长方体展开图

长方体和正方体的表面展开图 教学：P例及“试一试”、“练一练”、练习三6、7、思考题。 教学目的：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到原长方体、正方体相对的面。能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。           2、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，提升学生数学思考的水平。 教学准备：教师准备一个正方体纸盒，一个长方体纸盒。 学生每人准备：剪下①用卡纸制作的棱长是2厘米的正方体表面展开图（11种） ②用卡纸制作下列长方形各一张，组长各2张 长 9cm 5cm 9cm 5cm 9cm 宽 5cm 5cm 2cm 2cm 9cm ③用卡纸制作长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体纸盒2个。 ④小刀、剪刀。 学生课前探究活动：你能有规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图吗？（画全者有奖） 教学过程： 一、交流前期的探究成果，获取新知。 师：同学们，上一节课我们学习了长方体与正方体的特征，长方体和正方体都有几个面？把一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，可以得到正方体表面展开图。出示课件（例3），上一周同学们利用课余时间，探究并发现了正方体表面展开图一共有11种，现在老师把这些不同形状的表面展开图贴在了黑板上，但排得无序，谁能有规律地重排一下，让我们班每位同学都能理解并记住。 学生排完后问：“你能讲解一下为什么要这样排列吗？” 小结：正方体表面展开图有4类共11种。如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图一般是三行，个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是4个，可以是3个，也可以是2个，可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式. 二、引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面。 1、 激发探究兴趣：这11种表面展开图中，老师不需要折叠，就能很快判断出哪些面折叠后是相对的面，谁想考考老师？有没有哪位同学也想来试一试？快速判定的方法是什么呢？ 2、 问：正方体相对的面所在的位置有什么特征？提示：同学们不妨将你手中的展开图先围成正方体，然后在相对的面上注上同样的记号，再展开后观察，相对的面所在的位置，有什么特征。 结论是：1、两个面有公共顶点，公共边一定不是相对的面。 2正方体中相对的面，在展开图的同一行（或列）中，中间只隔一个正方形面。 练习:1、在下图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？ 2、与右边正方体一致的展开图是（  ） ３互测一下能否由展开图，直接找出哪些面折叠后是相对的面。 三、引导学生探讨长方体表面展开图。 1、 教学试一试：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，你能从展开图中，找出3组相对的面吗？ 观察这些长方体展开图，你有什么发现？ 小结：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同，。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。 四、巩固练习 1、 练一练1、2 2、 练习3  6、7 五、①小组合作完成P思考题。 引导学生思考后，操作并寻找规律. A、如果围成一个正方体需要什么形状的纸片？要几张？ B、如果围成一个长方体需要选几种型号的纸片？各要几张？ 实验报告 围成的形体 （简要画出直观图） 选几号纸片，需要的张数 围成的长方体 长 宽 高 ②做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃， 鱼缸上的底是（  ）号玻璃，鱼缸深（  ）分米。 结论：正方体表面展开图有4类共11种。如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图一般是三行，个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是4个，可以是3个，也可以是2个，可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式. 正方体表面展开图 结论：　1、两个面有公共顶点，公共边一定不是相对的面。     2正方体中相对的面，在展开图的同一行（或列）中，中间只隔一个正方形面。 长方体表面展开图 结论：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。 练习:1、在下图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？ 2、与右边正方体一致的展开图是（  ）