两个简单的概率实验

甲乙二人到达的时刻, 则每次试验相当于在边长为60的正方形区域 ,,{(X,Y);0,X,Y,60} 中取一点. (X,Y),设到达时刻互不影响, 因此在区域内取点的可能性只与区域的面积 ,大小成正比, 而与其形状、位置无关.。于是, 会面问题可化为向区域随机投点的问题。所关心的事件“二人能会面”可表示为 A,{(X,Y);|X,Y|,15} 用matlab编程如下: >>function F=meet(N) if nargin==0,N=10000;end P=60*rand(2,N); X=P(1,:);Y= P(2,:); I=find(X<=Y&Y<=X+15); J=find(Y<=X&X<=Y+15); F=(length(I)+length(J))/N plot(X,Y,'b.') ,hold on 以下是用matlab打开编辑好的.m文件 以下是输出实验图片: 以下是输出的本次实验结果: 所求概率的理论值为: 72P(A),,,0.4375,(A的面积)/(的面积)=1-(1-t/T) 16 可见实验结果0.4373和理论值0.4375非常接近～ 二、以下三选一: b )利用Matlab 或 C++等计算机语言产生某一一维正态分布随机数，验证其取值落在区间(2,5)上的概率与理论上计算的概率相同。 (提示:比如独立重复产生9999次的正态分布N (2.5,2) 的随机数，统计其取值在区间(2,5)的频率，与理论上该分布随机变量落在此区间概率比较) 解:理论计算: P={2<=X<=5} 5,2.52,2.5,(),,() = 22 ,(1.25),,(,0.25) = ,(1.25)，,(0.25),1 = = 0.8944+0.5987-1 =0.4931 用matlab编程如下: >>x=normrnd(2.5,2,9999,1); i=find(x>2&x<5); f=length(i)/9999; f 以下是用matlab打开编辑好的.m文件: 以下是输出实验图片: 三次实验数据0.4985、0.4933、0.4919和理论值0.4931很接近。