矩形综合测试题

矩形综合测试题 矩形的性质与判定的练习题 一、选择题(每小题3分，共21分) 1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是…………………………………【 】 A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 2.下列说法中正确的是…………………………………………………………【 】 A.对角线相等的四边形是矩形 B.一对内角是直角的四边形是矩形 C.一组对边平行且相等，对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 3.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果?BFA,30?，那么?CEF等于…………………………………………【 】 A. 20? B. 30? C. 45? D. 60? F A D A B DA O E BD C CF 第3题 第4题 B 第8题图第5题 E C ，,:AOB1204.如图矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ，AB=5，则AD的长度是【 】 B. C. 5 D. 10 A.5352 ,.如图，将一个边长分别为,，,的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是………………………………………………………………………………【 】 A( B( C( D( 352325 6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE?BD，DE?AC。若,,,,，则四边形OCED的周长为………………………………………………………………【 】 ,(, ,(, ,(, ,(,, E EAD C D O B FC A B 第18题图第10题 第6题 第第77题题 7.如图5，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为【 】 A.98 B.196 C.280 D.284 二(填空题(每小题3分，共18分) 8.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为__________________. 90:9.在?ABC中, AM是中线, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_________. ， 10.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB,2，BC,3.则图中阴影部分的面积为 . ，,:AOB6011.已知如图:矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，AB=4，则这个矩形的周长为________________。 12(如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 ( 32 A B O D C 第11题 第12题 第13题 ABCDABBC,,3,4BC13(如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿EAE，BAE CEB'折叠，使点落在点处，当?为直角三角形时，的长为 BB'BE 三解答题 AQDQ1. 如图，平行四边形ABCD中，、BN、CN、分别是、，ABC、，BCD、，CDA，DAB AQDQ的平分线，与BN交于，CN与交于， PM PQMN求证:四边形是矩形((8分) ADN M P QBC 2、如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F( (1)求证:?AOE??COF;(4分) (2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由((4分) 3.如图，在?ABC中，?CAB=90?，DE，DF是?ABC的中线，连接EF，AD。 求证:EF=AD(8分) B D F C E A ABCDEFCE,4.如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且EADFAB EFCEDEcm,,,2，矩形ABCD的周长为16cm，求与CF的长((10分) AE 5.如图，四边形ABCD中，?ABC=?ADC=90?，M、N分别是AC、BD•的中点，那么MN与BD的位置关系,试说明理由((8分) 6如图，在?ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF( (1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由;(5分) (2)当?ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形,并说明理由((5分) ，,:DEA307、如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，， ，EBC且AEAB,，求的度数。(8分) ECD AB 8(如图，四边形ABCD中，?A,?BCD,90?，BC,CD，CE?AD，垂足为E， 求证:AE,CE((10分) 9(如图，?ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN?BC(设MN交?ACB的平分线于点E，交?ACB的外角平分线于点F( (1)求证:OE=OF;(3分) (2)若CE=12，CF=5，求OC的长;(4分) (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形,并说明理由((4分)