上海居民人均收入

上海居民人均收入 预测模型 ——学生研究性学习课题选 华东理工大学附中高一TI实验班 指导教师 汪海峰 学到底有什么用,这是很多学生感到困惑而教师很难回答的问题，正是这个久久未能解决的问题打击了学生学习数学的积极性。如何让学生体会到数学的用处，这是摆在很多教师面前的难题。数学建模的不失为一个好的突破口，尤其是对于素质较好的学生来说。 我校是一所普通完全中学，学生的素质相对较低，设计得太难，会让学生望而生畏，丧失信心。笔者在研究课的教学实践中，就曾有过这样的经历。正当笔者为此发愁时，TI图形计算器的引入为我校研究课的开展带来了新的思路。 TI图形计算器具有强大的数据处理功能，它不但能够采集数据，而且能够对数据进行分析与回归、模拟，进而完成各种统计运算或根据回归方程作出预测。这样的功能可以解决很多数学问题，更重要的是，在此过程中所需要的知识和能力符合我校学生的实际，有利于这方面课题的开展。我校在新一届高一组建了一个TI实验班。该班绝大部分是男生，且非常爱好体育。在一节研究课上，为了引起他们的兴趣，笔者选了一篇有关体育的题材:预测2008年北京奥运会男子跳远金牌得主的成绩。笔者首先让学生知道，此项工作具有很大的实际意义:教练、运动员往往根据预测的结果来确定训练的目标。这个课题极大地刺激了他们求知的欲望，学生既兴奋又好奇，急于想知道预测的结果，笔者适时给与了方法上的指导，详细讲解了用图形计算器解决此类问题的一般步骤:输入数据?画数据图象?猜测回归方程?求回归方程?再画图?分析模型合理性?预测。当笔者给出历届奥运会男子跳远金牌获得者的成绩后，学生很快投入到图形计算器的操作中去了，当他们成功作出预测，而且预测的结果跟实际相符时,学生体验到了成功的喜悦，也大大提高了他们学习数学的兴趣。在此课题中，TI图形计算器为学生的研究提供了很大的便捷，起到了不可替代的作用。科学而快速的处理方式，直观的图象，精确的结果，很让学生信服，这样的效果是传统的教学模式所不能达到的(以往面对这样的问题，师生的大部分注意力和精力都耗废在计算上，手绘的拟合曲线也不精确，给进一步分析带来一定的困难)。另外值得一提的是，在这一节课中，笔者只不过作了方法上的指导，操作和分析都是由学生自主完成的，学生更大地参与了教学活动，不仅获得了知识，还培养了能力，真正体现了“以学生为本”的原则。 这一节研究课的效果很快得到了验证。本课题开设后，笔者及时布置了相关的作业，让学生自行寻找资料，采集数据，然后作出预测。学生投入了巨大的热情，收集了大量的题材，涉及的内容非常广泛，体育、政治、军事、经济…尽在其中。利用TI图形计算器的数据分析系统，学生在课后依据上课所学的方法对这些实际问题进行预测。笔者和他们一起对预测结果的合理性进行了分析，给与了适当的指导。如有一学生的课题为“上海居民人均收入预测”，他在预测中发现，用二次函数、三次函数乃至四次函数都可以准确地拟合图象，到底选用哪一个更为合适呢,他感到很困惑。笔者提示他结合加入世贸组织、申奥成功等利好因素，最后选用了四次函数拟合图象。在初步预测出结果的基础上，笔者又指导学生对课题进行了充实，补充了背景材料，并对结果进行了分析，写成了小论文。其中有的论文如“TI预测股票涨跌趋势”，分析过程竟然颇为专业。笔者对学生的论文作了一些修改，整理成了一本专集《预测模型》。当然限于学生现有的知识结构和能力，有些课题的预测结果可能误差比较大。但作为一种尝试，这些课题让学生切身体会到数学的用途，教会了学生研究这一类问题的方法，也为创新意识、实践能力的形成与培养，打下了扎实的基础，这对他们或许是受益终身的。这次尝试的成功，增强了笔者坚持下去的信心。事实上，TI图形计算器还有 诸多强大的功能可以利用，如金融函数功能就可以解决实际生活中的分期付款问题，可以让学生了解经营管理中的数学问题和基础知识，对上海这样一个中心经济城市具有很现实的意义。以下就是其中的几篇: 上海居民人均收入预测 高一TI实验班 何潇 中国解放后30年,上海居民人均收入达到500元。改革开放后，中国提出了自己的奋斗目标，即第一步:从1980至1990年,解决人民的温饱问题.此时上海人均收入从600元增加到2000元,翻了三倍.而在1991至1995年间,由于人民生活达到小康水平,使上海人均收入提升到3000多元.奋斗目标第三步:21世纪中叶,人均国民生产总值达到中等发达国家水平.而现在中国也正向这个目标前进.1999年上海人均收入达到6000元.(如) 年份 1978 1982 1985 1990 1993 1996 1997 1998 1999 资金 500 600 1000 2000 3000 4000 4800 5500 6000 现通过TI-83图形计算器的操作来实现对将来的预测。(如图) 1、输入数据 2、拟合函数 (1) 采用二次函数拟合且预测结果 (2) 采用三次函数拟合且预测结果 (3) 采用四次函数拟合且预测结果 从上图可以看出: 应用TI-83图形计算器,使用二次,三次,四次模型拟合数据,都经过表格上的点,从数学上来讲都是合理的。但是从实际情况来看，中国加入世贸组织、申办2008年奥运会成功等利好因素，使我们有理由保持乐观。所以我倾向于用四次函数拟合数据,可以估算出今年上海人均收入大概为8900元,到举办奥运会时又增长为19195元,到参加世博会时又提高至24583元. 