长度换算：长度单位换算 长度换算_0

长度换算：长度单位换算 长度换算_0 长度换算:长度单位换算 长度换算 话:长度换算 计算方法 小数 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1亩,666.666平方米。体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒第一章数和数的运算一概念(一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数。2、自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表 示。3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除:整数a除以整数b(b?0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。6、如果数a能被数b(b?0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2/5或3/6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3/6,9/189、比例的基本性质:在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。如3/x,9/1811、正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如:yx=k(k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或kx=y百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的 数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100,就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100,就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)17、互质数:公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)20、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)21、最简分数:分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行约分。个位上是 0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数(素数):一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。24、合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。28、利息,本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数:用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。(二)小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数， 叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如:3.25、5.26都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如:4.33……3.1415926……无限不循环小数:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。循环小数:一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如:3.555……0.0333……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如:3.111……0.5656……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……(三)分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分 母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。(四)百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法(一)数的读法和写法1、整数的读法:从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2、整数的写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3、小数的读法:读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4、小数的写法:写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字5.分数的读法:读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6、分数的写法:先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7、百分数的读法:读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照 整数的读法来读。8、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(二)数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1、准确数:在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。2、近似数:根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。3、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1数字的大小比较比较整数大小:比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。比较小数的大小:先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同 的，先通分，再比较两个数的大小。(三)数的互化1、小数化成分数:原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2、分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5、百分数化成小数:把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6、分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。7、百分数化成小数:先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。(四)数的整除1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2、求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积， 这个积就是这几个数的最小公倍数。4、成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。(五)约分和通分约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律(一)商不变的规律:在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。(二)小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化(四)分数的基本性质:分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。(五)分数与除法的关系:1、被除数?除数=被除数/除数2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3、被除数相当于分子，除数相当于分母。四运算的意义(一)整数四则运算1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和,另一个加数2、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减 数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。一个因数×一个因数=积一个因数=积?另一个因数4、整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数?除数=商除数=被除数?商被除数=商×除数(二)小数四则运算1、小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。4、小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3=32(三)分数四则运算1、分数加法:分数加法的意义与整数加法的 意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。5、分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。(四)运算定律1、加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6、减法的性质:从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。(五)运算法则1、整数加法计算法则:相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2、整数减法计算法则:相同数位对齐，从低位加 起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3、整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4、整数除法计算法则:先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。5、小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。6、除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。7、除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9、异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的 分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12、分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。(六)运算顺序:1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。4、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5、第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。图形三角形的面积,底×高?2。公式S=a×h?2正方形的面积,边长×边长公式S=a×a长方形的面积,长×宽公式S=a×b平行四边形的面积,底×高公式S=a×h梯形的面积,(上底+下底)×高?2公式S=(a+b) ×h?2内角和:三角形的内角和,180度。长方体的体积,长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积,底面积×高公式:V=abh正方体的体积,棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长,直径×π公式:L,πd,2πr圆的面积,半径×半径×π公式:S,πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh,2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh圆锥的体积,1/3底面× 积高。公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如:(2+4)×5,2×5+4×56、除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式,等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数， 等式仍然成立。8、什么叫方程式,答:含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式,答:含有一未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方 程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价×数量,总价 2、单产量×数量,总产量3、速度×时间,路程 4、工效×时间,工作总量5、加数+加数,和一个加数,和，另一个加数被减数,减数,差减数,被减数,差被减数,减数，差因数×因数,积一个因数,积?另一个因数被除数?除数,商 除数,被除数?商被除数,商×除数有余数的除法:被除数,商×除数+余数6一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例:90?5?6,90?(5×6)应用:求发芽率、出勤率、合格率、出油率、成活率…的方法都是用发芽的棵树、出勤人数、合格人数、出油重量、成活棵树等除以它们各自的总数，再乘以百分之一百。注意:单位“1”是的“的”的前面或在“比”的后面。“问号”前面的是单位，所以个别应用题可以用带有“问号”前面的单位的数去除以单位“1”。