二进制转十进制快速计算

二进制转十进制快速计算 二进制转十进制 二进制的1101转化成十进制 1101(2) =1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进 制的每个数去乘以2的相应次方 不过次方要从0开始 相反 用十进制的数除以2 每除 一下将余数就记在旁边 最后按余数从下向上排列就可得 到1101或者用下面这种方法: 13=8+4+0+1=8+4+1(算出等 于13就行了) 由二进制数转换成十进制数的基 本做法是，把二进制数首先写成加权 系数展开式，然后按十进制加法 求和。这种做法称为"按权相加"法。 例如二进制数1000110转成十 进制数可以看作这样: 数字中共有三个1 即第二位一 个，第三位一个，第七位一个，然后 十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方 +2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即 1的位数减一。 2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768 2的16次方是65536 2的17次方是131072 2的18次方是262144 2的19次方是524288 2的20次方是1048576 十进制转二进制 十进制数转换为二进制数时，由 于整数和小数的转换方法不同，所以 先将十进制数的整数部分和小数部分 分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整 数 十进制整数转换为二进制整数采 用"除2取余，逆序排列"法。具体做 法是:用2去除十进制整数，可以得 到一个商和余数;再用2去除商，又 会得到一个商和余数，如此进行，直 到商为0时为止，然后把先得到的余 数作为二进制数的低位有效位，后得 到的余数作为二进制数的高位有效 位，依次排列起来。 十进制整数转二进制 如:255=(11111111)B 255/2=127=====余1 127/2=63======余1 63/2=31=======余1 31/2=15=======余1 15/2=7========余1 7/2=3=========余1 3/2=1=========余1 1/2=0=========余1 789=1100010101 789/2=394.5 =1 第10位 394/2=197 =0 第9位 197/2=98.5 =1 第8位 98/2=49 =0 第7位 49/2=24.5 =1 第6位 24/2=12 =0 第5位 12/2=6 =0 第4位 6/2=3 =0 第3位 3/2=1.5 =1 第2位 1/2=0.5 =1 第1位 原理:假设一个十进制的数能够 写成二进制的edcba形式那么这个十 进制的数一定等于a(2^0)+b(2^1)+c (2^2)+d(2^3)+e(2^4)将以上数列除 以2，所得的余数是a，商是b(2^0)+c (2^1)+d(2^2)+e(2^3)再除以二，余 数为b。当这个数不能再被2除时，把 所有的余数反过来写，就得到数列 edcba。 2(十进制小数转换为二进制小 数 十进制小数转换成二进制小数采 用"乘2取整，顺序排列"法。具体做 法是:用2乘十进制小数，可以得到 积，将积的整数部分取出，再用2乘 余下的小数部分，又得到一个积，再 将积的整数部分取出，如此进行，直 到积中的小数部分为零，此时0或1为 二进制的最后一位。或者达到所要求 的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排 列起来，先取的整数作为二进制小数 的高位有效位，后取的整数作为低位 有效位。 十进制小数转二进制 如:0.625=(0.101)B 0.625*2=1.25======取出整数 部分1 0.25*2=0.5========取出整数 部分0 0.5*2=1==========取出整数 部分1 再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B 0.7*2=1.4========取出整数 部分1 0.4*2=0.8========取出整数 部分0 0.8*2=1.6========取出整数 部分1 0.6*2=1.2========取出整数 部分1 0.2*2=0.4========取出整数 部分0 0.4*2=0.8========取出整数 部分0 0.8*2=1.6========取出整数 部分1 0.6*2=1.2========取出整数 部分1 0.2*2=0.4========取出整数 部分0 原理:假设一个十进制数的小数 部分能写成二进制数小数0.ab的形 式，那么该二进制小数转化为十进制 数就是a/2+b/4。这时将此十进制分