《动量和动量定理》同步习题

动量和动量定理 一、基本概念： 1.下列说法中,正确的是（） A.速度大的物体,它的动量一定大B.动量大的物体,它的速度一定大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也不变 D.竖直上抛的物体经过空中同一点的动量不相同 2.将质量相等的三只小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去,空气阻力不计,那么,有关三球动量和冲量的情况是（） A.三球刚着地时的动量相同B.三球刚着地时的动量各不相同 C.三球从抛出到着地时间内,受重力的冲量最大的是A球,最小的是B球 D.三球从抛出到着地时间内,受重力的冲量均相同 3.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量mA=4 kg，如图所示,现用一水平力F作用在物体A上,并向左压缩弹簧,F做功50 J后（弹簧仍处在弹性限度内），突然撤去外力F，物体从静止开始运动.则当撤去F后,弹簧弹力对A物体的冲量为__________. 4、用电钻在建筑物面钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时，第1 s内阻力的冲量为100 N·s，求5 s内阻力的冲量. 5、质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动量最大（） A.t1    B.t2    C.t3      D.t4 二、用动量定理解题的基本步骤 （1）审题，确定对象：对谁、对哪一个过程； （2）对物体进行受力分析,分析力在过程中的冲量,或合力在过程中的冲量; (3)抓住过程的初\,末状态,选定参考方向,对初\,末状态的动量大小\,方向进行描述; (4)根据动量定理,列出动量定理的数学表达式; (5)写清各物理量之间关系的补充表达式; (6)求解方程组,并分析作答. 说明:①动量定理中的力必须是物体所受的合外力,这就要求在受力分析时不能出错.既不能张冠李戴把其他物体所受的力当成是该物体所受的力,也不能丢三落四把某个力丢掉,更不能无中生有把原本没有的力给假想出来. ②动量定理是矢量式,求解前必须先选定正方向.无论是力还是动量,顺我者正,逆我者负". 6、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳\,翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.求在这段时间内网对运动员的平均作用力.(g取10  m/s2) 三、随 堂 训 练 1.古时有\!守株待兔\"的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死,并设兔子与树桩作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子其奔跑速度可能为(g=10 m/s2)（） A.1 m/s        B.1.5 m/s  C.2 m/s        D.2.5 m/s 2.如图所示跳水运动员(图中用一小圆圈表示),从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m=60 kg.初速度v0=10 m/s.若经过1s时，速度为v=10 m/s,则在此过程中，运动员动量的变化量为（g=10 m/s2,不计空气阻力）（） A.600 kg·m/s    B.600 kg·m/s C.600 (-1) kg·m/s  D.600 (+1) kg·m/s 3.某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是( ) A.上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等 B.上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等 C.上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同 D.整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下 4.司机酒后驾驶极易发生事故，在汽车上安装安全气囊可以在发生交通事故时对司机起一定的保护作用.为测试安全气囊的可靠性,在一次测试试验中,让汽车以20 m/s的速度撞到竖直墙壁上,碰撞后汽车在极短的时间内停止,没有反弹.高速摄像机的显示,汽车撞墙后气囊立即充气膨胀,模拟司机(用橡皮制作的司机模型)冲向气囊经0.2 s停止运动,模拟司机冲向气囊的头部和胸部的质量约为30 kg,与气囊的接触面积约为1.0×103 cm2,设模拟司机与气囊之间的作用力为恒力,试估算模拟司机的头部和胸部所受到的冲击压强的平均值. 四、课外练习; 1.质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为() A.m(v-v0)      B.mgt  C.      D.m 2.如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1.重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量() A.大小为m(v2+v1），方向与v1方向相同 B.大小为m(v2-v1)，方向与v1方向相同 C.大小为m(v2+v1)，方向与v2方向相同 D.大小为m(v2-v1),方向与v2方向相同 3.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（） A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2) 4.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（） A.重力对它们的冲量相同 B.弹力对它们的冲量相同 C.合外力对它们的冲量相同 D.它们的动能增量相同 5.在光滑水平面上有一静止小滑块，若给滑块加一水平向右的力F1，持续一段时间后立即换成与力F1相反方向的力F2，当F2持续时间为F1持续时间的一半时撤去力F2，此时滑块恰好回到初始位置，且具有大小为p的动量.在上述过程中，F1对滑块做功为W1,冲量大小为I1：F2对滑块做功为W2，冲量大小为I2.