初中一元二次函数习题

1、若函数y＝是二次函数，则    。 2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数        。 3、二次函数y＝x+x-6的图象： 1）与轴的交点坐标      ；            2）与x轴的交点坐标        ； 3）当x取        时，＜0；          4）当x取        时，＞0。 5、函数y＝x-x+8的顶点在x轴上，则=          。 6、抛物线y=x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是          ， 顶点坐标            。②抛物线y=x2向右移3个单位得解析式是              7、如果点（，1）在y＝+2上，则            。 8、函数y=x  对称轴是_______,顶点坐标是_______。 9、函数y= 对称轴是______,顶点坐标____，当   时随的增大而减少。 10、函数y＝x的图象与x轴的交点有     个，且交点坐标是          _。 11、①y＝x）②y＝③④y=二次函数有  个。 15、二次函数过与（2，）求解析式。 13、把二次函数y=2xx+4；1）配成y＝(x-)+的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标． 二次函数中等题:1．当时，二次函数的值是4，则    ． 2．二次函数经过点（2，0），则当时，      ． 3．矩形周长为16cm，它的一边长为cm，面积为cm2，则与之间函数关系式为    　． 4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加cm时，正方形面积增加cm2，则关于的函数解析式为          　． 5．二次函数的图象是    　，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为          　。 7．抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为            。 8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为                。 10．把配方成的形式为：        ． 11．如果抛物线与轴有交点，则的取值范围是      ． 12．方程的两根为－3，1，则抛物线的对称轴是      　。 13．已知直线与两个坐标轴的交点是A、B，把平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________ 14．二次函数， ∵__________，∴函数图象与轴有_______个交点。 15．二次函数的顶点坐标是      ；当_______时，随增大而增大；当 _________时, 随增大而减小。 16．二次函数，则图象顶点坐标为____________，当__________时，． （第18题） 17．抛物线的顶点在轴上，则a、b、c中  　＝0． 18．如图是的图象，则①  　0； ②  　0； 9．填指出下列函数的各个特征。 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大或　最小值 与轴的 交点坐标 与轴有无交点和交点坐标 二次函数提高题: 2．已知二次函数与轴的一个交点A（－2，0），则值为（    ） A．2    B．－1    C．2或－1    D．任何实数 3．与形状相同的抛物线解析式为（      ） A．        B．        C．        D． 4．关于二次函数，下列说法中正确的是（      ）     A．若，则随增大而增大          B．时，随增大而增大。     C．时，随增大而增大      　    D．若，则有最小值． 5．函数经过的象限是（      ）     A．第一、二、三象限    B．第一、二象限    C．第三、四象限    D．第一、二、四象限 6．已知抛物线，当时，它的图象经过（  　） A．第一、二、三象限 　 B．第一、二、四象限　 C．第一、三、四象限　 D．第一、二、三、四象限 7．可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（  ）     A、    B．    C．    D． 8．对的叙述正确的是（      ）     A．当＝1时，最大值＝2          B．当＝1时，最大值＝8     C．当＝－1时，最大值＝8            D．当＝－1时，最大值＝2 9．根据下列条件求关于的二次函数的解析式： （1） 当＝1时，＝0；＝0时，＝－2；＝2 时，＝3． （2） 图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线＝． （3） 图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）． （4） 当＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）． （5） 抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）． 10．二次函数的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴＝－1． ①求函数解析式； 1 图象与轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积． 二次函数提高题:1、抛物线的顶点坐标是（    ） 班级 姓名 （A） （－2，3）    （B）（2，3）    （C）（－2，－3）    （D）（2，－3） 13．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（    ） A．    B．  C．    D． 14．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（    ） A．＝4      B. ＝3      C. ＝－5        D. ＝－1。 15．抛物线的图象过原点，则为（    ） A．0            B．1              C．－1              D．±1 16．把二次函数配方成顶点式为（    ） A．    B．     C．        D． 19．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ） A．    B．    C．          D． D． C． B． A． 23．抛物线过第二、三、四象限，则  0，  0，  0． 24．抛物线可由抛物线向    平移    个单位得到． 25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为                    ． 26．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为                    ． 27.已知二次函数，则当    时，其最大值为0． 28．二次函数的值永远为负值的条件是    0，    0． 29．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第    象限．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    30．已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则=      ，=      ． ．