同底数幂的乘法

教学目标 1．巩固同底数幂的乘法法则； 2．使学生能灵活地运用法则进行计算； 3．注意培养学生的运算能力。 教学重点和难点 重点：同底数幂的乘法法则。 难点：法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．同底数幂的乘法法则怎样叙述？用公式怎样表达？ 2．下面计算对不对？不对的原因是什么？应怎样改正？ （1）b555?b=2b。 错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b10。 5510（2）b+b=b。 错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b5。 5510（3）x?x=2x。 错，同底数幂相乘时，系数不能相加。 5525（4）x?x=x。 错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘。 33（5）c?c=c。 错，c的指数为1，不能忽略。 34（6）m+m=m。 错，不是同底数幂的乘法，不能运用不定期个法则。 二、讲授新课 例1 计算： 263mm+1（1）-a?a； （2）（-x）?（-x）； （3）y?y； 26262+68解：（1）-a?a= -（a?a）=-a=a； 31+344 （2）（-x）?（-x）=（-x）=（-x）=x； （）mm+1m+m+12m+1 （3）y?y=y=y。 22师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中-a与（-a）的差别；（3）中的指 44数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项。（2）中（-x）=x学生如不理 解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方。 课堂练习 1．计算： 33323（1）-b?b； （2）-a?（-a）； （3）（-a）?（-a）?（-a）； 24234（4）（-x）?x?（-x）； （5）（-y）?（-y）?（-y）?（-y）。 2．计算： nnn-1（1）a?a； （2）x?x； n+1n-1nm+1（3）x?x； （4）y?y?y。 例2 计算： 3432（1）（a+b）?（a+b）； （2）（x-y）?（y-x）。 343+47?（a+b）=（a+b）=（a+b）； 3232 （2）（x-y）?（y-x）=（x-y）?（y-x） 3+25=（x-y）=（x-y）。 解：（1）（a+b） 先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板，并强调指出：底 数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数 通过适当整理，可以化为同底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算。 课堂练习 n（口答）把下列各式化成（x+y）的形式： 23m+1m+n（1）（x+y）?（x+y）?（x+y）； （2）（x+y）?（x+y）； 2324（3）（p+q）?（q+p）?（p+q）； （4）（s-t）?（t-s）?（s-t）。 三、 1． 解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则； 整械加减就要合并同类项不能混淆。 2222242+242．-a的底数a，不是a，计算-a?a的结果是-（a?a）=-a，而不是（-a）=a。 3．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 四、反馈测试 1．计算： 33333（1）-b?b；（2）-a?（-a）；（3）（-a）?（-a）?（-a）； 24234（4）（-x）?x?（-x）；（5）（-y）?（-y）?（-y）?（-y）。 2．计算： nnn-1n+1n-1mm+1（1）a?a；（2）x?x；（3）x?x；（4）y?y?y。 3．计算： n32（1）（p+q）?（p+q）；（2）（a-b）（b-a）。 五、作业 1．计算： 3223（1）-b?b；（2）-x?（-x）（3）-（-a）?（-a）； 2235433（4）-x?（-x）；（5）-x?（-x）；（6）a?（-a）?（-a）。 2．计算： mn2mm3m（1）10?10；（2）3?3?3；（3）8?（-8）?8； mm+12mn+1（4）100?10?10；（5）c?c；（6）x3?x。 3．计算： n+2n+1n2n-1nn+12n（1）a?a；（2）y?y?y；（3）x?x?x?x； n-1n+1（4）x?x?x； 4．计算： mm+1n+1n2（1）x?x-x（2）y?y-y?y。 nm-15．计算（t-s）?（s-t）?（s-t）。 课堂教学设计说明 布卢姆认为，学习成绩差的学生，就是教师忽视了教学反馈，未及时对学生某些没有 学会的知识进行补救。给学生以后的学习造成了困难。因此，教学过程的每一个环节都要注 意反馈教学。通过课堂提问、观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息，随时 调节教学，每个单元学完后要及时进行反馈和矫正。上述测试题就是对课堂教学进行的反馈 和评价。它既能检测本节课学生掌握教学目标的情况，又便于教师对教学自我评价，从中吸 取经验，及时进行效果回授，从而达到反馈调节的目的。