则（） A.I1=p/3,I2=2p/3  B.I1=p/3,I2=4p/3 C.W1=W2/8  D.W1=8W2/9 6.某人身系弹性绳自高空p点自由下落，如图所示a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置.不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A.从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B.从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功 C.从p至b过程中人的速度不断增大 D.从a至c过程中加速度方向保持不变 7.如图所示，轻弹簧平放在粗糙的水平地面上，同种材料做成的两个物块分别向轻弹簧运动并压缩弹簧.设物块质量为m,在接触弹簧前的速度为v0，动量为p0，从接触弹簧到弹簧被压缩到最短的时间为t,弹簧的最大压缩量为x.两个物块相比较（） A.若p0相等，则x一定相同 B.若v0相等，则t一定相同  C.若p0相等，m较大，则x较小 D.若v0相等，m较大，则t较小 8.如图所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动.从A点开始受到一个水平向左的恒力F的作用,经过一段时间后又回到A点.则物体在这一往返运动的过程中，下列说法正确的是（） A.恒力F对物体做的功为零 B.摩擦力对物体做的功为零 C.恒力F的冲量为零    D.摩擦力的冲量为零 ※※9.如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10 cm2,速度为v=10 m/s,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中.当有质量为m=5 kg的水进入小车时，试求： （1）小车的速度大小； （2）小车的加速度大小. ※※10.如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，而到拖车停下瞬间司机才发现. （1）若汽车的牵扯引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？ （2）若原来汽车带着拖车在平直公路上是以速度v0匀速前进，拖车突然与汽车脱钩，那么在拖车刚停下时，汽车的瞬时速度又是多大？ ※※11.如图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l.开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点.求： （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功的大小. 动量和动量定理 一、基本概念： 1、D 2 C 3、20N.S 4解析：钻头受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，所以，阻力与时间成正比，可用平均值来求变力的冲量.设阻力与时间的比例常数为k，则 Ff=kt，所以第1 s内的冲量：I1=（0+kt1）t1=kt12① 前5 s内的冲量：I5=（0+kt5）t5=kt52② ② ①得：  I5=25I1=25×100N·s=2.5×103N·s. 5 B 二、用动量定理解题的基本步骤 6设运动员从h1处下落，刚触网的速度为v1==8m/s(方向向下）， 运动员反弹到达高度h2,离网时速度为v2==10m/s(方向向上）. 在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正,由动量定理有(F-mg)t=mv2-(-mv1)  F=1.5×103 N. 三、随 堂 训 练 1 CD 2 A 3CD 4解析：由动量定理 -Ft=0-mv0 得气囊对模拟司机的平均作用力为F= N=3.0×103 N 则气囊对模拟司机冲击压强的平均值为p= Pa=3.0×104 Pa. 四、课外练习; 1 BCD 2 C 3 D 4 A 5BC 6 BC 7 C 8 A 9解析：（1）流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当流入质量为m的水后，小车速度为v1，由动量守恒定律得mv=(m+M)v1，解得v1=mv/(m+M)=2 m/s. （2）质量为m的水流进小车后，选取在极短的时间Δt内冲击小车的质量为Δm的水作为研究对象，Δm=ρS(v-v1)Δt 则设车对水的作用力为F，据动量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv 联立解得F=ρS(v-v1)2=1.0×103×1.0×10-3×(10-2)2N=64 N. 由牛顿第三定律可知此时，水对车的冲击力为F′=F=64 N 小车的加速度a= m/s2=2.56 m/s2. 10解析：(1)以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为（M+m）a，拖车脱钩后到停止所经历的时间为t=，末状态拖车的动量为零. 全过程对系统运用动量定理：（M+m)a·=Mv′-(M+m)v0得v′= （2）以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为零，全过程对系统用动量守恒定律：（M+m）v0=Mv″得v″=v0. 11解析：（1）设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2，对于滑块与小球组成的系统，由机械能守恒定律得mv21+m=mgl 小球由最低点向左摆动到最高点过程，由机械能守恒定律得m=mgl(1-cos60°) 联立两式解得v1=v2= 设所求挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正，对滑块由动量定理得I=0-mv1  解得I=-m （2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理得mgl+W=1m将v2代入解得W=-mgl 小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为12mgl. 答案：（1）-m（2）mgl