上海的发展是中国发展的一个缩影。我想中国已正式加入WTO,到时若估算的与真实的差不多,那么这又将是中国的一次转折点.而这转折点,可加强中国与其他国家交往,使中国的综合国力得到增强,国际地位得到提高,使中华民族屹立于世界民族之林。 上海市知识产权,专利，申请量预测 高一TI实验班 干轶群高一TI实验班 干轶群 高一TI实验班 干轶群 近几年来上海的知识产权申请量猛增，连续两年突破万件。从全国排名第八跃居于次席。中国现在已加入WTO，而知识产权协议在WTO中具有着十分特殊的意义。它在与多边货物贸易和服务贸易协议不同，前两个协议是就与贸易政策有关的一般规则和原则达的协议，并取得了各国自由化的承诺，但没有寻求各国的协调统一。 有知识产权协议的形成(专利)，对发达国家的利益是十分显而易见的。例如，美国的药品业、娱乐业和信息产业上得到了谈判发起时所期望的东西，因为 知识产权协议是一个实质性义务而具有很少漏洞的协议，它确保了知识产权的最低标准与实行义务。 而知识产权对我们中国来说，是经济与国际贸易快速发展的一个必要性因数之一，而它的申请量的增加，同时也推动了生产力，生产资本，生产效益各方面的同时增长，因此有人认为知识产权的快速增长是大势所望。 我利用TI-83图形计算器预测2005年上海的知识产权协议的申请量: 数量(份) 15000 10000 数量(份) 5000 01 3 1、输入数据(“1”代表92年) 5 7 9 2、拟合函数 3、作图 4、预测 利用TI—83的统计与函数功能预测出2002年的申请量为:19627。这个数据有它的可信度，尤其是在中国加入世界贸易组织这样一个背景下。 上海近几年轻工业发展及对未来的展望 高一TI实验班 王磊 高一TI实验班 王磊 高一TI实验班 王磊 轻工业，是向对重工业而言，是向市场提供人民日常生活必要品，改善人们生活结构的工业部门。如果说重工业的主要产品是设备原材料，那么轻工业水平，不仅反映出满足人民生活需要的程度，也显示出工业化的水准。 轻工业，在中国已有百年历史。自1843年上海开通商后，中国近代工业开始起步。上海及沿海城市成为轻工业生产基地。但在旧中国，轻工业发展缓慢，对外国资本有很大依赖性。而在解放后，轻工业得到了很大的发展。(表一) 年份 固定资产(亿元) 产值(亿元) 职工数(万人) 1949 0.419 4.7 4.6 1988 31.69 104.5 25.5 1995 50.9 330.3 40 2000 2545 16515 200 从表一可以看出:51年来获得新生的轻工业拥有广阔的发展天，它在困难中奋起，在曲折中前进，面貌发生了深刻的变化。轻工业生产已成为全国工业生产的主要部门，它的产值占有领先地位。 如今，世界范围内的新技术革命浪潮方兴未艾，轻工业系统面临着新的挑战，经受新的考验。现在先预测一下几年后的产值等的变化量以顺应未来的时代潮流就显得十分重要。 1、输入数据 2、拟合函数 3、作图 4、预测 从图中可以看出，自2000年以后，轻工业的固定资产，产值和职工人数基本保持不变，增长缓慢。而今后几十年的全球范围内的轻工业生产无论从规范，技术、资金、人数都将发生突飞猛进的变化。若我国在轻工业方向仍保持这种缓慢的增长趋势，将无法与国外相关部门竞争，难以立足于今后的世界范围的大体制。为了改变现状，轻工业要向三个方面转移:企业从内向型转移，产品从粗加工向精加工转移，经营从封闭型向开放型转移。适应这三个转移，轻工业从目前粗放型逐步向技术密集型、深加工、精加工方向发展，不断开发新门类，新产品，新系列。这样，我国的轻工业必定能够面向世界，开拓伟业。 旅游业展望 高一TI实验班 陈靖 自从改革开放以来，中国的发展可以说是日新月异，而人民的生活条件也已从基本的温饱问题进入了小康生活。这不但体现了中国国力的加强，也可以表现出我国人民的生活的多样性。 近几年来旅游业也成为了中国某些城市的经济收入的主要来源，也在一些大中城市的收入中占了很大的一个比例。它不仅让世界认识了中国，也成为中国经济中重要的组成部分。而与旅游业密切相关的部门——旅行社也随着市场的发展日益壮大。 在资料中查到一个小型旅行社近20年中的收入情况，据此我们预测一下他们今后几年的收入情况。从而初步了解今后几年内国内旅游业的发展与前景: 年1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 份 收入5.56 6.22 6.98 7.61 8.61 8.79 9.66 9.34 10.12 11.86 (万 元) 年1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 份 收13.74 15.31 17.2 21.1 25.4 26.4 31.1 35.7 39.3 44.25 入 (万 元) 测算 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 收入(万57.00 64.09 71.73 80.04 89.06 98.79 109.29 元) 1(输入数据 2(拟合函数 3.预测 所以说旅游业是具有相当大潜力的。它的兴起不是偶然的，根据所预测的结果，表明以后的几年中国内旅游业将会向更大更广的方向跨上一大步。