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nullnull*本讲第二部分 投影的基本知识和方法 00第一章 点、直线和平面的投影*第一节 投影基本知识第二节 点的投影第三节 直线的投影第四节 平面的投影第一章 点、直线和平面的投影02第一节 投影基本知识*第一节 投影基本知识一、投影的概念 二、投影的分类 1、中心投影 2、平行投影 （1）斜投影 （2）正投影03null* 在电灯光线的照射下，形体在地面上产生影子。04SP 假定空间点S为光源，发出的光线只将形体上各顶点和棱线的影子投射到平面P上，得到的图形便称为投影。这里，点S称为投影中心，光线称为投射线，平面P称为投影面，这种得到形体投影的方法，称为投影法一、投影的概念第一节 投影的基本知识null* 投影中心S在有限距离内发出辐射状的投射线 采用中心投影原理画出的图称透视投影图 其投影不反映物体真实大小和形状，机械图样不采用二、投影的分类05投影可以分为中心投影和平行投影两类： 第一节 投影的基本知识null*2、平行投影06二、投影的分类 投影中心S在无限远处，投射线按一定的方向投射下来，用这些互相平行的投射线作出的形体的投影，称为平行投影 平行投影又分为两种： 斜投影 投射线与投影面倾斜 正投影 投射线与投影面垂直第一节 投影的基本知识null*07正投影具有积聚性：若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线二、投影的分类斜投影法正投影法2、平行投影第一节 投影的基本知识null* 正投影法能正确达空间物体的形状和大小，作图方便，因此在工程制图中广泛应用08二、投影的分类第一节 投影的基本知识投影分类*投影中心投影平行投影正投影斜投影 工程图样中常用，是本课程学习的重点，以后就将正投影简称为“投影”。投影分类第二节 点的投影*第二节 点的投影一、点在两投影面体系中的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、点的坐标与投影 四、特殊位置的点 五、空间两点的相对位置 六、重影点 七、点的辅助投影09null* 自空间点A向投影面P作垂线，垂足a即为空间点A在投影面P上的正投影。 对一个空间点进行投影，可以得到一个唯一的投影，反之，由一个投影却不能确定点在空间的位置。10第二节 点的投影一、点在两投影面体系中的投影*一、点在两投影面体系中的投影我国采用第一分角投影正立投影面V和水平投影面H， 投影轴OX空间点用大写字母表示，如“A ”，投影用相应小写字母表示，其中正面投影为小写字母加一撇，如 “ a’ ”根据空间一点的两面投影，可唯一地确定空间点的位置V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，即得点A的两面投影图投影面在空间可无限延伸，故无需画其边框线用细实线画出投影轴和投影连线，并用小圆圈表示点的投影 我国采用第一分角投影 正立投影面V和水平投影面H， 投影轴OX 空间点用大写字母表示，投影用相应小写字母表示，其中正面投影为小写字母加一撇 根据空间一点的两面投影，可唯一地确定空间点的位置 V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，即得点A的两面投影图 11第二节 点的投影点的投影规律*●●●XOVHAaa aa⊥OX轴aax= y =Aa（A到V面的距离）aax= z =Aa（A到H面的距离）点的投影规律zy二、点在三投影面体系中的投影*第二节 点的投影2)点在三投影面体系 中的投影 空间点A，分别向V、H、W面投影得a、a’、a”，其中a”是点A的侧面投影 1、三投影面体系二、点在三投影面体系中的投影13null*2、点的投影规律 (1) 点的正面投影和水平投影的连线垂直X轴，即 a’a⊥OX (2) 点的正面投影和侧面投影的连线垂直Z轴 ，即 a’a”⊥OZ (3) 点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离， 即 aaX= a”aZ 二、点在三投影面体系中的投影14第二节 点的投影null*作图时如何保证 aaX= a”aZ 二、点在三投影面体系中的投影画45°斜线， 或画圆弧，或直接用分规量取15第二节 点的投影三、点的坐标与投影*把三投影面体系看作空间直角坐标系， A点的三个直角坐标：XA=aay =a’az = axo =Aa”YA=aax =a”az = ayo =Aa’ZA=a’ax =a”ay = azo =Aa”可见，点A在 H面上的投影a 由XA、 YA确定 V面上的投影a’ 由XA、 ZA确定 W面上的投影a” 由YA、 ZA确定三、点的坐标与投影16第二节 点的投影四、特殊位置的点* 点的一个投影与空间点本身重合 点的另两个投影在相应投影轴上1）投影面上的点四、特殊位置的点18第二节 点的投影null* 点的两个投影与空间点本身重合； 点的另一个投影在原点2）投影轴上的点四、特殊位置的点[点的投影] 完，下节为 [直线投影]19第二节 点的投影五、空间两点的相对位置 *五、空间两点的相对位置 两点的相对位置指两点上下、前后、左右的关系，可由两点的坐标值决定：x大者在左，小者在右；y大者在前，小者在后；z大者在上，小者在下。如图，点A在点B的 左方（XA>XB）， 下方（ZA