18.2 特殊的平行四边形 同步训练

上课时间：4月22日 18.2 特殊的平行四边形 同步训练 一、填空 1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是                                                    。 (2) 2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm． 3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是          cm2． 4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形． 5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件                              (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形． 6．如图2，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝                     ⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为                  。 8．如图3，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝           ° G 9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为             ． 10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形 ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是                  ． 二、选择题 11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝(        ) A．110°     B．30°        C．50°        D．70° 12．菱形具有而矩形不具有的性质是  (        ) A．对角相等            B．四边相等    C．对角线互相平分          D．四角相等 13．如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为  (        ) A．3 cm    B．6 cm    C．9 cm      D．12 cm 14．已知：如图6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为    (          ) A．8            B．6           C．4         D．3 15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形    (        ) A．①③⑤    B．②③⑤    C．①②③      D．①③④⑤ 16．如图7是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是 直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长 是 (        ) A．88 mm        B．96 mm    C．80 mm     D．84 mm 19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（  ） AB∥CD          BC∥AD    AB=CD    BC=AD （A）2组        （B）3组    （C）4组  （D）6组 20、下列说法错误的是（    ） （A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。 （B） 每组邻边都相等的四边形是菱形。    （C）  对角线互相垂直的平行四边形是正方形。    （D）四个角都相等的四边形是矩形。 三、阅读理解题 （8） 21、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分 回答问题： 别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料， ⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是                    。 ⑵对角线AC、BD满足条件                    时，四边形 EFGH是矩形。 （12） 22、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6  cm,  DH⊥AB于H，求：DH的长 23、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16  cm， ∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O， 求AC和BD的长。 24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点， PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F， 求证：EF＝AP 25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF ⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 添加辅助线,无需证明 课后反思： 布置作业： 参考答案 一、填空题⒈先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。⒉2  3.20        4、3 5、AC⊥BD        6、22  7、150°或15°    8、22.5°    9、4        10、（2  ，5） 二 、选择题 11.D  12.B  13.B  14.C  15.A  16.B  17.A  18.C  19.C  20.C 三、阅读填空21、⑴平行四边形    ⑵ AC⊥BD  ⑶ AC＝BD  ⑷ AC⊥BD且 AC＝BD 四、解答题  22、4.8  cm  23、AC＝4 cm  ,  BD＝4 24  证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形 AB＝AC  ，∠ABD＝∠DPC    ∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP 25、证明：⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB  ， DF⊥AC∴DE＝DF ⑵∠BAC＝90°    DE⊥DF