积分电路的设计

积分电路的设计 1．学习简单积分电路的设计与调试方法。 2．了解积分电路产生误差的原因，掌握减小误差的方法。 1．根据指标要求，设计积分电路并计算电路的有关参数。 2．画出标有元件值的电路图，制定出实验，选择实验仪器设备。 3．写出预习 积分电路的设计可按以下几个步骤进行： C 1． 选择电路形式 R 积分电路的形式可以根据实际要求来确定。 u A u io若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和 积分电路。若只要求对某个信号进行一般的波形 R P 变换，可选用基本积分电路。基本积分电路如图1 所示： 图1 基本积分电路 2．确定时间常数τ=RC τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压U为有限值（通 omax 常U=?10V左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间t之前，运放已经omax 饱和，输出电压波形会严重失真。所以τ的值必须满足： t1 ,,,udt,i0Uomax 当u为阶跃信号时，τ的值必须满足： i Et （E为阶跃信号的幅值） ,,,Uomax 156 另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号u=Usinωt，积分电iim路的输出电压为： U1im u,,Usin,tdt,cos,t0im,,,, 由于的最大值为1，所以要求： cos,t UUimim ,U 即： ,,omax,,U,omax 因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与 输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。 3．选择电路元件 1）当时间常数τ=RC确定后，就可以选择R和C的值，由于反相积分电路的输入电阻R=R，因此往往希望R的值大一些。在R的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的i C值，而且C的值不能大于1μF。 2）确定R P R为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取R=R。 PP 3）确定R f 在实际电路中，通常在积分电容的两端并联一个电阻R。R是积分漂移泄漏电阻，用来ff防止积分漂移所造成的饱和或截止现象。为了减小误差要求R?10R。 f 4．选择运算放大器 为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：输入失调参数（U、I、I）IOIOB 小，开环增益（A）和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。 uo 对于图1所示的基本积分电路，主要是调整积分漂移。一般情况下，是调整运放的外接 调零电位器，以补偿输入失调电压与输入失调电流的影响。调整方法如下：先将积分电路的 输入端接地，在积分电容的两端接入短路线，将积分电容短路，使积分电路复零。然后去掉 短路线，用数字电压（取直流档）监测积分电路的输出电压，调整调零电位器，同时观察 积分电路输出端积分漂移的变化情况，当调零电位器的值向某一方向变化时，输出漂移加快， 而反方向调节时，输出漂移变慢。反复仔细调节调零电位器，直到积分电路的输出漂移最小 为止。 157 R f 已知：方波的幅度为2伏，方波的频率为 C 500Hz，要求设计一个将方波变换为三角波的 R 积分电路，积分电路的输入电阻R?10kΩ， u A u iio并采用μA741型集成运算放大器。 设计步骤： R P 1．选择电路形式 根据题目要求，选用图2反相积分电路。 图 2 反相积分电路 2．确定时间常数τ=RC 要将方波变换为三角波，就是要对方波的每半个周期分别进行不同方向的积分运算。 当方波为正半周时，相当于向积分电路输入正的阶跃信号；当方波为负半周时，相当于向积 T11分电路输入负的阶跃信号。因此，积分时间都等于。由于,,,0.001s,1mst,25002μA741的最大输出电压U=?10V左右，所以，τ的值必须满足： omax E2V ,,t,，1ms,0.2ms （E为方波信号的幅值） U10Vomax 由于对三角波的幅度没有要求，故取τ=0.5ms。 3．确定R和C的值 由于反相积分电路的输入电阻R?10kΩ，故取积分电阻R=R=10 kΩ。 ii 因此，积分电容： ,3,0.5，10,8 C,,,5，10F,0.05,F （取标称值0.047μF) 3R10，10 4. 