山东省烟台市牟平区2013届高三上学期模块检测 数学文

HLLYBQ整理 供“高中网（http://sj.fjjy.org）” 烟台牟平2012—2013学年度高三第一学期模块检测 （文）试题 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用,o．5毫米的黑色墨水签字笔写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1．设集合 = A． B． C． D． 2．下列四个图象中，是函数图像的是 A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4） 3．若非空集合 ，则所有满足上述条件的集合S共有 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 5．若向量 ，则下列结论中错误的是 A． B． C． D．对任一向量 存在实数a，b使 6．下列命题中，正确的是 A．若 B．若 C．若 D． 7．已知向量 的最大值、最小值分别为 A． B． C．16，0 D．4，0 8．已知函数 的图象经过点（—1，3）和（1，1）两点，若 的取值范围是 A．（1，3） B．（1，2） C． [ D．[1，3] 9．设动直线 与函数 的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为| A． B． C．1+ln2 D．ln2－1 10．已知 若 在同一坐标系内的大致图象是 11．某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为 ，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是 A．8 B． C．—1 D．—8 12．函数 的定义域为[a,b]，值域为 ，则b-a的最大值与最小值之和等于 A．4 B． C．2 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的相应位置。 13．在△ABC中，若 = . 14．设变量x，y满足约束条件 则目标函数 的最小值是 15．已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 16．下列命题： ①若函数 为奇函数，则a=1； ②函数 ③方程 有且只有三个实数根； ④对于函数 以上命题为真命题的是 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时要求写出必要的文字说明，证明过程或推理步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量 （1）若 的值； （2）若 ，求 的值； 18．（本小题满分12分） 已知 是实数，试解关于x的不等式 19．（本小题满分12分）已知函数 （1）求 的值； （2）若函数 上的最大值与最小值之和为 ，求实数a的值。 20．（本小题满分12分）已知函数 为自然对数的底数） (1)求 的最小值； (2)设不等式 的解集为P，且 ，求实数a的取值范围． 21．（本小题满分12分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。 为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理赞用后的所得）． (1)求函数 的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 22.（本小题满分14分）函数 ，过曲线y= 上的点，P(l，f（1)）的切线方程为 . (1)若 在x=-2时有极值，求 的表达式； (2)在(1)的条件下，求 在[-3，1]上的最大值； (3)若函数 在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围。 ·8· _1413716242.unknown _1413716604.unknown _1413716833.unknown _1413717062.unknown _1413717200.unknown _1413717236.unknown _1413717271.unknown _1413717281.unknown _1413717256.unknown _1413717216.unknown _1413717164.unknown _1413717187.unknown _1413717115.unknown _1413717075.unknown _1413716974.unknown _1413716981.unknown _1413717019.unknown _1413717043.unknown _1413717000.unknown _1413716975.unknown _1413716865.unknown _1413716932.unknown _1413716973.unknown _1413716969.unknown _1413716910.unknown _1413716848.unknown _1413716860.unknown _1413716732.unknown _1413716769.unknown _1413716814.unknown _1413716755.unknown _1413716646.unknown _1413716706.unknown _1413716620.unknown _1413716421.unknown _1413716549.unknown _1413716586.unknown _1413716599.unknown _1413716564.unknown _1413716490.unknown _1413716526.unknown _1413716440.unknown _1413716342.unknown _1413716387.unknown _1413716395.unknown _1413716369.unknown _1413716289.unknown _1413716313.unknown _1413716279.unknown _1413716054.unknown _1413716152.unknown _1413716178.unknown _1413716195.unknown _1413716169.unknown _1413716115.unknown _1413716133.unknown _1413716091.unknown _1413715738.unknown _1413715847.unknown _1413716040.unknown _1413715745.unknown _1413715713.unknown _1413715732.unknown _1413714337.unknown _1413715687.unknown _1413714307.unknown