换算长细比的计算公式

换算长细比的计算公式 换算长细比的计算公式: λ 0 x 通用计算公式: λ 0 x , λ2x ， π 2 EAγ1 式中 γ1 为单位剪力作用下的轴线转角。 钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式: (1) 双肢缀条柱: 1γ1, EA1 sin α cos α 代入 λ0x 通用计算公式得 π 2 A , λ0x, λ2x ， sin α cos α A1 π 2 当缀条与柱轴线间的夹角在 40?,70?范围内时，可取 ,27 ， sin α cos α A 公式简化为: λ0x, λ2x ， 27 A1 λx——整个柱对虚轴的长细比; A——整个柱的毛截面面积; A1——一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。 (2) 双肢缀板柱 I / l l12 (1 ， 2 1 1 ) γ1, I b / a 24 E I1 代入 λ0x 通用计算公式并令 K1=I1/l1, Kb=ΣIb/a，得换算长细比 ， π 2 Al12 K1 , , λ0x, λ2x ， ,,1 ， 2 24I1 , K b ,, 假设分肢截面面积 A1 , 0.5 A，A1l12 / I1 , λ12，则 π 2 ， K1 , 2 2 , λ1 λ0x, λ ， x ,,1 ， 2 12 , K b ,, 式中 λ1,l01/i1——分肢的长细比。i1 为分肢弱轴的回转半径，l01 为缀板间的净距 离。 K1=I1/l1——一个分肢的线刚度。l1 为缀板中心距，I1 为分肢绕弱轴的惯性矩。 Kb=ΣIb/a——两侧缀板线刚度之和。Ib 为缀板的惯性矩，a 为分肢轴线间距 离。 根据钢结构设计规范的的规定，缀板线刚度之和 Kb 应大于 6 倍的分肢线即: π 2 ， K1 , 2 Kb/K1?6。若取 Kb/K1,6，则 , λ1 , 1。 ,,1 ， 2 12 , K b ,, 因此规范规定在 Kb/K1?6 时双肢缀板柱的换算长细比采用: λ0x, λ2x ， λ12 (3) 四肢格构式轴心受压构件(王 P182 图 5-33a) 当缀件为缀条时， λ0x, λ2x ， 40 A / A1x , λ0y, λ2y ， 40 A / A1 y 当缀件为缀板时， λ0x, λ2x ， λ12 , λ0y, λ2y ， λ12 式中 λx、λy——整个构件对 x 或 y 轴的长细比; Ax、Ay——构件截面中垂直于 x 或 y 轴的各斜缀条毛截面面积之和。 (4) 缀件为缀条的三肢组合构件(王 P182 图 5-33b) 42 A 42 A λ0x, λ2x ， ，λ0y, λ2y ， 2 A(1.5 cos θ ) A1cos 2θ 1 式中 A1——构件截面中各斜缀条毛截面面积之和; θ——构件截面内缀条所在平面与 x 轴的夹角。