确定R和R的值 fP 45 为了减小R所引起的积分误差，取 R,10R,10，10,10,,100k,ff 平衡电阻RR,R//R,10k,//100k,,9.1k,为： Ppf 1．设计一个积分电路，用来将方波变换为三角波。已知方波的幅值为2V，频率为1kHz。 要求积分电路的输入电阻R,20k,，采用μA741型集成运算放大器。 i 158 2．按所设计的电路图进行安装和调试，观察积分漂移现象，将该电路调零并设法将积 分漂移调至最小。 3．按设计指标要求给所设计的电路输入方波电压信号，观察积分电路的输出波形。记 录输出波形的幅值和频率，若达不到设计指标要求，应调整电路参数，直到满足设计指标为 止。 4．分析误差和误差产生的原因。 实验报告包括以下内容： 1．项目名称 2．已知条件和指标要求 3．所需的仪器设备 4．电路的设计过程，所选用的电路原理图。 5．调试过程，标有经调试后所采用的元件数值的电路图。 6．主要技术指标的测量 7．数据处理及误差分析 一．当u 是阶跃信号时，τ的取值对积分电路输出电压所造成的影响 i 当τ的值过大时，在一定的积分时 u o间内，输出电压将很低；当τ的值过小 U omax Et时，t还未达到积分时间，积分电路就 τ小 ,,,Uomax Et饱和了。当时，τ的取 τ大 ,,,Uomax 值对积分电路输出电压不产生影响。 u与τ的关系如图3所示： o 二．实际积分电路误差的定性分析 1．运放的输入失调电压U和 0 t IO 输入失调电流I对积分电路输出电 图3 积分常数τ对积分电路输出电压的影响IO 压的影响： 159 考虑到运放的输入失调电压U和输入失调电流I对积分电路的影响后，积分电路的输IOIO 出电压为： 111 u,,udt，Udt，Idt，U0iIOIOIO,,,RCRCC 1 ,,udt，,i,RC 上式中，为误差项。由上式可知，当输入电压u为零时，积分电路的输出端存在一定,i 数值的零漂移电压，这个电压随时间变化，称为积分漂移。 积分漂移是积分电路的主要误差之一，减小积分漂移的方法有： ?． 选择失调电压小和失调电流小的运放。 ?． 选择R=R。 P ?． 在积分时间常数一定的情况下，尽量加大积分电容C的值。 2．运放的开环增益对积分电路输出电压的影响。 由于实际运放的开环增益A不是无穷大，而是一个有限值。因此，对积分电路的输出uo 电压也将产生影响。当输入电压为阶跃信号时，积分电路的输出电压为： EE2utt,,， 022RC2ARCuo t 此时，输出电压u,的相对误差为： o,2ARCuo 因此，由上式可得出结论： ?． 积分电路输出电压的相对误差与运放的开环增益A、积分时间常数RC成反比， uo与积分时间t成正比。 ?． 运放的开环增益A越大，积分电路的相对误差越小。对于相同的开环增益A和 uouo 积分时间常数RC，积分时间t越长，积分电路的相对误差就越大。 ?． 要得到比较准确的积分运算，积分时间t必须要远远小于运放的开环增益A与 uo 积分时间常数RC的乘积。 3．运放的输入电阻R所引起的误差： id 由于实际运放的输入电阻R不是无穷大，因此也将对输出电压产生一定的误差。此时，id 输出电压u所产生的相对误差为： o t(R，R)tid ,,, '2RARC2ARCiduouo 160 R'id其中：A,A ，因此由上式可得出以下结论： uouoR，Rid 输入电阻R的作用是降低了运放的开环增益，使积分电路输出电压的相对误差增加。id 当R,,R时，输入电阻R的影响可以忽略。 idid 4．积分电容的泄漏电阻R对积分电路输出电压的影响 C 当考虑积分电容的泄漏电阻R对积分电路输出电压的影响时，u的相对误差为： Co t , ,2A(R//R)Cuoc 由上式可看出，积分电容的泄漏电阻R对积分电路输出电压的影响是比较大的。因此，，C 为了提高积分电路的运算精度，应选择漏电小，质量好的电容。 5．运算放大器的有限带宽对积分电路输出电压的影响 运算放大器的有限带宽会影响积分电路的传输特性，使积分电路的输出电压产生一定的 时间滞后现象。运算放大器的带宽越窄，时间滞后现象越严重。为了降低时间滞后现象，应 选用增益带宽积比较大的运算放大器。运算放大器的带宽所引起的滞后时间为： 1 ,t,A,uo0 其中：,,2,f,f 是运算放大器在开环时的-3dB带宽。 0BWBW 三 ．μA741调零电路的连接图： 调零方法，接上电源后，将集成运放的输入端接地，然后调节电位器使输出电压为零。 +15V 2 7 μA741 Uo 6 5 3 4 1 -15V R W 图4 μA741调零电路连接图（R=1kΩ） W 161