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数， 如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节( 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数( 在循小数中，如果循环节是从小数点右边的第一位(即十分位)就开始的小数，叫做纯循环小数 只记一个循环节。如果循环节只有一位时在这一位上方点一个点;如果循环节超过一位时在第一位和最后一位的上方分别点一个点。 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数 。 小数的性质是:在小数的末尾添零或去零，小数的大小不变 读法:整数部分就按照整数的读法读，小数部分依次读出每个数字～ 写法:整数部分就按照整数的写法写，整数是0的话就写0，小数点写在个位的右下角，写成小圆点“.”，小数部分就依次写出每个数字～ 比较小数的大小，是从两个小数的高位开始，一位一位地比:先看两个小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大;整数部分相同，就比较两个小数的十分位，十分位大的那个小数就大;十分位上相同，就比较两个小数的百分位……继续下去，一直到比较出两个小数的大小为止。 求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数( 分数:平均分成几份取其中的几份。其中，平均分成几份是分母，其中几分是分子。 百分数:示一个数是另一个数的一百分之几的数。 比:两个数相除，又叫做这两个数的比。 分数;分子,分母,分线 比;比的前项,比的后项,比号 6 ____ 7 读作:七分之六 23% 读作:百分之二十三 108% 读作:百分之一百零八 12.7% 读作:百分之十二点七 百分数也叫做百分比、百分率 4(分子是被除数,分母是除数,分数线相当于除号。 百分数，就是分数化成小数，四舍五入后再乘上100%。 表达方式不同，一个是%多少，一个是几分之几。 比:前项 后项 比号 比值 除法:被除数 除数 除号 商 分数:分子 分母 分数线 分数值 区别:比:指的是两个量之间的关系 除法:一种运算 分数:一种数 5比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数; 比的后项相当于分数的分母，除法中的除数; 比号相当于分数中的分数线，除法中的除号; 比值相当于分数中的分数值，除法中的商; 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,这是商不变的规律. 除法里的被除数是分数的分子,除号是分数中的分数线,除数是分数中的分母,因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变. 这就是分数的基本性质. 6约分:将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止 通分:使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程 7把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为1/n。单位分数又叫“单分子分数”，它还有一个名称叫“埃及分数”。 1定义:分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一 分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1. 带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数(或真分数与假分数相加化简后的分数)。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。 注意:不能将带分数写作整数部分+一个假分数。 倒数(multiplicative inverse)读(dào shù)，是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x或x，过程为“乘法逆”，除了0以外的复数都存在倒数， 倒数图将其以1除，便可得到倒数。 两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数 凡在价格条款中注明折扣率的，叫“明扣”;反之，为“暗扣”。折扣直接关系到商品的价格，货价中是否包括折扣和折扣率都影响商品的价格，折扣率越高，价格越低。 折扣是市场经济的必然产物，正确运用折扣，有利于调动采购商的积极性和扩大销路，在国际贸易中，它是加强对外竞销的一种手段。 8 将假分数化为带分数:分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。 将带分数化为假分数:分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。 将带分数化为整数:被除数?除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。 9百分数化为分数，先把百分数写成一百分之几，然后化简百分数化为小数，去掉百分号 ，小数点向左移动两位分数化为百分数，用分数的分子除以分母，化为小数，或者把分数写成一百分之几的形式小数化为百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号即可 10 1.同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小 2.同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大 3.转化为百分数,或者近似与百分数,比较分子大小 4.化为小数 5.相减 Ps.有的时候要比较9/11与0.82的大小, 可以把9/11变为81/99,0.82变为82/100 很容易看出81/99要小于82/100 (原分数的分子分母同时+1后,当然是比原分数要大的啦!) 求比值与化简比是两种不同的运算关系。它们之间既有联系又有区别，同学们应从以下三个方面，加以对比，加以区别。 1、从意义上对比: 比值是比的前项除以后项所得的商。化简比是把两个数的比化成最简的整数比(前、后项为互质的整数)。 2、从计算方法上对比: 求比值是用比的前项除以后项。一句话，就是用除法。也可以用约分的方法化简比，还可以用把比的前项和后项扩大倍数的方法化简比。如果所得的整数比是最简的(前、后项互质)，化简完成。如果所得的整数比不是最简的，还要继续化简 含有分数的比，先求出两个分数分母的最小公倍数，再用比的前项、后项分别乘上它们分母的最小公倍数，这样就起到了去分母的作用，也就是把一个分数比化成了整数比。如果这个整数比不是最简的，还要继续化简。 3、从结果上对比: 比值是比的前项除以后项得到的商。商是一个数，这个数可以是整数、小数或分数。化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成比的分数形式时，只能写成真分数和假分数的形式。如果把假分数形式的比化成带分数或整数了，实质就把化简比变为求比值了，把二者混淆了，这点必须引起重视。 另外，同学们从上面对比中可以发现，求比值和化简比之间还有一定的联系。化简比可以通过求比值的过程进行，只要把求出的比值写成比的形式就行了。求比值也可以先把比化简，再用比的前项除以后项。