与三角形有关的线段

与三角形有关的线段 初一春季重点班 (内部资料严禁外传～) 共 6 页 第 1页 时间2014-11-13 与三角形有关的线段(2012.4.2) 类型一:三角形的概念 1(图5中以BC为边的三角形有几个,用符号表示这些三角形( 【变式1】在图5中，以A为顶点的三角形有几个,用符号表示这些三角形( 【变式2】在图5中,具有公共边AB的三角形有几个,用符号表示这些三角形( 【变式3】(2011湖南娄底)在如图所示的图形中，三角形的个数共有( ) A( 1个 B(2个 C(3个 D(4个 类型二:三角形三边关系 2(下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( ) A(3cm，12cm，8cm B(6cm，8cm，15cm C(2.5cm，3cm，5cm D(6.3cm，6.3cm，12.6cm 【变式1】已知三条线段的比是:?1:3:4;?1:2:3;?1:4:6;?3:3:6;?6:6:10;?3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 【变式2】若五条线段的长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形. 【变式3】已知三角形的两边长分别4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm 【变式4】已知a、b、c是?ABC的三边，化简|a+b―c|+|b―a―c|―|c+b―a|. 【变式5】用7根火柴棒首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_______. 3(若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______. 4(已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长. 【变式】小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是( ) A、16cm B、17cm C、16cm或17cm D、11cm 类型三:三角形的高、中线、角平分线 5(如图6，在锐角?ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，•且CD、BE交于一点P，若?A=50?，则?BPC的度数是( ) A(150? B(130? C(120? D(100? 快乐～从好成绩开始 成才～从好老师开始 前程～从好学校开始 初一春季重点班 (内部资料严禁外传～) 共 6 页 第 2页 时间2014-11-13 【变式1】如图7所示,在?ABC中,?C-?B=90?,AE是?BAC的平分线,求?AEC的度数. 【变式2】在?ABC中,?B=60?,?C=40?,AD、AE分别是?ABC的高线和角平分线, 则?DAE的度数为_________. 【变式3】如图8所示，已知AD，AE分别是ΔABC的中线、高，且AB,5cm，AC,3cm，则ΔABD与ΔACD的周长之差为__________，ΔABD与ΔACD的面积关系为________. 基础达标 选择题 1、以下说法错误的是( ) A(三角形的三条高一定在三角形内部交于一点( B(三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点( C(三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点( D(三角形的三条高可能相交于外部一点( 2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 3、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 4、如图所示,在?ABC中,?ACB=90?,把?ABC沿直线AC翻折180?,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是?BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 2 5、如图所示,在?ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE 的中点, 且S=4cm,则阴影部分的面积等于( ) ?ABC 2222 A.2cm B.1cm C.cm D.cm 6、下列图形中具有稳定性的是( ) A(梯形 B(菱形 C(三角形 D(正方形 快乐～从好成绩开始 成才～从好老师开始 前程～从好学校开始 初一春季重点班 (内部资料严禁外传～) 共 6 页 第 3页 时间 2014-11-13 7、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A(1，2，3 B(2，2，4 C(3，4，5 D(3，4，8 8、已知:如图所示，?ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是( ) A(03 C(36 填空题 1、在?ABC中,?B=70?,?C=40?,AD,AE分别是?ABC的高线和角平分线, 则?DAE的度数为_______. 2、如图3，BD=BC，则?ABD的面积=_____的面积( 图 3 图 4 3、如图4，?ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则?BOC•的三条高分别为线段________( 4、若三角形的两边长分别是3和7,则第三边长c的取值范围是_______; 5、若等腰三角形的两边长分别为3和8,则它的周长为_______; 6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________; 7、已知在ΔABC中，?A=?B=?C，则?A=__________( 8、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度( 9、等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________( 解答题 1、如图中有几个三角形,分别用符号表示出来( 2、如图所示,已知P是?ABC内一点,试说明PA+PB+PC,(AB+BC+AC). 3、在?ABC中,AB=AC,AD是中线,?ABC的周长为34cm,?ABD的周长为30cm, 求AD的长( 4、如图，已知?ABC中，AD?BC于D，AE为?A的平分线，且?B=35?，?C=65?，求?DAE的度数( 快乐～从好成绩开始 成才～从好老师开始 前程～从好学校开始 初一春季重点班 (内部资料严禁外传～) 共 6 页 第 4页 时间 2014-11-13 能力提升 选择题 1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 2、在?ABC,?A=90?,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH,AE,AD B.AH,AD,AE C.AH?AD?AE D.AH?AE?AD 3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 4、如图,AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分?BEF， 若?EFG= 40?,则?EGF的度数是( ) A.60? B.70? C.80? D.90? 5、下列说法: (1)等边三角形是等腰三角形; (2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形; (3)三角形的两边之差大于第三边; (4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形( 其中正确的有( )个 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 6、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架(不计接头)，则在下列四根木 棒中应选取( ) A(10cm长的木棒 B(40cm长的木棒 C(90cm长的木棒 D(100cm长的木棒 填空题 1、已知a、b、c是?ABC的三边长，化简|a-b+c|+|c-a-b|=__________( 2、如图，?1+?2+?3+?4+?5+?6= ___________( 3、已知?ABC中，a=2cm,b=3cm,则它的周长p的取值范围是__________( 4、若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 解答题 1、如图，?ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D 且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长( 22、已知a、b、c为?ABC三边长，b、c满足(b-2)+?c-3?=0， 且a为方程?x-4?=2的解，求?ABC的周长，判断?ABC的形状( 快乐～从好成绩开始 成才～从好老师开始 前程～从好学校开始 初一春季重点班 (内部资料严禁外传～) 共 6 页 第 5页 时间2014-11-13 3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长( 4、(1)如图，AD是?ABC的角平分线，DE?AB，DF?AC，EF交AD于点O(请问:DO是?DEF的角平分线吗, 如果是，请给予

证明

住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问

;如果不是，请说明理由( (2)若将结论与AD是?ABC的角平分线、DE?AB、DF?AC中的任一条件交换，•所得命题正确吗, 综合探究 解答题 1、要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条,五边形木架和六边形木架呢,n边形木架呢, 2、如图，在?ABC中，AB=AC，D为AC上一点，试说明AC,(BD+CD)( 快乐～从好成绩开始 成才～从好老师开始 前程～从好学校开始 初一春季重点班 (内部资料严禁外传～) 共 6 页 第 6页 时间 2014-11-13 快乐～从好成绩开始 成才～从好老师开始 前程～从好学校开始