点到直线的距离公式

点到直线的距离公式 共 5 课时 点到直线的距离公式 课题 第5课时 教学目标 点到直线距离公式的推导思想及公式的简单应用 课型 新授课 重点 展示点到直线的距离公式的探求思维难点 推导点到直线距离公式的方法很多 过程 教学策略 四环递进教学法 编写时间: 教 学 活 动 执行时间: 课前、课中反思 教学过程 (一)提出问题 已知点P(x0，y0)和直线l:Ax+By+C=0，点的坐标和直线的方程确定后，它们的位置也就确定了，点到直线的距离也是确定的，怎样求点P到直线l的距离呢, (二)构造特殊的点到直线的距离学生解决 求点P(2，0)到直线L:x-y=0的距离(图1-33)( 方法2 设M(x，y)是l:x-y=0上任意一点，则 当x=1时|PM|有最小值，这个值就是点P到直线l的距离( 方法3 直线x-y=0的倾角为45?，在Rt?OPQ中，|PQ|=|OP| 方法4 过P作y轴的平行线交l于S，在Rt?PAS中，|PO|=|PS| 方法5 过P作x轴的垂线交L于S ?|OP|?|PS|=|OS|?|PQ|， 比较前面5种解法，以第3种或4种解法为最佳，那么第3种解法是否可以向一般情况推广呢, 例题 例1 求点P0(-1，2)到直线:(1)2x+y-10=0，(2)3x=2的距离( 解:(1)根据点到直线的距离公式，得 (2)因为直线3x=2平行于y轴，所以 例2 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离( 解:在直线2x-7y-6=0上任取一点，例如取P(3，0)，则两平行线间的距离就是点P(3，0)到直线2x-7y+8=0的距离(图1-38)( 课 后 反 思